20xx年高考數(shù)學試卷遼寧文-展示頁
2024-09-03 03:56本頁面
【正文】 則（ ） A． ( 1 1)? ? ?，a B． (1 1)??，a C． (11)? ，a D． ( 11)??，a 9．已知變量 xy， 滿足約束條件 103 1 010yxyxyx???????????≤ ，≤ ，≥ ，則 2z x y??的最大值為（ ） A． 4 B． 2 C． 1 D． 4? 10． 一生產(chǎn)過程有 4道工序，每道工序需要安排一人照看．現(xiàn)從甲、乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排 1 人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排 1 人，則不同的安排方案共有（ ） A． 24 種 B． 36 種 C． 48 種 D． 72 種 11．已知雙曲線 2 2 29 1( 0)y m x m? ? ?的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 15 ，則 m?（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 12．在正方體 1 1 1 1ABC D A B C D? 中， EF， 分別為棱 1AA ， 1CC 的中點，則在空間中與三條直線 11AD ， EF ， CD都相交的直線（ ） A．不存在 B．有且只有兩條 C．有且只有三條 D．有無數(shù)條 第 Ⅱ 卷 （非選擇題共 90 分） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分． 13． 函數(shù) 21 ()xy e x?? ? ? ? ?∞ ∞的反函數(shù)是 ． 14．在體積為 43? 的球的表面上有 A、 B， C三點， AB=1， BC= 2 ， A， C 兩點的球 面 距離為 33? ，則球心到平面 ABC 的距離為 _________． 15． 6321(1 )xx x????????展開式中的常數(shù)項為 ． 16．設 02x ????????，則函數(shù) 22sin 1sin 2xy x?? 的最小值為 ． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分 12 分） 在 ABC△ 中，內角 A B C， ， 對邊的邊長分別是 a b c， ， ，已知 2c? ， 3C ?? ． （ Ⅰ ） 若 ABC△ 的面積等于 3 ，求 ab， ； （ Ⅱ ） 若 sin 2sinBA? ，求 ABC△ 的面積． 18． （本小題滿分 12 分） 某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近 100周的統(tǒng)計結果如下表所示： 周銷售量 2 3 4 頻數(shù) 20 50 30 （ Ⅰ ）根據(jù)上面統(tǒng)計結果，求周銷售量分別為 2 噸， 3 噸和 4 噸的頻率； （ Ⅱ ）若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求 （ ⅰ ） 4 周中該種商品至少有一周的銷售量為 4 噸的概率； （ ⅱ ）該種商品 4 周的銷售量總和至少為 15 噸的概率 ． 19． （本小題滿分 12 分） 如圖，在棱長為 1的正方體 ABCD A B C D? ? ? ?? 中， AP=BQ=b（ 0b1），截面 PQEF∥ AD? ，截面 PQGH∥ AD? ． （ Ⅰ ）證明：平面 PQEF 和平面 PQGH 互相垂直； （ Ⅱ ）證明：截面 PQEF 和截面 PQGH 面積之和是 定值， 并求出這個值； （ Ⅲ ）若 12b? ，求 DE? 與平面 PQEF 所成角的正弦值． A B C D E F P Q H A? B? C? D? G 20． （本小題滿分 12 分） 在數(shù)列 ||na ， ||nb 是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，設 ()nn nba??*N． （ Ⅰ ） 數(shù)列 ||nc
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