【正文】 考查全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定方法有：SSS、AAS、ASA、SAS、HL等，注意：SAS時，角必須是兩邊的夾角，.7．如圖，OP平分∠AOB，∠AOP＝15176。.故答案為：45176。.綜上所述：∠ABC的度數(shù)為45176。. ⑤當∠B為直角時，點O、D、B重合，OB=0，不符合題意，當∠C為直角時，點O、C、D、E重合，CD=0，不符合題意，如圖，當∠A為直角時，點A、E、O重合，∵OB=AC，∠CAB=90176。.③如圖，當∠A為鈍角時，同理可證：△BOD≌△ACD，∴AD=BD.∴∠ABC=45176。45176。OB=AC，∴△BOD≌△ACD，∴BD=AD，∵AD⊥BC，∴∠ABD=45176?！螼+∠CAD=90176。OB=AC，∴△BOD≌△ACD，∴AD=BD，∵AD⊥BC，∴∠ABC=45176?！螩BE+∠BOD=90176?；?35176。；如圖，此時∠BOC＝176。﹣176。﹣（60176?！唷螧OC＝180176。）＝60176?！唿cO到三邊的距離相等，∴O是∠EBA和∠ACB的角平分線的交點，∴∠OBA＝∠EBA＝（180176。∴∠A＝180176。；③如圖，∵∠ABC＝60176?！唷螧OC＝180176?！唿cO到三邊的距離相等，∴O是∠EBC和∠FCB的角平分線的交點，∴∠OBC＝∠EBC＝60176?！螰CB＝180176?！唷螮BC＝180176。；②如圖，∵∠ABC＝60176。∴∠BOC＝180176?！唷螼BC＝∠ABC＝30176。．【答案】【解析】【分析】先畫出符合的圖形，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理逐個求出即可．【詳解】解：①如圖，∵點O到三邊的距離相等，∴點O是△ABC的三角的平分線的交點，∵∠ABC＝60176。∠ACB＝70176。在△ACD與△BCD中∴△ACD≌△BCD（SSS）∴∠CDA＝∠CDB，∴∠CDA＝∠CDB＝＝＝120176。∴∠DAB＝30176。+10176?！唷螩AD＝∠OAD＝＝＝20176。再推出∠DAB＝∠DBA，得到AD＝BD，然后可證△ACD≌△BCD，最后證△ACD≌△AOD，即可得AO＝AC＝5．【詳解】解：如圖，作∠CAO的平分線AD，交BO的延長線于點D，連接CD，∵AC＝BC＝5，∴∠CAB＝∠CBA＝50176?！螼BA＝30176。而由條件無法得出這一條件，故④不正確；綜上可知正確的有①②③，故答案為①②③.點睛：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、AAS、ASA和HL）和性質(zhì)（即全等三角形的對應邊相等，對應角相等）.4．如圖，△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80176。在△ABM和△EBN中∴△ABM≌△EBN(ASA)，∴BM=BN，故②正確；∴△BMN為等邊三角形，∴∠NMB=∠ABM=60176。∴∠ABD=∠EBC，在△ABD和△EBC中∴△ABD≌△EBC(SAS)，∴AD=EC，故①正確；∴∠DAB=∠BEC，又由上可知∠ABE=∠CBD=60176。．若根據(jù)每組條件畫圖，則能夠唯一確定的是___________（填序號）.【答案】①③④【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案．【詳解】解：①符合全等三角形的判定定理SAS，即能畫出唯一三角形，正確；②根據(jù)BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30176。；③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90176。；∵PQ=3，∴在Rt△BPQ中，BP=2PQ=6；又∵PE=1，∴AD=BE=BP+PE=7．故答案為7.2．在中給定下面幾組條件：①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30176。60176。；∵BQ⊥AD，∴∠AQB=90176。一、八年級數(shù)學全等三角形填空題（難）1．如圖，△ABC是等邊三角形，AE＝CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥DA于Q，PQ＝3，EP＝1，則DA的長是________.【答案】7【解析】試題解析：∵△ABC為等邊三角形，∴AB=CA，∠BAE=∠ACD=60176。；又∵AE=CD，在△ABE和△CAD中，∴△ABE≌△CAD；∴BE=AD，∠CAD=∠ABE；∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60176。則∠PBQ=90176。=30176。；②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30176。； ④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120176。不能畫出唯一三角形，如圖所示△ABC和△BCD，錯誤；③符合全等三角形的判定定理HL，即能畫出唯一三角形，正確；④∵∠ABC為鈍角，結(jié)合②可知，只能畫出唯一三角形，正確.故答案為：①③④．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定方法；解答此題的關鍵是要掌握三角形全等判定的幾種方法即可，結(jié)合已知逐個驗證，要找準對應關系．3．如圖，△ABE，△BCD均為等邊三角形，點A，B，C在同一條直線上，連接AD，EC，AD與EB相交于點M，BD與EC相交于點N，下列說法正確的有：___________①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．【答案】①②③【解析】∵△ABE，△BCD均為等邊三角形，∴AB=BE，BC=BD，∠ABE=∠CBD=60176?！唷螮BD=60176?！郙N∥AC，故③正確；若EM=MB，則AM平分∠EAB，則∠DAB=30176。O為△ABC中一點，∠OAB＝10176。則線段AO的長是_____．【答案】5【解析】【分析】作∠CAO的平分線AD，交BO的延長線于點D，連接CD，由等邊對等角得到∠CAB＝∠CBA＝50176?！摺螼AB＝10176。∵∠DAB＝∠OAD+∠OAB＝20176。＝30176。＝∠DBA，∴AD＝BD，∠ADB＝120176。在△ACD與△AOD中∴△ACD≌△AOD（ASA）∴AO＝AC=5，故答案為5．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解決本題的關鍵.5．在△ABC中，∠ABC＝60176。若點O到三邊的距離相等，則∠BOC＝_____176。∠ACB＝70176?！螦CB＝35176。﹣∠OBC﹣∠OCB＝115176?！螦CB＝70176。﹣∠ABC＝120176。﹣∠ACB＝110176?！螰C