內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題 理-全文預(yù)覽
【正文】 … 6分 ∵ DE? 平面 ACD ， AF? 平面 ACD ，∴ DE AF? . ……… 7分 又 CD DE D? ，故 AF? 平面 CDE . ………… 8分 ∵ //BG AF ， ∴ BG? 平面 CDE . ………… 9分 ∵ BG? 平面 BCE ， ∴平面 BCE? 平面 CDE . ………… 10分 (3) 解 ：在平面 CDE 內(nèi)，過 F 作 FH CE? 于 H ，連 BH . ∵ 平面 BCE? 平面 CDE ， ∴ FH? 平面 BCE . ∴ FBH? 為 BF 和平面 BCE 所成的角 . … ……… 12分 設(shè) 22A D D E A B a? ? ?，則 2s in 4 5 2F H C F a? ? ?， 2 2 2 2( 3 ) 2B F A B A F a a a? ? ? ? ?， R t△ FHB 中， 2sin 4FHFBH BF? ? ?. ∴直線 BF 和平面 BCE 所成角的正弦值為 24 . 20． 解：（ Ⅰ ） 2 2 222221 , , 2 , 2c a bb e a aaa ?? ? ? ? ? ?, ? 橢圓 E的方程為 2 2 12x y?? 4分 （ Ⅱ ）設(shè)直線 AB 的方程為 y=k(x1)(k≠0), 代入 22x +y2=1,整理得 (1+2k2)x24k2x+2k22=0. ∵ 直線 AB 過橢圓的右焦點(diǎn) 2F , ∴ 方程有兩個(gè)不等實(shí)根 . 記 A(x1,y1),B(x2,y2),AB 中點(diǎn) N(x0,y0),則 x1+x1= ,1242 2?kk 20 1 2 0 02212( ) , ( 1 ) ,2 2 1 2 1kkx x x y k x? ? ? ? ? ? ??? 6 分 ? AB 垂直平分線 NG 的方程為 ).(1 00 xxkyy ???? 令 y=0，得 2 2 200 2 2 2 22 1 1 .2 1 2 1 2 1 2 4 2k k kt x k y k k k k? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 8 分 ∵ 10, 0 .2kt? ? ? ? ∴ 的取值范圍為 1(0, )2 . 10 分 所以，當(dāng) 14t?時(shí)， ()ft 有最大值6427)41( ?f． 所以，當(dāng) 14t?時(shí)， △ GAB 的面積有最大值 863 ． 14分 21． 解：（ 1） 3 2 2( ) 4 3 4 ( 4 3 4)f x x ax x x x ax? ? ? ? ? ? ?． 當(dāng) 103a??時(shí)， 2( ) ( 4 10 4) 2 ( 2 1 ) ( 2)f x x x x x x x? ? ? ?
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