【正文】 5j],[1 5j])。 title(39。 plot(h)。)。t39。 plot(real(z),imag(z),39。 plot(real(p),imag(p),39。 sys=tf(b,a)。b=[1]*k。沖激響應(yīng) h(t)39。 xlabel(39。 grid %運(yùn)行程序發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定，分析沖激響應(yīng) %沖激響應(yīng) t=0::3。)。o39。*39。 p=roots(a)。 sys=tf(39。 選取適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)能夠提高頻譜分辨率。 FFT 產(chǎn)生離散的頻譜，出現(xiàn)在 FFT 每個(gè)譜線的是在每個(gè)譜線上的連 14 續(xù)卷積頻譜。 答：通過補(bǔ)零增加序列長(zhǎng)度時(shí)，同時(shí)也減少了頻譜分析的譜線間隔，從而計(jì)算出的頻譜將會(huì)顯示更多的細(xì)節(jié)。如若信號(hào)中有許多遠(yuǎn)離被測(cè)頻率的強(qiáng)干擾頻率分量，應(yīng)選擇旁瓣衰減速度較快的窗函數(shù)；如果強(qiáng)干擾頻率分量緊鄰被測(cè)頻率時(shí)，應(yīng)選擇旁瓣峰值較小的窗函數(shù)；如果被測(cè)信號(hào)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的頻率成份，應(yīng)選用主瓣很 窄的窗函數(shù)；如果是單一頻率信號(hào)，且要求幅度精度較高，則推薦用寬主瓣的窗函數(shù)。對(duì)于同一個(gè)窗函數(shù)，增加長(zhǎng)度 N 雖然可以減少主瓣寬度，但是不減少旁瓣泄露。 2. 若信號(hào)持續(xù)時(shí)間無限，且無解析表達(dá)式，如何利用 DFT 分析其頻譜？ 答：先用窗函數(shù)截取，將信號(hào)變?yōu)橛邢揲L(zhǎng)的信號(hào)，然后利用 DFT 分析其頻譜。 xlabel(39。 axis([pi,pi,4,4])。Frequency (rad)39。 ylabel(39。 omega=2*pi/N*(nN/2)。 N=32。,0)。 legend(39。)。r.39。 w=(N/2:N/21)*(2*pi/N)*fsam。)。 subplot(2,1,1)。 T=1/fsam。)。X[k]39。)。x [n]39。 omega = 2 * pi / N * n。 n=(N1)/2:(N1)/2。 title(39。)。 f=((N1)/2:(N1)/2)/N/T。 t=0:T:T0。確定分析長(zhǎng)度和取樣速度，計(jì)算信號(hào)的頻譜；計(jì)算其功率譜密度并作圖，指出 50Hz 和 120Hz 的正弦成分以及噪聲；詳細(xì)列出檢測(cè)信號(hào)的步驟和原理。ylabel(39。 stem(f,abs(fftshift(X)))。 t=0:T:T0。)。Frequency(Hz)39。 X=1/N*fft(x,N)。 N=32。 title(39。fs=39。)。頻率（弧度 /秒） 39。 X=1./sqrt(w.^2+1)。 mag=Ts*abs(y)。 Ts=1/fs。)。 FFw=maple(39。 7 2 1 . 5 1 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 200 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91 syms t w xt=sym(39。 1 0 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 1 . 51 0 . 50 第 2章 信號(hào)的頻域分析 利用 DFT 分析連續(xù)信號(hào)頻譜 1．用 fourier 函數(shù) ,理論上求下列連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜。 m=(t=2)。 n=(t=2)。 x=(1+(t./2)).*(nm)。 plot(t2,x)。 5 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 1200 . 511 . 5 t=10:10。 m=(t=2)。xlabel(39。stem([0:length(h)1],h)。xlabel(39。stem([0:length(y)1],y)。xlabel(39。stem([0:length(x)1],x)。 x=m.*u。)； 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 51xT i m e i n d e x n0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3024hT i m e i n d e x n0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 50246y=x*hT i m e i n d e x n 4 （ 4） 已知 x(t)=e –2 tu (t), y(t)=e tu (t) , 求： x(t) * y(t) t=10:10。y=x*h39。)。h39。)。x39。 y=conv(x,h)。 m=x.*y。)。x(t)39。 m=sin(t)。xlabel(39。 plot(t,x)。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 82 （ 4） w0=2*pi。 m=(t=0)。 x=t(t=0)。xlabel(39。 plot(t,x)。 plot(t,x)。 x=(t=0)。 x=1+cos(10*t)。)。 1 1 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 100 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 82x(t)t （ 3） t=0::5。 t=0::10。 plot(t,x)。 x=cos(w0*t).*cos(w1*t)。)。 2 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 51 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81x(t)t （ 5） t=10::10。 ylabel(39。t39。 y=[sin(*pi*n)+cos(*pi*n)]。 h=[0,1,2,3]。 ylabel(39。Time index n39。 ylabel(39。Time index n39。 ylabel(39。Time index n39。 n=exp(1*t)。 subplot(3,1,1)。)。 subplot(3,1,2)。)。 subplot(3,1,3)。)。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 51x(n))T i m e i n d e x n0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 51y(n)T i m e i n d e x n0 5 10 15 20 25 30 35 4000 . 51h(n)=x(n)*y(n)T i m e i n d e x n （ 5） 已知信號(hào) x(t)=(1+t/2)[u(t+2)u(t2)], 求 x(t+2),x(t2),x(t),x(2t),x(t) t=10:10。 plot(t+2,x)。 x=(1+(t./2)).*(nm)。 n=(t=2)。 m=(t=2)。 6 2 0 1 5 1 0 5 0 5 10 15 2000 . 511 . 5 t=10:10。 plot(t,x)。 plot(t,x)。 Fw=fourier(xt,t,w)。piecewise39。 fs=6。 y=fft(x)。*Ws/length(y)。 xlabel(39。幅度譜 39。 num2str(N) 39。]。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4頻率（弧度 / 秒）幅度譜e x p ( t ) 的幅度譜 2．用 DFT 計(jì)算下列信號(hào)的頻譜： （ 1） )48c o s (5)( ?? ?? ttx T0=16。 x=cos((pi/8)*t+pi/4)。 xlabel(39。magnitude39。T=T0/N。 f=1/T/N*(N/2:(N/21))。)。 4 3 2 1 0 1 2 3 400 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 9F r e q u e n c y ( H z )magnitude 4．產(chǎn)生一個(gè)淹沒在噪聲中的信號(hào) x(t)，例如由 50Hz 和 120Hz的正弦信號(hào)以及一個(gè)零均值的隨機(jī)噪聲疊加而成。 T=T0/N。 Xm=fft(x,N)/N。f (Hz)39。)。 10 1 5 0 1 0 0 5 0 0 50 100 15000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 7f ( H z )magnitude幅度譜 利用 DFT 分析離散 序列頻譜 1． DFT 計(jì)算序列 )(21)( nunxn???????的頻譜； N=51。 X=fft(x,N)。 ylabel(39。Time n39。ylabel(39。Frequency (rad)39。 N=512。 X=T*fft(x,N)。t39。)。plot(w,abs(fftshift(X)),w,abs(y),39。幅度譜 39。)。計(jì)算值 39。 12 要求： (1) 確定 DFT 計(jì)算的各參數(shù)； (2) 進(jìn)行理論值與計(jì)算值比較，分析各信號(hào)頻譜分析的計(jì)算精度； (3) 詳細(xì)列出利用 DFT 分析離散信號(hào)頻譜的步驟； (4) 寫出實(shí)驗(yàn)原理。 X=1/N*fft(x,N)。 axis([pi,pi,0,