20xx新高考地區(qū)壓軸卷-數(shù)學(xué)-【含解析】-展示頁(yè)
2025-04-05 05:42本頁(yè)面
【正文】 ，．過點(diǎn)在內(nèi)作的平行線，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．過點(diǎn)在內(nèi)作的平行線與的平行線交于點(diǎn)，則四邊形為矩形，．且為異面直線與所成的角，∴，．，在中，設(shè)，由余弦定理可得：，可得：，解得．，．到的距離為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了空間位置關(guān)系、線面、面面垂直的判定和性質(zhì)定理、矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、空間角，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．8. 【答案】C【解析】設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為，連接、則四邊形為平行四邊形，設(shè)，則，由雙曲線的定義可得，所以，四邊形為矩形，由勾股定理得，即，解得，由勾股定理得，即，雙曲線的離心率為.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線離心率的求解，考查利用雙曲線的定義解決雙曲線的焦點(diǎn)三角形問題，考查計(jì)算能力，屬于中等題.9. 【答案】ACD【解析】對(duì)于A，由正弦定理，可得：，故A正確；對(duì)于B，由，可得，或，即，或，或，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，在中，由正弦定理可得，因此是的充要條件，故C正確；對(duì)于D，由正弦定理，可得右邊左邊，故D正確．故選：ACD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．10. 【答案】BD【解析】選項(xiàng)A：對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，隨機(jī)變量的觀測(cè)值值越小，判定“兩變量有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率越大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)越大，殘差平方和越小，說(shuō)明回歸模型擬合的效果越好，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C：隨機(jī)變量，若，則，解得：，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：因，所以，令，則，又，所以，則，故選項(xiàng)D正確.故選：BD.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)、回歸分析、二項(xiàng)分布、線性回歸方程求參數(shù)，是中檔題.11. 【答案】ABD【解析】解：對(duì)于，當(dāng)，所以，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，在上均單調(diào)遞減，正確；對(duì)于，函數(shù)定義域?yàn)?，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由可得，變形可得，解得，即存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)為奇函數(shù)，正確；對(duì)于，取，（1），不正確；對(duì)于，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查通過函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì)，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．12. 【答案】BC【解析】對(duì)于A，由圖顯然、是異面直線，故四點(diǎn)不共面，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由題意平面，故平面平面，故B正確；對(duì)于C，取的中點(diǎn)，連接、可知三角形為等邊三角形，故C正確； 對(duì)于D，平面，顯然與平面不平行，故D錯(cuò)誤；故選：BC【點(diǎn)睛】本題主要考查了線面、面面之間的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.13. 【答案】2【解析】的可能值為，則；；.故分布列為：123故.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，分布列，數(shù)學(xué)期望，意在考
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1