培訓(xùn)課程一般利率期限結(jié)構(gòu)模型(ppt37)-管理培訓(xùn)-展示頁(yè)
2024-08-30 18:20本頁(yè)面
【正文】 估計(jì)發(fā)生錯(cuò)誤，從而對(duì)利率水平的估計(jì)也會(huì)產(chǎn)生偏誤，并最終導(dǎo)致對(duì)債券定價(jià)的偏誤。 1111111,v a r2/1)( l o gv a r2/1l o gl o g1l o g??????????????ttttttttttttfmmEMMEMErR假設(shè)條件： ? 但是這種方法認(rèn)為， 只會(huì)影響利率的水平，不會(huì)影響利率的形狀，所以可以把他剔除掉。 1,111,1,11,)(1?????????tftttttftfttRMEMERRME同方差：條件對(duì)數(shù)正態(tài)分布 ? 在這個(gè)條件下， ? 因此，我們必須研究和分析貼現(xiàn)因子對(duì)數(shù)的條件期望和方差。我們可以通過(guò)對(duì)貼現(xiàn)因子的一些簡(jiǎn)化假設(shè)來(lái)進(jìn)行分析。 ? 在某個(gè)時(shí)點(diǎn) t,利率水平是確定的，因此它和隨機(jī)貼現(xiàn)因子之間的協(xié)方差為 0。()(39。)(39。)(39。 1111 ???? ttttt CWVRECU ?)(39。動(dòng)態(tài)優(yōu)化的方法可以參考蔣中一（ 1999）、斯托基和盧卡斯（ 1999）。 一般化模型設(shè)置 ? 最大化： ? 約束條件： ? 這是一個(gè)秉賦經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，投資者除了投資收益之外，沒(méi)有其他收入，如工資收入等。這個(gè)一般資產(chǎn)定價(jià)理論是在一個(gè)代表性投資者為實(shí)現(xiàn)自身效用函數(shù)最大化的條件下所進(jìn)行的投資決策而導(dǎo)致的某種資產(chǎn)收益之間的均衡關(guān)系。 隨機(jī)貼現(xiàn)因子 （ stochastic discount factor） ? 由于債券，包括無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)（ default free）債券，屬于資產(chǎn)的一種。本文的思想主要來(lái)源于Cochrane(2020)、 Dai and Singleton(2020)等。一般利率期限結(jié)構(gòu)模型 林海 （廈門大學(xué)金融系， 361005） 內(nèi)容提要 ? 主要利用一般資產(chǎn)定價(jià)中隨機(jī)貼現(xiàn)因子的概念對(duì)利率的變動(dòng)情況進(jìn)行理論上的分析。通過(guò)這種分析方法，就可以將不同種類的利率期限結(jié)構(gòu)模型歸納到一個(gè)統(tǒng)一的框架中來(lái)。本文主要分為幾個(gè)部分：第一部分是理論框架的提出；第二部分是對(duì)不同的利率期限結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行歸納、總結(jié)。因此，對(duì)債券的分析可以用一般資產(chǎn)的定價(jià)理論來(lái)進(jìn)行分析和研究。原來(lái)有關(guān)一般資產(chǎn)定價(jià)的原理有 CAPM、 APT等，Cochrane(2020)用一個(gè)隨即貼現(xiàn)因子的概念將這些理論統(tǒng)一到一個(gè)定價(jià)模型框架之中，從而形成一個(gè)最一般化的資產(chǎn)定價(jià)模型。這個(gè)問(wèn)題涉及到多期優(yōu)化，因此必須用動(dòng)態(tài)優(yōu)化的方法進(jìn)行求解。 ])([0????jjtjt CUE ?11 )( ?? ?? tttt RCWW動(dòng)態(tài)優(yōu)化求解 ? 構(gòu)建貝爾曼動(dòng)態(tài)方程： ? 一階條件為： ? 包絡(luò)條件為 ),)(()(),( 11 ????? tttttttt CRCWVECUCWV ?),()(39。),(1 ttt CUCWV ?計(jì)算結(jié)果： )(39。),(1))(39。(1))(39。11111111ttttttttttttttCUCUMRMERCUCUECURECU???????????????對(duì)零息債券（無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)）而言， ? 收益率等于利率 。因此， ? 所以，隨機(jī)貼現(xiàn)因子的期望值和利率水平之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，我們可以通過(guò)對(duì)隨機(jī)貼現(xiàn)因子的分析來(lái)分析利率水平。隨機(jī)貼現(xiàn)因子的條件方差可能有兩種假設(shè)：一種是同方差，一種是異方差。因?yàn)樗瓦B續(xù)復(fù)利利率相反，所以可以對(duì)貼現(xiàn)因子對(duì)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行分析。
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