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小學(xué)數(shù)學(xué)競賽:溶液濃度問題(二)學(xué)生版解題技巧-培優(yōu)-易錯-難-展示頁

2025-04-02 01:22本頁面
  

【正文】 可憐小孩的課外班名目,千百年前卻因融會了名士們對生活情趣的追求和美的享受而真正成為了“玩”的藝術(shù)?!巴妗钡囊嫣幰苍缫讶肭叭酥畷S谑欠N種茶道中的“玩具”由此鋪排展開,茶針、茶壺、全套茶具講究精致的工序……如今的現(xiàn)代人且從繁忙不暇的快節(jié)奏中抽身享受短暫的茶藝游戲。殊不知,若視“玩”如洪水猛獸,避之不及,生活不僅喪失了本身的樂趣,人生的進(jìn)程也便平庸而阻礙重重了??梢黄成砼缘募议L,則大多眉頭緊鎖,表情嚴(yán)峻,心中生出一萬個“玩物喪志”“現(xiàn)實的環(huán)境危機(jī)四伏”“輸在起跑線上”之種種內(nèi)憂外患。【答案】說“玩兒”如今再一說到“玩”一字,稚嫩孩童們皆滿眼星光閃爍。請以“說玩兒”為題,寫一篇議論文,不少于700字。③以《中國古代漆器》《明代家具珍賞》《蟋蟀譜集成》《北京鴿哨》等“世紀(jì)絕學(xué)”享譽(yù)中外的文物鑒賞家王世襄,總結(jié)自己一生時說:“我這輩子沒干別的,凈玩兒了。①古人教子曰:業(yè)精于勤,荒于嬉。最后寫作時要注意材料的安排,結(jié)構(gòu)上的關(guān)聯(lián),多種表達(dá)方式的運(yùn)用,這樣才能寫出好文章來。點睛:此作文題頗新穎,但寫好此文是不容易的,學(xué)生對“那么簡單”的意義不好掌握??梢赃x擇多個平凡事例從生活的各種場合寫社會生活中一些簡簡單單的愛的行為表現(xiàn),也可以就一人一事來寫“他”平凡的行為中表達(dá)的愛。從文題來看,沒有第一人稱,可以寫自己親歷,也可以寫所見所聞,可以寫身邊,也可以寫從報刊電視讀到看到的事情,比如,電視報道的“乞丐哥”“尋找最美鄉(xiāng)村教師”?!窘馕觥吭囶}解析:此題考查命題作文的寫作。那把傘就像一堵堅實的墻,擋住了風(fēng)雨,留下的,是一片清新的天地,一個充滿暖意的地方。手上的那把傘,因為有了溫度而顯得沉重;而我,迎來了內(nèi)心的天明?!盎丶矣冒伞保宦犓p輕地說道,“另外,不要忘了用熱水洗臉,否則會感冒的!”……這些話一直縈繞于我的耳畔,當(dāng)我沉默很久才說出“謝謝”二字時,只剩我一人站在空蕩蕩的屋檐下。他一步步走上臺階,我仿佛感到陽光向我逼近。霧漸漸消散,猶如冰層上的一絲裂隙。他的袖卷和褲腿已濕了半截,緩緩向下滴著雨;頭發(fā)也因為淋了雨而顯得凌亂不堪。我睜開疲憊不堪的眼睛,卻發(fā)現(xiàn)他撐著傘立在臺階下。失望如烏云般嚴(yán)密地遮蔽在天空中,抹掉了最后的陽光,只剩下颼颼的涼意與無邊的黑暗??吹贸鏊胝f些什么,可卻什么也沒有說……驀然間……他跳入一片雨水淋漓的世界,快步踏在濕漉的路上,留下一串清脆的腳步聲和那瞬間即逝的腳印,遠(yuǎn)遠(yuǎn)地,消失了。猛然間,他瞥見了蹲在一旁的我,我急忙向他揮手,投去求助的眼神。我頓時覺得有了一絲希望,或許他可以幫助我。此時,我正蜷縮在一個陰暗的角落里——一個冰冷的世界——內(nèi)心充滿失望:今天怕是回不了家了。要求:選好角度,確定立意,明確文體;不要套作,不得抄襲?!纠?8】 甲、乙兩瓶鹽水,甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的倍.將克甲瓶鹽水與克乙瓶鹽水混合后得到濃度為的新鹽水,那么甲瓶鹽水的濃度是多少?【例 9】 甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器,甲容器中裝有濃度為的硫酸溶液600千克,乙容器中裝有濃度為的硫酸溶液400千克.各取多少千克分別放入對方容器中,才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣?【例 10】 甲容器中有濃度為的鹽水克,乙容器有濃度為的鹽水克.分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水,把從甲中取出的倒入乙中,把從乙中取出的倒入甲中.現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相同.問:從甲(乙)容器取出多少克鹽水倒入了另一個容器中?【例 11】 十字交叉法的證明過程:設(shè)甲、乙兩瓶溶液的質(zhì)量分別為和,濃度分別為和(),將兩瓶溶液混合后所得的溶液濃度為,求證:.【例 12】 在濃度為的鹽水中加入一定量的水,.【鞏固】 一杯鹽水,第一次加入一定量的水后,鹽水的含鹽百分比變?yōu)椋坏诙斡旨尤胪瑯佣嗟乃?,鹽水的含鹽百分比變?yōu)椋坏谌卧偌尤胪瑯佣嗟乃?,鹽水的含鹽百分比將變?yōu)? 。根據(jù)農(nóng)科院專家的意見,把兩種農(nóng)藥混合使用能提高藥效。濃度:溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值。溶液濃度問題(二)教學(xué)目標(biāo)明確溶液的質(zhì)量,溶質(zhì)的質(zhì)量,溶劑的質(zhì)量之間的關(guān)系濃度三角的應(yīng)用會將復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及其他類型題目轉(zhuǎn)化成濃度三角形式來解利用方程解復(fù)雜濃度問題知識精講濃度問題的內(nèi)容與我們實際的生活聯(lián)系很緊密,就知識點而言它包括小學(xué)所學(xué)2個重點知識:百分?jǐn)?shù),比例。一、濃度問題中的基本量溶質(zhì):通常為鹽水中的“鹽”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等溶劑:一般為水,部分題目中也會出現(xiàn)煤油等 溶液:溶質(zhì)和溶液的混合液體。二、幾個基本量之間的運(yùn)算關(guān)系溶液=溶質(zhì)+溶劑三、解濃度問題的一般方法尋找溶液配比前后的不變量,依靠不變量建立等量關(guān)系列方程十字交叉法:(甲溶液濃度大于乙溶液濃度)形象表達(dá):注:十字交叉法在濃度問題中的運(yùn)用也稱之為濃度三角,濃度三角與十字交叉法實質(zhì)上是相同的.濃度三角的表示方法如下:列方程解應(yīng)用題也是解決濃度問題的重要方法.例題精講模塊一、利用十字交叉即濃度三角進(jìn)行解題三種溶液混合多次【例 1】 有甲、乙、丙三個容器,容量為毫升.甲容器有濃度為的鹽水毫升;乙容器中有清水 毫升;丙容器中有濃度為的鹽水毫升.先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后,再把乙容器中的鹽水毫升倒入甲容器,毫升倒入丙容器.這時甲、乙、丙容器中鹽水的濃度各是多少?【例 2】 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,純酒精的含量分別占、和,已知三缸酒精溶液總量是千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量.三缸溶液混合后,所含純酒精的百分?jǐn)?shù)將達(dá).那么,丙缸中純酒精的量是多少千克?【例 3】 有、三種鹽水,按與數(shù)量之比為混合,得到濃度為的鹽水;按與數(shù)量之比為混合,得到濃度為的鹽水.如果、數(shù)量之比為,混合成的鹽水濃度為,問鹽水的濃度是多少?【例 4】 已知三種混合物由三種成分、組成,第一種僅含成分和,重量比為;第二種只含成分和,重量比為;第三種只含成分和,才能使所得的混合物中、和,這三種成分的重量比為?【例 5】 、三個試管中各盛有克、克、克水.把某種濃度的鹽水克倒入中,充分混合后從中取出克倒入中,再充分混合后從中取出克倒入中,最后得到的鹽水的濃度是.問開始倒入試管中的鹽水濃度是百分之幾?【例 6】 有兩種溶液,甲溶液的酒精濃度為,鹽濃度為,乙溶液中的酒精濃度為,鹽濃度為.現(xiàn)在有甲溶液千克,那么需要多少千克乙溶液,將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度和鹽濃度相等?【鞏固】 有兩種溶液,甲溶液的酒精濃度為,鹽濃度為,乙溶液中的酒精濃度為,鹽濃度為.現(xiàn)在有甲溶液千克,那么需要多少千克乙溶液,將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度是鹽濃度的3倍?模塊二、列方程解濃度問題【例 7】 使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水20千克,使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水40千克。現(xiàn)有兩種農(nóng)藥共5千克,要配藥水140千克,其中甲種農(nóng)藥需藥______千克?!纠?13】 瓶中裝有濃度為的酒精溶液克,現(xiàn)在又分別倒入克和克的、兩種酒精溶液,瓶中的濃度變成了.已知種酒精溶液濃度是種酒精溶液濃度的倍,那么種酒精溶液的濃度是百分之幾?【例 14】 種酒精濃度為,種酒精濃度為,種酒精濃度為,它們混合在一起得到了11千克濃度為的酒精溶液,其中種酒精比種酒精多3千克,則種酒精有 千克.【例 15】 一個賣牛奶的人告訴兩個小學(xué)生:這兒的一個鋼桶里盛著水,另一個鋼桶里盛著牛奶,由于牛奶乳脂含量過高,必須用水稀釋才能飲用.現(xiàn)在我把桶里的液體倒入桶,使其中液體的體積翻了一番,然后我又把桶里的液體倒進(jìn)桶,使桶內(nèi)的液體體積翻番.最后,我又將桶中的液體倒進(jìn)桶中,使桶中液體的體積翻番.此時我發(fā)現(xiàn)兩個桶里盛有同量的液體,而在桶中,水比牛奶多出升.現(xiàn)在要問你們,開始時有多少水和牛奶,而在結(jié)束時,每個桶里又有多少水和牛奶?【鞏固】 有,兩個桶,分別盛著水和某含量的酒精溶液.先把桶液體倒入桶,使桶中的液體翻番;再將桶液體倒入桶,使桶中的液體翻番.此時,兩桶的液體體積相等,并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高.問:最后桶中的酒精含量是多少?【例 16】 、三瓶鹽水的濃度分別為、它們混合后得到克濃度為的鹽水.如果瓶鹽水比瓶鹽水多克,那么瓶鹽水有多少克?模塊三、濃度三角解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【例 17】 某班有學(xué)生48人,%,后來又轉(zhuǎn)來女生若干人,這時人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40%,問轉(zhuǎn)來幾名女生?【例 18】 小明到商店買紅、黑兩種筆共66支.紅筆每支定價5元,黑筆每支定價9元.由于買的數(shù)量較多,商店就給予優(yōu)惠,紅筆按定價付錢,黑筆按定價付錢,如果他付的錢比按定價少付了,那么他買了紅筆多少支?【例 19】 有兩包糖,每包糖內(nèi)都裝有奶糖,水果糖和巧克力糖.已知:⑴第一包糖的粒數(shù)是第二包的;⑵在第一包糖中,奶糖占,在第二包糖中,水果糖占;⑶巧克力在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的兩倍.當(dāng)兩包糖合在一起時,巧克力糖占,那么,水果糖所占的百分比等于多少?【鞏固】 有兩包糖,第一包糖由奶糖和水果糖組成,其中為奶糖;第二包糖由酥糖和水果糖組成,其中為酥糖.將兩包糖混合后,水果糖占,那么奶糖與酥糖的比例是________.【例 20】 某商品76件,出售給33位顧客,每位顧客最多買三件.如果買一件按原定價,買兩件降價,買三件降價,最后結(jié)算,平均每件恰好按原定價的出售.那么買三件的顧客有多少人?【例 21】 在一個奇怪的動物村莊里住著貓、狗和其他一些動物.有的狗認(rèn)為它們是貓;有的貓認(rèn)為它們是狗.其余動物都是正常的.一天,動物村的村長小猴子發(fā)現(xiàn):所有的貓和狗中,有認(rèn)為自己是貓.如果這個奇怪的動物村莊里有狗比貓多180只.那么狗的數(shù)目是 只.請以“溫暖,就是那么簡單”為題寫一篇不少于800字的記敘文?!敬鸢浮繙嘏?,就是那么簡單暗淡的天空沒有一絲暖意,只有冰冷的雨滴撲打在屋檐上。遠(yuǎn)處傳來令我熟悉不過的書包滾輪聲,一個清秀高挑的身影映入我的眼簾。他站在屋檐下,明亮的眸子凝望著天空,眼神中寫滿了憂慮和煩躁。他的眉頭緊鎖著,目光在雨和人之間徘徊。霧,更濃;天,更暗;而我,更冷了。不知過了多久,一片淡藍(lán)色的陰影出現(xiàn)在我的腳下。寂靜無聲,只聽見他急促地喘氣??墒撬难凵?,猛然打動了我;他的笑容,那么淡、那么輕、那么美。一切都融進(jìn)了這綿綿的雨水之中。面對我驚愕的目光,他拿出一把紫色的雨傘,淡淡地笑了笑:“別忘了,咱們可是鐵哥們兒,這種時候,我怎會棄你于不顧呢?”我迷茫得不知所措,猶豫地伸出雙手,當(dāng)我冰涼的手指觸到他溫暖的手心時,怕是冰層無法擋住這么沒距離的溫度,徹底地融化了。我望著他離去的背影,直到那溫馨的一抹淡藍(lán)色消失在視線里。當(dāng)我撐起傘走在街道上,看著一旁瘋狂奔跑躲雨的人們,無法不感嘆自己的幸運(yùn)。我相信,那紫色的云朵正載著我駛向光明,叫醒太陽、驅(qū)開烏云,向他默默傳遞同樣的溫度,也向這片天地播撒簡單的卻讓我永遠(yuǎn)無法忘懷的溫暖與感動。抓住文題中的“溫暖”“簡單”,“溫暖”提示的是文章的立意,抒發(fā)贊美美好的情感;“簡單”是提示選材,要選平凡小事,簡簡單單的事,普普通通的人,寫出人情溫暖,人間真情。構(gòu)思上力求新意,寫法上要力求獨到,在“簡單”上花心思,比如,運(yùn)用細(xì)節(jié),突出人物的一言一行表達(dá)“簡簡單單也是愛”,的主旨。文章中可反復(fù)點題“溫暖,就那么簡單”,作文段的起句或總結(jié)??紙鲎魑模紫纫獙徍妙},抓住題目中的“題眼”,看清要求,尤其要注意題目中的新穎別致之處,要考慮到寫法上要突出這個“點”,比如本題的“簡單”一詞;其次要選好材料,選自己熟悉的有典型意義的材料,便于自己寫作。根據(jù)要求作文。②現(xiàn)代教育家說:研究“玩兒”這一豐富的源泉,是我們的任務(wù)?!雹芤灿腥苏f:玩物喪志,靠玩兒難以成就大事。要求:觀點明確,論據(jù)充分,論證合理。投入那沒有拘束、充滿樂趣和挑戰(zhàn)的世界。于是孩子們噤若寒蟬,隱沒于書海,成人也心下寬慰地投入日復(fù)一日的瑣事中。生活七味“柴米油鹽醬醋茶”,“茶”的藝術(shù),玄妙而微微凌駕于油鹽醬醋之上,是從生活的平庸無趣中升華出的“玩”的藝術(shù)。輕掂茶葉,是否憶及了幼時在林間捉迷藏的穿林打葉之聲?新泡的茶湯清亮紅潤,是否又極似少女時節(jié)偷摘下房前的鳳仙,搗碎成一瓶清新而夢幻的染液?“玩”的藝術(shù)從未隨著人的成長而從斑駁的舊墻壁上剝離,它以另一種形式游蕩于枯燥的生活縫隙里。看魏晉名士個個瀟灑似神仙,均是得益于“玩”的益處。高山流水,琴聲之間把玩出的是永世長存的友誼;吟風(fēng)頌月,可雅可俗,往大處說是文人內(nèi)在修養(yǎng)內(nèi)涵的體現(xiàn),往小處說則不過文字韻律之游戲。再觀賈寶玉,被父輩視作頑劣逆子的他,看似只愛游玩作樂而不思上進(jìn)、蔑視功名,可誰有道人不能“玩兒”出真正的名堂?也許便是曹公幼年時玩心一起、詩性大作,一匾“怡紅快綠”流芳百年。楊絳身為知名的學(xué)者、作家,晚年時稱自己只不過一個業(yè)余的“文學(xué)愛好者”?!辈环涟堰@里的玩性視作對自己面前事業(yè)所堅持的純粹而始終如一的熱情和興趣,那么再過艱難困苦的環(huán)境和任務(wù),也能嘗出“玩兒”的甜味。孩童玩這些游戲,美其名曰放松身心,可疲勞用眼和令人上癮的游戲迷尚還不如玩一局軍棋來得放松。古人云“玩物喪志”,若“玩兒”所起的唯一效果便是消耗生活的熱情緩存,充之以毫無營養(yǎng)的能量滿格,那便真正應(yīng)了一句“業(yè)精于勤,荒于嬉”?!巴鎯骸?,是從苦澀的新葉中濾出一抹回甘的馀味,而絕非滿口廉價的蜜糖,讓全部的神經(jīng)沉
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