20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬試題數(shù)學(xué)理北京卷-展示頁(yè)
2024-08-31 20:55本頁(yè)面
【正文】 動(dòng)，則線(xiàn)段 AB 中點(diǎn) M 到 x 軸距離的最小值是 ________． 11．設(shè) ( ,sin )a ?? 34 ， (cos , )b ?? 13 ，且 ab? ，則tan? = ． 12．若 x?y 滿(mǎn)足?????????????009382yxyxyx，，則 yxz 2?? 的最大值為_(kāi)_______． 13． 有 A?B?C?D?E 五名學(xué)生參加網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)競(jìng)賽，決出了第一到第五的名次， A?B 兩位同學(xué)去問(wèn)成績(jī)，教師對(duì)A說(shuō)： “你沒(méi)能得第一名 ”．又對(duì) B 說(shuō)： “你得了第三名 ”．從這個(gè)問(wèn)題分析，這五人的名次排列共有 ________種可能（用數(shù)字作答）． 14．已知： | | 2a=ur ， | | 2b=r ， abrr與 的夾角為 45176。要使 b a al r r r與 垂直，則 ? =__________． 三 ?解答題（共 6小題，共 80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程） 15．（本小題共 13 分） 已知 ar =（ ?cos ， ?sin ）， br =（ ?cos ， ?sin ）， ar 與br 之間有關(guān)系式 3k a b a kb+ = r r r r，其中 k0． （ 1）用 k 表示 abrrg ； （ 2）求 abrrg 的最小值，并求此時(shí)， ar 與 br 的夾角 ? 的大?。? 16．（本小題共 14 分） 如圖，在正三棱柱 111 CBAABC? 中， M， N 分別為 11BA ，BC 之中點(diǎn)． （ 1）試求 ABAA1 ，使 011 ?? CBBA ． （ 2）在（ 1）條件下，求二面角 MACN ?? 1 的大?。? 17．（本小題共 13 分） 定義在（ 1， 1）上的函數(shù) )(xf ， （ i）對(duì)任意 x， ?y （ 1， 1）都有：)1()()( xyyxfyfxf ???? ； （ ii）當(dāng) ?x （ 1， 0）時(shí)， 0)( ?xf ，回答下列問(wèn)題． （ 1）判斷 )(xf 在（ 1， 1）上的奇偶性，并說(shuō)明理由． （ 2）判斷函數(shù) )(xf 在（ 0， 1）上 的單調(diào)性，并說(shuō)明理由． （ 3）若21)51( ?f，試求 )191()111()21( fff ??的值． 18． （本小題共 13 分） 已知某單位有 50 名職工，從中按系統(tǒng)抽樣抽取 10 名職工． （ 1）若第 5 組抽出的號(hào)碼為 22，寫(xiě)出所有被抽出職工的號(hào)碼； （ 2）分別統(tǒng)計(jì)這 10 名職工的體重（單位：公斤），獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差； 596 2 5 77 0 3 6 8 981 （ 3）在（ 2）的條件下．從這 10 名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于 73 公斤的職工，求體重為 76公斤的職工被抽取到的概率． 19．（本小題共 13 分）在 Rt△ ABC 中，∠ CAB=
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