初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編一元一次不等式易錯壓軸解答題(及答案)-展示頁
2025-04-01 23:12本頁面
【正文】 球和15個足球，一共需要花費2050元；如果購買10個排球和20個足球，共需要花費1900元，這就是題中的兩個等量關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)，列方程組，然后求出方程組的解。答:每個排球的價格為50元，每解析： （1）解：設(shè)每個排球的價格為x元，每個足球的價格為y元， 依題意，得: 解得: ． （1）a=________，b=________； （2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？ （3）如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前，若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，求∠BCD：∠BAC的值． 12．我們用 表示不大于 的最大整數(shù)，例如： ， ， ；用 表示大于 的最小整數(shù)，例如： ， ， ．解決下列問題： （1） ________， ________． （2）若 ，則 的取值范圍是________；若 ，則 的取值范圍是________． （3）已知 ， 滿足方程組 ，求 ， 的取值范圍． 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、一元一次不等式易錯壓軸解答題1．（1）解：設(shè)一個書包的價格是x元， 依題意，得：282﹣x＝6，解得：x＝50.答：一個書包的價格是50元.（2）解：設(shè)剩余經(jīng)費還能為m名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫，解析： （1）解：設(shè)一個書包的價格是x元， 依題意，得：282﹣x＝6，解得：x＝50.答：一個書包的價格是50元.（2）解：設(shè)剩余經(jīng)費還能為m名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫， 依題意，得： ，解得：32 ≤m≤33 .又∵m為正整數(shù)，∴m的值為33.答：剩余經(jīng)費還能為33名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫.【解析】【分析】（1）設(shè)一個書包的價格是x元，根據(jù)一個書包的價格比一件文化衫價格的2倍少6元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論； （2）設(shè)剩余經(jīng)費還能為m名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫，根據(jù)總資金為3000元且用來獎勵山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生資金不少于400元但不超過500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出結(jié)論.2．（1）解：設(shè)改造1個甲種型號大棚需要x萬元，改造1個乙種型號大棚需要y萬元， 依題意，得： {2xy=6x+2y=48 ，解得： {x=12y=18 .答：改造1個甲種型號大棚需要12萬元解析： （1）解：設(shè)改造1個甲種型號大棚需要x萬元，改造1個乙種型號大棚需要y萬元， 依題意，得： ，解得： .答：改造1個甲種型號大棚需要12萬元，改造1個乙種型號大棚需要18萬元.（2）解：設(shè)改造m個甲種型號大棚，則改造（8﹣m）個乙種型號大棚， 依題意，得： ，解得： ≤m≤ .∵m為整數(shù)，∴m＝3，4，5，∴共有3種改造方案，方案1：改造3個甲種型號大棚，5個乙種型號大棚；方案2：改造4個甲種型號大棚，4個乙種型號大棚；方案3：改造5個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚.方案1所需費用123+185＝126（萬元）；方案2所需費用124+184＝120（萬元）；方案3所需費用125+183＝114（萬元）.∵114＜120＜126，∴方案3改造5個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚基地投入資金最少，最少資金是114萬元.【解析】【分析】（1）設(shè)改造1個甲種型號大棚需要x萬元，改造1個乙種型號大棚需要y萬元，根據(jù)“改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論； （2）設(shè)改造m個甲種型號大棚，則改造（8﹣m）個乙種型號大棚，根據(jù)改造時間不超過35天且改造費用不超過128萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出各改造方案，再利用總價＝單價數(shù)量分別求出三種方案所需改造費用，比較后即可得出結(jié)論.3．（1）10（2）
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