【正文】 的代數(shù)式表示射線 OA 、OE 上 數(shù)字的排列規(guī)律． （ 3）“ 2020”在哪條射線上？ 隨堂演練： 1. 寫一個 0～ 1 之間的無理數(shù) ； 如果aa? ?? ， 則 a 0 2. 3 的相反數(shù)是 _______,12的絕對值是 ________，0111 (3 ) ( )2? ?? ? ? ? =______. 3. 全世界人民踴躍為四川汶川災區(qū)捐款 ，總數(shù) 約 億元， 用 科學記數(shù)法表示捐款數(shù)約為__________元．（保留兩個有效數(shù)字） 4． 2020 年 8 月第 29屆奧運會將在北京開幕， 5 個城市的國標標準時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時間 2020 年 8 月 8 日 20 時應是（ ） A．倫敦時間 2020 年 8 月 8 日 11 時 B．巴黎時間 2020 年 8 月 8 日 13 時 C．紐約時間 2020 年 8 月 8 日 5 時 D．漢城時間 2020 年 8 月 8 日 19 時 5． 根據(jù)如圖所示的程序計算 ： 若輸入 x的值為 1，則輸出 y 的值為 。 186。 9．實數(shù)大小比較常用方法：利用數(shù)軸比較，作差比較，作商比較，倒數(shù)法等。 強調(diào)： 零沒有倒數(shù)． ： 10na? ，其中 1≤ a ＜ 10， n 為整數(shù) 有效數(shù)字 ： 一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位 .這時，從左邊第一個不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的 有效數(shù)字 ． 例如： 15876 保留兩個有效數(shù)字是 179。 ： 只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù) 是零． 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱． 對值 ??????????)0()0(0)0(||aaaaaa 注意：（ 1）若 aa? ， 則 a_0，若 aa?? ， 則 a_0。 實數(shù)與數(shù)軸上的點是 一 一對應 的。 二、知識要點： 1． 實數(shù)的組成 ??? ? ? ??? ? ??? ???????? ???? ?????????正 整 數(shù)整 數(shù) 零負 整 數(shù)有 理 數(shù) 有 限 小 數(shù) 或 無 限 循 環(huán) 小 數(shù)正 分 數(shù)實 數(shù)分 數(shù)負 分 數(shù)正 無 理 數(shù)無 理 數(shù) 無 限 不 循 環(huán) 小 數(shù) 負 無 理 數(shù) 或 實數(shù) 0?????正 實 數(shù)負 實 數(shù) 強調(diào)： （ 1） 分數(shù)一定是有理數(shù) （ 2） 無限不循環(huán)小數(shù)叫無理 數(shù) .從形式上看有以下三類無理數(shù)：⑴含 π的數(shù)：如 π＋ 2， 31? π；⑵開不盡 的 方根：如 3 9,2 ， sin60176。 2．了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系， 會用數(shù)軸比較大小 。 1 九年級數(shù)學復習 一 — 實數(shù) (1) 一、 中考要求 ： 1． 主要考查 實 數(shù)及其相關概念，如：相反數(shù)、絕對值、倒數(shù) 、平方根、算術平方根、立方根、無理數(shù)、實數(shù)等概念。會進行實數(shù)的簡單四則運算。 3． 科學記數(shù)法，近似數(shù)和有效數(shù)字，會按照題目要求取近似數(shù)。 ；⑶無限不循環(huán)小數(shù)如 ? . 2． 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 。 數(shù)軸上任一點對應的數(shù)總大于這個點左邊的點對應的數(shù) 。 （ 2） 從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離 （ 3） 絕對值 2x? 的解為 2??x ；而 22?? ， 不能 寫成 22 ??? ． 實數(shù) a(a≠ 0)的倒數(shù) 是a1。 104，不 能寫成 16000 7． ⑴正數(shù) a 有 ______個平方根 ,它們互為 ________.其中正的平方根 a 叫 __________. 沒有平方根， 0 的平方根為 ______. ⑵ 任何一個實數(shù) a都有立方根，記為 . ⑶ ?2a??? ??? )0( )0( aaa. （ 4） 無理數(shù)的估算：記住常用的 2 ? ，3 ? ， 5 ? ， 10 ? 8． 零指數(shù)冪和負指數(shù)冪： 0a? ，其中 ；pa? ? ，其中 。 10．非負數(shù) 常見形式： 20 0 0aa? ? ?， a ， 非負數(shù)性質：（ 1）非負數(shù)有最小值為 0 （ 2）幾個非負數(shù)之和仍是非負數(shù) （ 3）幾個非負數(shù)之和等于 0，則每個非負數(shù)都是 0 三 、典例剖析： 例 1． 把下列各數(shù)分別填入相應的集合里 － |－ 3|， ．．．．．．，－ ，－ 227 , 0， sin60176。 ,－ 9 ,－3 － 18 , 2? , 8 , ( 2 －3 )0， cos45176。 6． 蘋果的進價是每千克 元，銷售 中估計有 5%的蘋 果正常損耗 ．為避免虧本，商家把售價 應該 至少定為 每千克 元． 似 數(shù) 萬精確到 _______位，有效數(shù)字 有_______個 . 近似數(shù) 103 精確到 _______位，有效數(shù)字 有 _______個 . （ ） A．近似數(shù) 3． 9179。 105其原數(shù)是 80400 C．把數(shù) 50430 保留 2 個有效數(shù)字得 5． 0179。,cos60176。 C，最低氣溫為－ 2176。 C． ： ??13 _______. ： 2? 3 .（填“ ? ， ? 或 ? ”符號） 4. 計算 23? 的結果是（ ） A. － 9 B. 9 C.－ 6 （ ） A． 33?? ? B． 326? ?? C． ( 3) 3?? ? D． 0(π 2) 0?? 6．若 “ ！ ” 是一種數(shù)學運算符號 ，并且 1！ ＝ 1， 2！ ＝ 2179。2179。3179。1 ， ? ，則 10!98!的值為 （ ） A. 5049 B. 99! C. 9900 D. 2！ 【 考點鏈接 】 1. 數(shù)的乘方 ?na ，其中 a 叫做 ， n叫做 . 2. ?0a （其中 a 0 且 a 是 ） ??pa （其中a 0） 3. 實數(shù)運算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括號，先算 圖 3 圖 4 里面的，同一級 運算按照從 到 的順序依次進行 . 4. 實數(shù)大小的比較 ⑴ 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)， 的點表示的數(shù)總比 的點表示的數(shù)大 . ⑵ 正數(shù) 0，負數(shù) 0，正數(shù) 負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的 絕對值 小 的． 5． 易錯知識辨析 在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤 . 如 5247。 5. 【 典例精析 】 例 1 計算： ⑴ 08 4 sin 4 5 ( 3 ) 4? ? ? ? ? ? ? ⑵ 23 2 ( 2 ) 2 s in 6 0? ? ? ?. 例 2 計算： 1 3 01( ) 2 0 . 1 2 5 2 0 0 9 | 1 |2 ? ? ? ? ? ?. ﹡例 3 已知 a 、 b 互為相反數(shù)， c 、 d 互為倒數(shù)， m 的絕對值是 2，求2||4321ab m cdm? ???的值 ． 【 中考演練 】 1. 根據(jù)如圖所示的程序計算， 若輸入 x的值為 1，則輸出 y的值為 . 觀察式子：),7151(2175 1),5131(2153 1),311(2131 1 ?????????…… ． 由 此 計 算 ：?????? 75 153 131 1 … ??? 20202020 1 _____________. 3. 計算 ： （ 1） | 2? | o 2 o 12 si n 30 ( 3 ) ( t a n 45 ) ?? ? ? ? （ 2） (? － )0－ |－ 3|＋ 121???????－ (－ 1)2020 （ 3） 1 2 0 1 0 02( 6 0 ) ( 1 ) | 2 8 | ( 3 0 1 )21c o s ta n? ? ? ? ? ? ? ?? ﹡ 7. 有規(guī)律排列的一列數(shù)： 2， 4， 6， 8， 10， 12，?它的每一項可用式子 2n （ n 是正整數(shù)）來表示．有規(guī)律排列的一列數(shù)： 1 2 3 4 5 6 7 8? ? ? ?， ， ， ， ， ， ，? （ 1）它的每一項你認為可用怎樣的式子來表示？ （ 2）它的第 100個數(shù)是多少？ （ 3） 2020是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個數(shù)？ ﹡ 8． 有一種 “ 二十四點 ” 的游戲，其游戲規(guī)則是：任取1 至 13之間的自然數(shù)四個，將這個四個數(shù)（每個數(shù)用且只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于 2 4．例如：對 1， 2， 3， 4，可作運算：（ 1＋ 2＋ 3） 179。(2 ＋ 3＋ 1）應視 作相同方法的運算 .現(xiàn) “超級英雄”欄目中 有 下列問題： 四個有理數(shù) 3， 4，－ 6， 10，運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算，使其結果等于 24， （ 1 ） _______________________ ，（ 2 ）_______________________， （ 3） _______________________． 另有四個數(shù) 3，－ 5， 7，－ 13，可通過運算式（ 4）_____________________ ，使其結果等于 24． 第 2 層 第 1 層 ?? 第 n 層 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6 3 abbbaa CBA第 5 題圖 (第 9 題 ) m+3 m 3 九年級數(shù)學復習二 —— 代數(shù)式 (1) 一、中考要求： 1．主要考查用代數(shù)式表示簡單問題 的數(shù)量關系，解釋代數(shù)式的意義和求代數(shù)式的值， 探索規(guī)律并用代數(shù)式表示 2．考查整式的有關概念及計算，同類項與去括號，以及冪的相關性質和運算，了解乘法公式的幾何背景，兩個乘法公式的應用 3．會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過兩次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） 二、知識要點： 1．代數(shù)式定義：用運算符號 （加、減、乘、除、乘方、開方） 分類：? ? ??? ?? ? ?? ?? ???單 項 式整 式有 理 式 多 項 式分 式無 理 式代 數(shù) 式 把數(shù)與字母連接而成的式子。 an= ； (am)n= ； am247。若 ba，則 b?a 之值為 ( ) (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 例 3． (1)下列 計 算 結果 正確的是 （ ） A． 4332 222 yxxyyx ???? B． 22 53 xyyx ? = yx22? C． xyyxyx 4728 324 ?? D． 49)23)(23( 2 ????? aaa (2)計算： 2 3 2 8 3( 2 ) 2a b a b? ? ?? ? ? ． 例 4． (1)分解因式 3 3 2 22ax y ax y ax y?? (2)因式分解： 9x2－ y2－ 4y－ 4 例 ： 已知 a 、 b、 c 為 ?ABC 的 三邊 ，且 滿足a c b c a b2 2 2 2 4 4? ? ?，試判斷 ?ABC 的形狀。 ，第 1 次旋轉后得到圖①，第 2 次旋轉后得到圖②，??，則第 10 次旋轉后得到的圖形與圖①～④中相同的是（ ） A．圖① B．圖② C ．圖③ D．圖④ 8. 惠民新村分給小慧家一套價格為 12萬元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款 3萬元，從第二年起，每年應付房款 房款的利息的和．假設剩余房款年利率為 %，小慧列表推算如下： 若第n 年小慧家仍需還款，則第 n 年應