20xx年安慶市中考模擬考試數(shù)學(xué)試題-展示頁(yè)
2025-08-29 15:51本頁(yè)面
【正文】 x y A B C O A B C D O E F B A P C D O x y 20．如圖，一次函數(shù) y＝ kx＋ b 的圖象與反比例函數(shù) y＝ m x 的圖象 相交 于點(diǎn) P、 C，與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn) A、 B， CD⊥ x 軸于點(diǎn) D， 且 OA＝ OB＝ OD＝ 1． (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (2)求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； (3)根據(jù)圖象 直接寫(xiě)出 ． ． ． ． x 為值時(shí)， kx＋ b＞ m x ． 六 、 （ 本大題滿分 12 分 ） 21． 2020 年 1 月 15 日，廣西龍江河發(fā)生嚴(yán)重的重金屬鎘污染事件 ． 據(jù)專(zhuān)家介紹，重金屬鎘具有毒性，長(zhǎng)期過(guò)量接觸鎘會(huì)引起慢性中毒，影響人體腎功能 ． 為了解這次鎘污染的程度，國(guó)務(wù)院派出的龍江河調(diào)查組抽取上層江水制成標(biāo)本 a a2，抽取中層江水制成標(biāo)本b b2，抽取下層江水制成標(biāo)本 c c2． (1)若 調(diào)查組從抽取的六個(gè)樣本中送選兩個(gè)樣本到國(guó)家環(huán)境監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行檢驗(yàn)，求剛好選送 一個(gè)上層江水標(biāo)本 ． ． ． ． ． ． ． ． 和 一個(gè) ． ． 下． 層江水標(biāo)本 ． ． ． ． ． 的概率； (2)若每個(gè)樣本的質(zhì)量為 500g，檢測(cè)出 鎘的含量 (單位： mg)分別為： 、 、 、 、 ，請(qǐng)算出每 500g河水樣本中 金屬鎘的平均含量； (3)據(jù)估計(jì)，受污染的龍江河河水共計(jì) 2500 萬(wàn)噸，請(qǐng)根據(jù) (2)的計(jì)算結(jié)果，估算出 2500萬(wàn)噸河水中含 鎘量約為多少噸？ 七 、 （ 本大題滿分 12 分 ） 22．先 閱讀下列材料 ，再解答后面的問(wèn)題 一般地，若 an＝ b(a＞ 0 且 a≠ 1， b＞ 0)，則 n 叫做以 a 為底 b的對(duì)數(shù)，記為 logab(即 logab＝ n)．如 34＝ 81，則 4 叫做以 3 為底 81 的對(duì)數(shù)，記為 log381(即 log381＝ 4)． (1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值： log24＝ ， log216＝ ， log264＝ ． (2)觀察 (1)中三數(shù) 1 64 之間滿足怎樣的關(guān)系式， log2 log21 log264 之間又滿足怎樣的關(guān)系式； (3)猜想 一般性的結(jié)論 ： logaM＋ logaN＝ (a＞ 0 且 a≠ 1， M＞ 0， N＞ 0)，并 根據(jù)冪的運(yùn)算法則： am?an＝ am+n以及對(duì)數(shù)的含義證明 你的猜想 ． 八 、 （ 本大題滿分 14 分 ） 23．如圖 1，把兩個(gè)直角邊的長(zhǎng)均為 4的等腰直角三角板 ABC 和 EFG疊放在一起，并使三角板 EFG的直角頂點(diǎn) G與三角板 ABC 的斜邊的中點(diǎn) O重合．現(xiàn)在，將三角板 EFG 繞著點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 ? (0176。)， 四邊形 CKGH 是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩個(gè)三角板的重疊部分 (如圖 2)． (1)在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， BH 與 GK 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 四邊形 CKGH的面積有無(wú)變化？請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)連接 HK，
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