廣東省英德市一中20xx屆高三數(shù)學(xué)模擬考試試題_理_新人教a版【會(huì)員獨(dú)享】-展示頁(yè)
2024-09-04 16:58本頁(yè)面
【正文】 19.（ 14分） 如圖 , ABCD 是邊長(zhǎng)為 3 的正方形， DE? 平面 ABCD ， DEAF// ，AFDE 3? ， BE 與平面 ABCD 所成角為 060 . (Ⅰ )求證： AC? 平面 BDE ； (Ⅱ )求二面角 DBEF ?? 的余弦值； （Ⅲ）設(shè)點(diǎn) M 是線段 BD 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn) M 的位置，使得 //AM 平面 BEF ，并證明你的結(jié)論 . A B C D F E 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 5 20. （ 14分） 已知函數(shù)2( 1)() axfx x??，其中 0a? . （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ ）若直線 10xy? ? ? 是曲線 ()y f x? 的切線，求實(shí)數(shù) a 的值； （Ⅲ）設(shè) 2( ) ln ( )g x x x x f x??，求 ()gx 在區(qū)間 [1,e] 上的最大值 .（其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） 21. （ 14分） 已知拋物線 2 2 ( 0)y px p??的焦點(diǎn)為 F ，過(guò) F 的直線交 y 軸正半軸于點(diǎn) P ，交拋物線于 ,AB兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 在第一象限 .（Ⅰ）求證：以線段 FA 為直徑的圓與 y 軸相切； （Ⅱ）若 1FA AP?? , 2BF FA?? , 1211[ , ]42?? ? ，求 2? 的取值范圍 . 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 6 英德市一中 2020屆高三模擬考試答案 一、 A； D； C； A； D； A B C（選做） 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 5分， 共 30分 . 9. ①④ 10. 12 11. 60 ， 48 ； ； 1 或 5 1 ①④ 14. 2 15. 415? ， 32 1解：在 BCD△ 中， πCBD ??? ? ? ?．由正弦定理得 sin sinB C C DB D C C B D???．所以 s in s ins in s in ( )C D B D C sBC C B D ????????． ： (Ⅰ ) 設(shè)事件 A 表示該顧客中一等獎(jiǎng) 1 1 1 1 1 2 3( ) 21 2 1 2 1 2 1 2 1 4 4PA ? ? ? ? ? ? 所以該顧客中一等獎(jiǎng)的概率是 23144 ???? 4分 （Ⅱ） ? 的可能取值為 20， 15， 10， 5， 0 ???? 5 分 1 1 1( 2 0 ) 1 2 1 2 1 4 4P ? ? ? ? ?，用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 7 1 2 1( 1 5 ) 2 1 2 1 2 3 6P ? ? ? ? ? ?， 2 2 1 9 1 1( 1 0 ) 21 2 1 2 1 2 1 2 7 2P ? ? ? ? ? ? ? ? 2 9 1( 5 ) 2 1 2 1 2 4P ? ? ? ? ? ?， 9 9 9( 0 ) 1 2 1 2 1 6P ? ? ? ? ?（每個(gè) 1分）???? 10分所以 ? 的分布列為 ? 20 15 10 5 0 P 1144 136 1172 14 916 ? 10分 （Ⅲ）數(shù)學(xué)期望 1 1 1 1 12 0 1 5 1 0 5 3 . 3 31 4 4 3 6 7 2 4E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 14分 18. （共 13分）解： (Ⅰ )設(shè)隨機(jī)選取一件產(chǎn)品，能夠通過(guò)檢測(cè)的事件為 A ?? 1分 事件 A 等于事件 “選取一等品都通過(guò)檢測(cè)或者是選取二等品通過(guò)檢測(cè)” ? 2分 151332104106)( ????Ap ??? 4分 (Ⅱ ) 由題可知 X 可能取值為 0,
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