20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)63等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和(解析版)-展示頁(yè)
2025-04-03 02:48本頁(yè)面
【正文】 q9＝3，an－1anan＋1＝aq3n－3＝324，因此q3n－6＝81＝34＝q36，所以3n－6＝36，即n＝14.答案：148．解析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，因?yàn)閍5與a4的等差中項(xiàng)為，所以a5＋a4＝1，所以a3q2＋a3q＝1，又a3＝1，所以2q2＋3q－2＝0，又?jǐn)?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以q＝，所以a1＝＝4.答案：49．解析：(1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1＝6，a2＝12－a3，∴6q＝12－6q2，解得q＝－2或q＝1，∴an＝6(－2)n－1或an＝6.(2)①若an＝6(－2)n－1，則Sn＝＝2[1－(－2)n]，由Sm＝66，得2[1－(－2)m]＝66，解得m＝5.②若an＝6，q＝1，則{an}是常數(shù)列，∴Sm＝6m＝66，解得m＝11.綜上，m的值為5或11.10．解析：(1)證明：記bn＝－1，則＝＝＝＝＝，又a1＝，所以b1＝－1＝－1＝，所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以－1＝4n－1C．a(chǎn)n＝2n＋1D．a(chǎn)n＝4n13．[2021石家莊市重點(diǎn)高中高三畢業(yè)班摸底考試]已知等比數(shù)列{an}滿足：a1＝4，Sn＝pan＋1＋m(p＞0)，則p－取最小值時(shí)，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為( )A．a(chǎn)n＝4湖北十堰調(diào)研]已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，an＋1＝(n∈N*)，且a1＝.(1)求證：是等比數(shù)列，并求出{a
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