內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中20xx屆高三數(shù)學第四次模擬考試試題理-文庫吧資料
2024-11-23 00:32本頁面
【正文】 ) 2B F A B A F a a a? ? ? ? ?， R t△ FHB 中， 2sin 4FHFBH BF? ? ?. ∴直線 BF 和平面 BCE 所成角的正弦值為 24 . 20． 解：（ Ⅰ ） 2 2 222221 , , 2 , 2c a bb e a aaa ?? ? ? ? ? ?, ? 橢圓 E的方程為 2 2 12x y?? 4分 （ Ⅱ ）設直線 AB 的方程為 y=k(x1)(k≠0), 代入 22x +y2=1,整理得 (1+2k2)x24k2x+2k22=0. ∵ 直線 AB 過橢圓的右焦點 2F , ∴ 方程有兩個不等實根 . 記 A(x1,y1),B(x2,y2),AB 中點 N(x0,y0),則 x1+x1= ,1242 2?kk 20 1 2 0 02212( ) , ( 1 ) ,2 2 1 2 1kkx x x y k x? ? ? ? ? ? ??? 6 分 ? AB 垂直平分線 NG 的方程為 ).(1 00 xxkyy ???? 令 y=0，得 2 2 200 2 2 2 22 1 1 .2 1 2 1 2 1 2 4 2k k kt x k y k k k k? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 8 分 ∵ 10, 0 .2kt? ? ? ? ∴ 的取值范圍為 1(0, )2 . 10 分 所以，當 14t?時， ()ft 有最大值6427)41( ?f． 所以，當 14t?時， △ GAB 的面積有最大值 863 ． 14分 21． 解：（ 1） 3 2 2( ) 4 3 4 ( 4 3 4)f x x ax x x x ax? ? ? ? ? ? ?． 當 103a??時， 2( ) ( 4 10 4) 2 ( 2 1 ) ( 2)f x x x x x x x? ? ? ? ? ? ?．令 ( ) 0fx? ? ，解得 1 0x? ，2 12x?， 3 2x? ． 當 x 變化時， ()fx? ， ()fx的變化情況如下表： x ( ,0)?? 0 1(0, )2 12 1( ,2)2 2 (2, )?? ()fx? － 0 ＋ 0 － 0 ＋ ()fx ↘ 極小值 ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 所以 ()fx在 1(0, )2 ， (2, )?? 內(nèi)是增函數(shù)，在 ( ,0)?? ， 1( ,2)2 內(nèi)是減函數(shù)． （ 2） 2( ) ( 4 3 4 )f x x x a x? ? ? ?，顯然 0x? 不是方程 24 3 4 0x ax? ? ?的根． 為使 ()fx僅在 0x? 處有極值，必須 24403x ax ? ?? 恒成立，即有 29 64 0a?? ? ?． 解此不等式，得 383 8a? ?? ．這時， (0)fb? 是唯一極值． 因此滿足條件的 a 的
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