【正文】 離開這個學生。【答案】50千米/時【例 6】 一列長110米的火車以每小時30千米的速度向北緩緩駛去，鐵路旁一條小路上，一位工人也正向北步行。已知甲、乙兩車的速度分別是80千米/時和70千米/時，求丙車和卡車的速度。（63+7）=10（米/分），乙的速度為50米/分，（1550700）247。所以張明要用小時感到距離學校10千米處，張明的速度為（千米/時）【答案】千米/時【例 5】 甲、乙、丙三人，甲每分鐘走40米，丙每分鐘走60米，甲、乙兩人從A、B地同時出發(fā)相向而行，他們出發(fā)15分鐘后，丙從B地出發(fā)追趕乙。接下來相遇所需要的時間為（小時）。結果三人同時在途中某地相遇。半小時后，營地老師聞訊前往迎接。提示：先利用甲、乙兩車的速度及與迎面開來的卡車相遇的時間，求出卡車速度為24千米／時。求丙車的速度。 【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 甲車每小時比乙車快(千米)．則5小時后，甲比乙多走的路程為(千米)．也即在卡車與甲相遇時，卡車與乙的距離為60千米，又因為卡車與乙在卡車與甲相遇的小時后相遇，所以，可求出卡車的速度為(千米/小時)，卡車在與甲相遇后，再走(小時)才能與丙相遇，而此時丙已走了8個小時，因此，卡車3小時所走的路程與丙8小時所走的路程之和就等于甲5小時所走的路程．由此，丙的速度也可求得，應為：(千米/小時)．【答案】千米/小時【鞏固】 甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米／時和48千米／時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后5時、6時、8 時先后與甲、乙、丙三輛車相遇。 【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 甲乙兩車最初的過程類似追及，速度差追及時間＝路程差；路程差為 72 千米；72 千米就是1 小時的甲車和卡車的路程和，速度和相遇時間＝路程和，得到速度和為 72 千米／時，所以卡車速度為 7240=32 千米／時?！敬鸢浮壳住纠?3】 甲、乙兩車的速度分別為 52 千米／時和 40 千米／時，它們同時從 A 地出發(fā)到 B 地去，出發(fā)后 6 時，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1 時后乙車也遇到了這輛卡車。已知甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，1小時后甲、丙二人相遇，又過了10分鐘，丙與乙相遇，問甲、丙相遇時丙行了多少千米？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 方法一：出發(fā)1小時后甲、丙相遇，這時甲領先乙千米；10分鐘后丙、乙相遇，相向而行共行了2千米，其中乙行了千米，丙行了千米，丙每小時行千米，所以甲、丙相遇時，丙行了千米。120247。所以小李和小張相遇時間=247。（9080）=95分鐘，所以路程=95（90+100）=18050米?！敬鸢浮?380米【鞏固】 甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走90米，丙每分鐘走100米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過5分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 那5分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（90+100）5=950米，這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差?！敬鸢浮?510米【鞏固】 甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+70）2=260米，這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時間=260247。2=65（分鐘）.從乙地到甲地需要的時間是：130＋65=195（分鐘）＝.【答案】3小時15分【鞏固】 甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走65米，丙每分鐘走70米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過1分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+70）1=130米，這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時間=130247?！敬鸢浮?130米【鞏固】 ，在小張與小李相遇后5分鐘，：小李騎車從乙地到甲地需要多少時間？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 畫一張示意圖：　　圖中A點是小張與小李相遇的地點，圖中再設置一個B點，它是張、也就是5分鐘的時間，小王和小李共同走了B與A之間這段距離：（千米），這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是（）千米/，需要的時間是：247?！敬鸢浮?70千米【鞏固】 甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+75）2=270米，這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時間=270247。問：甲、乙兩地相距多遠？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 270千米。所有行程問題都是圍繞“”這一條基本關系式展開的，比如我們遇到的兩大典型行程題相遇問題和追及問題的本質也是這三個量之間的關系轉化．由此還可以得到如下兩條關系式：； ；多人相遇與追及問題雖然較復雜，但只要抓住這兩條公式，逐步表征題目中所涉及的數(shù)量，問題即可迎刃而解．例題精講板塊一、多人從兩端出發(fā)——相遇、追及【例 1】 有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米．現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇. 那么，東、西兩村之間的距離是多少米?【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 甲、丙6分鐘相遇的路程：(米)；甲、乙相遇的時間為：(分鐘)；東、西兩村之間的距離為：(米).【答案】米【鞏固】 一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘250米，兩人同時從同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 (分鐘)．【答案】分鐘【例 2】 在公路上，汽車、分別以，的速度勻速行駛，若汽車從甲站開往乙站的同時，汽車、從乙站開往甲站，并且在途中，汽車在與汽車相遇后的兩小時又與汽車相遇，求甲、乙兩站相距多少千米？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【關鍵詞】四中，入學測試【解析】 汽車在與汽車相遇時，汽車與汽車的距離為：千米，此時汽車與汽車的距離也是260千米，說明這三輛車已經(jīng)出發(fā)了小時，那么甲、乙兩站的距離為：千米．【答案】千米【鞏固】 甲、乙、丙三人每分分別行60米、50米和40米，甲從B地、乙和丙從A地同時出發(fā)相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B兩地的距離．【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 甲遇到乙后15分鐘，甲遇到了丙，所以遇到乙的時候，甲和丙之間的距離為：（60＋40）15＝1500（米），而乙丙之間拉開這么大的距離一共要1500247。多人相遇和追及問題教學目標1. 能夠將學過的簡單相遇和追及問題進行綜合運用2. 根據(jù)題意能夠畫出多人相遇和追及的示意圖3. 能將復雜的多人相遇問題轉化多個簡單相遇和追及環(huán)節(jié)進行解題。知識精講二是多人相遇追及問題，即在同一直線上，3個或3個以上的對象之間的相遇追及問題。（5040）=150（分），即從出發(fā)到甲與乙相遇一共經(jīng)過了150分鐘，所以A、B之間的距離為：（60+50）150＝16500（米）．【答案】16500米【鞏固】 小轎車、面包車和大客車的速度分別為60千米／時、48千米／時和42千米／時，小轎車和大客車從甲地、面包車從乙地同時相向出發(fā)，面包車遇到小轎車后30分又遇到大客車。提示：先求出面包車與小轎車相遇時，大客車與小轎車的距離（相遇問題），再求出從出發(fā)到面包車與小轎車相遇經(jīng)過的時間（追及問題），最后求甲、乙兩地的距離（相遇問題）。（）=36分鐘，所以路程=36（+75）=5130米。（）60=130（分鐘）.這也是從出發(fā)到張、：130247。（6560）=26分鐘，所以路程=26（65+70）=3510米。（6050）=26分鐘，所以路程=26（60+70）=3380米。所以乙丙相遇時間=950247?！敬鸢浮?8050米【鞏固】 小王的步行速度是5千米/小時，小張的步行速度是6千米/小時，在小張與小李相遇后30分鐘，：小李騎車從乙地到甲地需要多少時間？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 30分鐘是小王和小李相遇，所以距離是千米，這距離是小王和小李相遇時間里小張和小王的路程差。（65）=，所以路程=（6+10）=120千米。10=12（小時）【答案】12小時【鞏固】 甲、乙、丙三人，他們的步行速度分別為每分鐘480、5720米，甲、乙、丙3人同時動身，甲、乙二人從A地出發(fā)，向B地行時，丙從B地出發(fā)向A地行進，丙首先在途中與乙相遇，3分鐘后又與甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多長時間？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 方法一：乙與丙相遇時，乙比甲多行的距離可供丙、甲相向而行行3分鐘的時間，這段距離為（米），（分），A、B之間的距離為（米），行完全程甲、乙、丙需要的時間分別如下：甲 乙 丙方法二：丙與乙相遇時，各行了（分），速度與時間成反比，所以，丙行完全程需要（分）；乙行完全程需要（分）.方法三：丙與乙相遇時，乙比甲多行了（米）；丙比甲多行了（米），所以A地與B地之間的距離為（米）.行完全程甲、乙、丙需要的時間分別如下：甲 乙 丙 【答案】甲 分；乙 分；丙 分【鞏固】 甲乙丙三人沿環(huán)形林蔭道行走，同時從同一地點出發(fā)，甲、乙按順時針方向行走，丙按逆時針方向行走。方法二：丙1小時10分鐘（與乙相遇）行的距離與1小時（與甲相遇）行的距離之差恰好等于甲1小時行的距離之差，所以丙的速度等于千米/小時，丙與甲相遇時，丙行了千米。求這輛卡車的速度。 【答案】卡車速度為 32 千米／時【鞏固】 甲、乙、丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米．甲從東村，乙、丙從西村同時出發(fā)相向而行，途中甲、乙相遇后3分鐘又與丙相遇．求東西兩村的距離．【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 先畫示意圖如下：甲、乙相遇后3分鐘，甲、丙相遇．甲、丙在3分鐘內(nèi)共走路程是(米)．顯然，這就是甲、乙相遇時，乙比丙多走的路程，乙比丙每分鐘多走(米)．所以，甲、乙相遇時離出發(fā)的時間是(分鐘)．兩村間的距離是：(米)【答案】米【鞏固】 甲、乙、丙三輛車同時從 A 地出發(fā)到 B 地去，甲、乙兩車的速度分別為 60 千米／時和 48千米／時。求丙車的速度。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后 6時、7時、8時先后與甲、乙、丙三輛車相遇?！究键c】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 39千米／時?！敬鸢浮靠ㄜ囁俣葹?4千米／時【例 4】 。張明從學校騎車去營地報到。問騎車人每小時行駛多少千米？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 老師出發(fā)時，李華已經(jīng)走了（千米）。相遇地點與學校的距離用李華的速度和時間進行計算：（千米）。此后甲、乙在途中相遇，過了7分鐘甲又和丙相遇，又過了63分鐘丙才追上乙，那么A、B兩地相距多少米？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題意可知， （40+60）7=700（米），700247。10=5（分），（40+50）（15+5）=1800（米）【答案】1800米【鞏固】 甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)駛向B地，依次在出發(fā)后5小時、5小時、6小時與迎面駛來的一輛卡車相遇?！究键c】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【關鍵詞】希望杯，四年級，二試【解析】 丙車和卡車的速度均是50千米/時。14時10分時火車追上這位工人，15秒后離開。問：工人與學生將在何時相遇？ 【考點】行程問題 【難度】4星 【題型】解答 【解析】 （15/3600）=，學生速度是每小時（）30=3千米，14時16分到兩人相遇需要時間（）*6/60/（+3）=（小時）=24分鐘14時16分+24分=14時40分【答案】14時40分【鞏固】 鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進，這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】