高20xx級高三第二次月考數(shù)學(xué)理試題-文庫吧資料
2024-08-31 16:07本頁面
【正文】 11( , )Mx y 22( , )Nx y 00( , )Px y x y 第 13 頁 （ 2） ()f x m n?? 2( 2 c os , 3 ) (1, sin 2 )xx?? . ks5u. 高 考 資 源 網(wǎng) 22 c os 3 si n 2xx?? c os 2 1 3 s in 2xx? ? ? 2 sin (2 ) 16x ?? ? ? ……………………………7 分 31)62s in(2)( ???? ?CCf ? 1)62sin( ???C ?C 是三角形內(nèi)角， ∴ )613,6(62 ??? ??C， ∴262 ?? ??C 即：6??C……………… ………9 分 ∴ 232c os 222 ???? ab cabC 即： 2213a b ab? ? ? …………………10 分 由 223sin sin 4AB R? 可得： 32?ab 得： 71222 ??aa 解之得： 432 或?a ， ∴ 23或?a 所以當(dāng) 3a? 時， 2b? ； 當(dāng) 2a? ， 3b? ， . ks5u. 高 考 資 源 網(wǎng) ? ba? ∴ 2?a ， 3?b ……………………12 分 17．（ 1）由 ? 得 20a? 10b?? ……………………………2 分 （ 2） “購買該戶型住房的 3 位顧客中至多有 1 位采用了 3 期付款 ”的概率： 3 1 23( ) 0. 8 0. 2 (1 0. 2) 0. 89 6P A C? ? ? ? ?………………………………6 分 （ 3）記分期付款的期數(shù)為 ? ，則 ? =1， 2， 3， 4， 5。 （ 1）求證： }1{ ?na 為等比數(shù)列； （ 2）求 nT ； （ 3）設(shè) *( ) ( 2 1 ) l n( 2 1 ) 1 , ( )nnf x x x x n N? ? ? ? ? ? ? ?，求證： ( ) .2( 1)nnTfx T? ? 解：（ 1） 由112, ( 2 )2 ( 1 ) ,nnnnS a n nS a n????? ?? ? ? ??，得 11 2( 1)nnaa?? ? ?， 又因?yàn)?1121Sa??，所以 111, 1 2 0aa? ? ? ? ? ?， 所以 { 1}na? 是以 2 為首項(xiàng)， 2 為公比的等比數(shù)列， 所以 11 2 2 2nnna ?? ? ? ? ? ?． （ 2） 由（ I）知，112 1 1(1 2 ) (1 2 ) 2 1 2 1nn n n n nb ???? ? ?? ? ? ?, 故2 2 3 1 11 1 1 1 1 1 1[ ( ) ( ) ( ) ] 12 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1n n n nT ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?． （ 3） 因?yàn)?112221 1 2 .12 ( 1 )2 21nn nnn nTT?????? ? ??? ?,所以 / ( ) ln( 2 1)f x x? ? ?。 第 21 題圖 B 2 B1A 2A 1A 0Oyx 第 9 頁 （ 1）由已知得拋物線方程為 2,2y x y x???． ………………… ……………………2 分 則設(shè)過點(diǎn) ( , )n n nA x y 的切線為 2 2 ( )n n ny x x x x? ? ?． 令 0, 2nxyx??，故1 2nn xx? ?． 又 0 1x? ，所以 12n nx ?， 14n ny ?． ………………………… …………………4 分 （ 2）由（ 1）知 1()2 nnx ?． 所以 1111 1 2 211 2 1 2 11 ( ) 1 ( )22nnn nnnna???? ? ? ????? 2 1 121nn??? ?+ 112 1 121nn????? 11 21n???+1+1121n?? 12(21n? ? ?? 1121n??) ． 由 112 1 2nn??，112 1 2nn????， 得 121n ?? 1121n?? 12n??112n?． 所以 na 12(21n? ? ?? 1121n??) 12(2n? ? ? 112n?)． …………………6 分 從而12 2 2 3 11 1 1 1 1 1[ 2 ( ) ] [ 2 ( ) ] [ 2 ( ) ]2 2 2 2 2 2nn nnT a a a ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 3 11 1 1 1 1 12 [ ( ) ( ) ] ( ) ]2 2 2 2 2 2nnn ?? ? ? ? ? ? ? ? 11 1 12 ( ) 22 2 2nnn?? ? ? ? ?， 即 nT? 12 2n? ． …………………………8 分 （ 3）由于 14n ny ?，故 21nbn??． 對任意正整數(shù) n，不等式121 1 1(1 ) (1 ) (1 ) 2 3n anb b b? ? ? ?≥成立， 即 123a n?≤ 121 1 1(1 )(1 ) (1 )nb b b? ? ?恒成立． 設(shè) 1()23fn n? ? 121 1 1(1 )(1 ) (1 )nb b b? ? ?， 則 1( 1)25fn n?? ? 1 2 11 1 1 1(1 ) (1 ) (1 ) (1 )nnb b b b ?? ? ? ?． 故 ( 1) 2 3() 25f n nfn n??? ? 11(1 )nb??= 2 3 2 42325nnnn ????= 242 5 2 3nnn??? 224 16 16 14 16 15nn?? ??? 所以 ( 1) ( )f n f n?? ，故 ()fn 遞增 。 故 ()Fx在 [1,]e 上單調(diào)遞增，m a x( ) ( ) 4mF x F e m e e? ? ? ?，只要 40mmee? ?， 解得24 1em e? ?
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1