20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)94直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(解析版)-展示頁
2025-04-03 03:16本頁面
【正文】 25.(2)設(shè)所求直線為l.①若直線l的斜率不存在，則直線l的方程是x＝－3，與圓C相切，符合題意．②若直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋3)，即kx－y＋3k＝0.由題意知，圓心C(2，－3)到直線l的距離等于半徑5，即＝5，解得k＝，故切線方程是y＝(x＋3)．綜上，所求切線方程是x＝－3或y＝(x＋3)．10．解析：(1)因?yàn)閳AO1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，所以圓心O1(0，－1)，半徑r1＝2.設(shè)圓O2的半徑為r2，由兩圓外切知|O1O2|＝r1＋r2.又|O1O2|＝＝2，所以r2＝|O1O2|－r1＝2－2.所以圓O2的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝12－8.(2)設(shè)圓O2的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝r，又圓O1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，相減得AB所在的直線方程為4x＋4y＋r－8＝0.設(shè)線段AB的中點(diǎn)為H，因?yàn)閞1＝2，所以|O1H|＝＝.又|O1H|＝＝，所以＝，解得r＝4或r＝20.所以圓O2的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝4或(x－2)2＋(y－1)2＝20.11．解析：解法一(直接計(jì)算法) 由題可知直線l的斜率存在且不為0，設(shè)直線l為y＝kx＋m，直線l與曲線y＝的切點(diǎn)為A(x0，y0)．由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知＝k，即＝，點(diǎn)A既在直線l上，又在曲線y＝上，∴∴kx0＋m＝，即k全國卷Ⅰ]已知⊙M：x2＋y2－2x－2y－2＝0，直線l：2x＋y＋2＝0，P為l上的動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P作⊙M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，當(dāng)|PM|山東夏津一中月考]已知圓C的圓心在直線x＋y＋1＝0上，半徑為5，且圓C經(jīng)過點(diǎn)P(－2,0)和點(diǎn)Q(5
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