【正文】 故 m 的取值范圍是24( , )1ee ??? ………………1 2 分 （本小題 滿分 12 分） 已知離心率為 12 的橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?，左、右焦點分別為 1( ,0)Fc? 、2( ,0)Fc ， NM, 分別是直線 2ax c? 上的兩 個 動點，且 12 0 , | |F M F N M N?? 的最小值為215. （ 1）求橢圓方程； （ 2）過定點 ( ,0)Pm 的直線交橢圓于 EB, 兩點， A 為 B 關于 x 軸的對稱點（ BPA , 不共線），問：直線 AE 是否會經(jīng)過 x 軸上一定點，并求 AE 過橢圓焦點時 m 的值。 因為 [1, ]xe? ，所以 2 2 0ex? ≥ ， 2 0mx m??，所以 ( ( ))39。 ………………11 分 當 0m? 時， 22 2 22 2 2 2( ( ) ) 39。 （ 1）求 θ 的值； （ 2）若 ( ) ( )f x g x? 在 [1，＋ ∞）上為單調函數(shù)，求 m 的取值范圍； （ 3）設 2()ehx x? ，若在 [1， e]上至少存在一個 0x ，使得 0 0 0( ) ( ) ( )f x g x h x??成立，求 m的取值范圍 。 （ 1）求證：平面 1ABD? 平面 ACC1A1； （ 2）若點 E 為 AA1 上的一點，當 1CE BB? 時，求二面角 A—EC—B 的正切值。且有 40( 1 ) 0. 4 , ( 2) 0. 2 , ( 3 ) 0. 2100( 4) 0. 1 , ( 5 ) 0. 1P P PPP? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?………………9 分 ? 的可能取值為： 10， 15， 20 且? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?10 1 0. 415 2 3 0. 420 4 5 0. 2PPP P PP P P??? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 故 ? 的分布列為 10 15 20 14E ?? ? ? ? ? ? ? ?（萬元） ……………1 3 分 1 （本小題 滿分 13 分） 已知向量 2(2 cos , 3 )mx?? ? ， (1,sin 2 )nx??? ，函數(shù) ()f x m n??， 2()g x n??? ． （ 1）求函數(shù) )(xg 的最小正周期； （ 2）在 ? ABC 中， cba, 分別是角 CBA , 的對邊， R 為 ABC? 外接圓的半徑，且3)( ?Cf ， 1?c ， 223sin sin 4AB R? ，且 ba? ，求 ba, 的值 。 （ 1）求上表中 a,b 的值；若以頻率分為概率，求事件 A： “購買該戶型住房的 3 位顧客中，至多有 1 位采用分 3 期付款 ”的概率 P（ A）； （ 2）若以頻率作為概率，求 ? 的分布列及數(shù)學期望 E? 。 1 已知函數(shù) ? ? ? ?? ???? ? ??? 1,log 10s in20 11 xxxxxf ? ，若 cba , 不相等，且 ? ? ? ? ? ?cfbfaf ?? ，則 cba ?? 的取值范圍 是 )2020,2( 。 1 ABC? 中， 3?AC ， 4?BC ， 5?AB ， O 是其內切圓的圓心，則 OA ? ?OB 5? 。） 1 62)2( xx?展開式中第三項為 60 。 第 1 頁 重慶萬州三中 高 2020級 高三第二次 月 考數(shù)學（理）試題 考生注意：試卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 設集合 }2020,2020{?A ，則滿足 }2 0 1 3,2 0 1 2,2 0 1 1{?BA ? 的集合 B的個數(shù)為（ C ） A． 1 B． 3 C． 4 D． 8 已知 niim ??? 11 ，其中 nm, 是實數(shù)， i 是虛數(shù)單位，則 ??nim （ A ） A． i?2 B． i?2 C． i21? D． i21? “函數(shù) ? ? ? ?? ?2210 0xxfx x a x????? ? ??? ≥在點 0x? 處連續(xù) ”是 “a =1”的（ B ） ．對于函數(shù) 2( ) c os , , ,f x a x bx c a b c R? ? ? ?其 中，適當?shù)剡x取 ,abc的一組值計算(1) ( 1)ff?和 ，所得出的正確結果 只可能 ． ． ． 是（ D ） A． 4 和 6 B． 3 和 3 C． 2 和 4 D． 1 和 1 下列命題中，正確的是（ A ） A．直線 l ? 平面 ? ，平面 ? //直線 l ，則 ? ? ? B．平面 ? ? ? ，直線 m ?? ，則 m //? C．直 線 l 是平面 ? 的一條斜線，且 l ? ? ，則 ? 與 ? 必不垂直 D．一個平面內的兩條直線與另一個平面內的兩條直線分別平行，則這兩個平面平行 有 5 盆菊花，其中黃菊花 2 盆、白菊花 2 盆、紅菊花 1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2 盆黃菊花必須相鄰， 2 盆白菊花不能相鄰，則這 5 盆花不同的擺放種數(shù)是（ B ） A． 12 B． 24 C． 36 D． 48 定義行列式運算 1234aaaa = 3241 aaaa ? ．將函數(shù) sin 2 3()cos 2 1xfx x?的圖象向左平移6?個單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個對稱中心是 ( D ) A． ,012??????? B． ,04??????? C． ,03??????? D． ,02??????? 若圓 22: 2 4 3 0C x y x y? ? ? ? ?關于 2 6 0ax by? ? ? 對稱，則由點（ a， b）向圓 C 所作切線長的最小值是（ C ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 第 2 頁 若函數(shù) f(x)＝ (2－ m)xx2＋ m 的圖象如圖所示 ，則 m 的范圍為（ C ） A． (－ ∞，－ 1) B． (－ 1,2) C． (1,2) D． (0,2) 如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AB∥ CD ，且 AB=2CD，設)2,0(, ??? ???D A B ，以 A， B 為焦點且過點 D的雙曲線離心率為 e1，以 C， D為焦點且過點 A的橢圓的離心率為 e2，則（ B ） A. 隨著 ? 角增大， e1 增大， e1 e2 為定值