廣東省英德市一中20xx屆高三數(shù)學(xué)模擬考試試題_理_新人教a版【會(huì)員獨(dú)享】-全文預(yù)覽
【正文】 1,2,3. 3046310 1( 0 ) 30CCPX C? ? ?, 2146310 3( 1) 10CCPX C? ? ?, 1246310 1( 2) 2CCPX C? ? ?,0346310 1( 3) 6CCPX C? ? ?. 8分 ? ? ???? 9分 (Ⅲ )設(shè) 隨機(jī)選取 3 件產(chǎn)品都不能通過檢測(cè)的事件為 B ??? 10分 事件 B 等于事件“隨機(jī)選取 3件產(chǎn)品都是二等品且都不能通過檢測(cè)” 所以， 31 1 1( ) ( )3 0 3 8 1 0PB ? ? ?. ? 13分 19.（本小題滿分 13分） (Ⅰ )證明： 因?yàn)?DE? 平面 ABCD ，所以 ACDE? .?? 2分 因?yàn)?ABCD 是正方形，所以 BDAC? ， 從而 AC? 平面 BDE . ??? 4分 (Ⅱ )解：因?yàn)?DEDCDA , 兩兩垂直， 所以建立空間直角坐標(biāo)系 xyzD? 如圖所示 . 因?yàn)?BE 與平面 ABCD 所成角為 060 ，即 60DBE??， ?????? 5X 0 1 2 3 P 301 103 21 61 y B C A E z D F x y B C A E z D F x M 用心 愛心 專心 8 分 所以 3?DBED.由 3?AD 可知 36DE? ， 6AF? .?? 6分 則 (3,0,0)A ， (3,0, 6)F ， (0,0,3 6)E ， (3,3,0)B ， (0,3,0)C ， 所以 (0, 3, 6)BF ?? ， (3,0, 2 6 )EF ??， ????? 7分 設(shè)平面 BEF 的法向量為 ?n ( , , )xyz ，則 00BFEF? ????????nn，即 3 6 03 2 6 0yzxz?? ? ???????， 令 6z? ，則 ?n (4,2, 6) . ??? 8 分因?yàn)?AC? 平面 BDE ，所以 CA 為平面BDE 的法向量， (3, 3,0)CA?? ，所以 6 1 3c o s ,133 2 2 6CACA CA?? ? ? ? ??nn n. ?? 9分 因?yàn)槎娼菫殇J角，所以二面角 DBEF ?? 的余弦值為 1313 . ?? 10分 (Ⅲ )解：點(diǎn) M 是線段 BD 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè) (, ,0)Mt t .則 ( 3, ,0)AM t t?? ， 因?yàn)?//AM 平面 BEF ，所以 AM?n 0? ， ??? 11 分即 4( 3) 2 0tt? ? ? ，解得2?t .?? 12分 此時(shí)，點(diǎn) M 坐標(biāo)為 (2,2,0) ， 13BM BD? ，符合題意 . ?? 13分 20. （本小題滿分 14分） 解：（Ⅰ）3(2 )() axfx x?? ?，（ 0x ? ）， ? 3分在區(qū)間 ( ,0)??和 (2, )?? 上， ( ) 0fx? ? ；在區(qū)間 (0,2) 上， ( ) 0fx? ? .所以， ()fx 的單調(diào)遞減區(qū)間是( ,0)?? 和 (2, )?? ，單調(diào)遞增區(qū)間是 (0,2) .? 4 分（Ⅱ）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 00( , )xy ，則00 2000030( 1)10(2 ) 1axyxxyaxx?? ????? ? ??? ?? ??? ? 7分（ 1個(gè)方程 1分） 解得 0 1x? ， 1a? . ?? 8分（Ⅲ） ()gx? ln ( 1)x x a x??，則 ( ) ln 1g x x a? ? ? ? ，??9 分解 ( ) 0gx? ? ，得 1eax ?? ，所以，在區(qū)間 1(0,e )a? 上， ()gx 為遞減函數(shù)，在區(qū)間1(e , )a? ?? 上， ()gx 為遞增函數(shù) . ?? 10分 當(dāng) 1e1a? ? ，即
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