【正文】 角線AE為邊作第三個正方形AEGH，依此下去，第n個正方形的面積為（　　）A．（）n﹣1 B．2n﹣1 C．（）n D．2n19．如圖，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，點P在邊GF上，點Q在邊CE上，且PF＝CQ，連結(jié)AC和PQ，M，N分別是AC，PQ的中點，則MN的長為（　?。〢．3 B．6 C． D．20．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30176。S35．如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF給出下列五個結(jié)論：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④PD=EF．其中正確結(jié)論的番號是（ ）A．①③④ B．①②③ C．①③ D．①②④6．如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AC于點O，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝．其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（ ）A． B． C． D．9．如圖，的對角線AC、BD相較于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，∠ADC＝60176?！局锌紨?shù)學(xué)】試卷易錯壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題題分類匯編(1)一、易錯壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題1．如圖，在菱形ABCD中，AB＝BD，點E、F分別是AB、AD上任意的點（不與端點重合），且AE＝DF，連接BF與DE相交于點G，：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四邊形BCDG＝CG2；④∠BGE的大小為定值．其中正確的結(jié)論個數(shù)為（　?。〢．1 B．2 C．3 D．42．如圖，己知正方形ABCD的邊長為4， P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E， PF⊥CD于點F，連接AP， EF，給出下列結(jié)論：①PD=EC；②四邊形PECF的周長為8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF，其中正確結(jié)論的序號為（ ）A．①②④⑤⑥ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．②④3．如圖，△ABC中，AB＝24，BC＝26，CA＝14．順次連接△ABC各邊中點，得到△A1B1C1；再順次連接△A1B1C1各邊中點，得到△A2B2C2…如此進行下去，得到，則△A8B8C8的周長為（　?。〢．1 B． C． D．4．如圖，一個四邊形花壇ABCD，被兩條線段MN, EF分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是SSSS4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，則有（ ）A．S1= S4 B．S1 + S4 = S2 + S3 C．S1 + S3 = S2 + S4 D．S1S4 = S2AB＝BC，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD＝30176。AB= ，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處．則BC的長為（　?。〢． B．3 C．2 D．221．如圖，點P，Q分別是菱形ABCD的邊AD，BC上的兩個動點，若線段PQ長的最大值為8 ，最小值為8，則菱形ABCD的邊長為( ) A．4 B．10 C．12 D．1622．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點，那么CH的長是（ ）A．2 B． C． D．23．如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交邊AD于點；②再分別以B，F(xiàn)為圓心畫弧，兩弧交于平行四邊形ABCD內(nèi)部的點G處；③連接AG并延長交BC于點E，連接BF，若BF＝3，AB＝，則AE的長為（　?。〢．2 B．4 C．8 D．524．如圖，在平行四邊形中，平分，交于點且，延長與的延長線相交于點，連接、.下列結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④；⑤；其中正確的有( )A．個 B．個C．個 D．個25．如圖，已知△ABC的面積為12，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）A．2 B．3 C．4 D．526．如圖，矩形中，為的中點，過點的直線分別與、交于點、連接交于點，連接、．若，則下列結(jié)論：①；②；③四邊形是菱形；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個27．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點O．過點O作EF∥BC交AB于E．交AC于F．過點O作OD⊥AC于D．下列五個結(jié)論：其中正確的有（ ）（1） EF=BE+CF； （2）∠BOC=90176。②證明∠BGE＝60＝∠BCD,從而得點B、C、D、G四點共圓,因此∠BGC＝∠DGC＝60。④∠BGE＝∠BDG+∠DBF＝∠BDG+∠GDF＝60,故為定值.【詳解】解：①∵ABCD為菱形,∴AB＝AD,∵AB＝BD,∴△ABD為等邊三角形,∴∠A＝∠BDF＝60又∵AE＝DF,AD＝BD,∴△AED≌△DFB（SAS）,故本選項正確。③過點C作CM⊥GB于M,CN⊥GD于N（如圖）,則△CBM≌△CDN（AAS）,∴S四邊形BCDG＝S四邊形CMGNS四邊形CMGN＝2S△CMG,∵∠CGM＝60,∴GM＝CG,CM＝CG,∴S四邊形CMGN＝2S△CMG＝2CGCG＝CG2,故本選項正確。綜上所述,正確的結(jié)論有①②③④,故選：D.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)．2．A【分析】①根據(jù)正方形的對角線平分對角的性質(zhì)，得△PDF是等腰直角三角形，在Rt△DPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，求得DP=EC．②先證明四邊形PECF為矩形，根據(jù)等腰直角三角形和矩形的性質(zhì)可得其周長為2BC，則四邊形PECF的周長為8；③根據(jù)P的任意性可以判斷△APD不一定是等腰三角形；④由②可知，四邊形PECF為矩形，則通過正方形的軸對稱性，證明AP=EF；⑤當AP最小時，EF最小，EF的最小值等于2；⑥證明∠PFH+∠HPF=90176?！唷螪PF=∠DBC=45176?！郟F=EC=DF，∴在Rt△DPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，∴DP=EC．故①正確；②∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD=90176?！唷螧AP+∠APG=90176?！郃P⊥EF，故⑥正確；本題正確的有：①②④⑤⑥；故選：A．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，垂直的判定，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的運用．本題難度較大，綜合性較強，在解答時要認真審題．3．C【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出△A1B1C1的周長，根據(jù)計算總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答.【詳解】根據(jù)三角形中位線定理求出△A1B1C1的周長，根據(jù)計算結(jié)果總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答．解：∵AC1分別為AB、AC的中點，∴A1C1＝BC＝13，同理，A1B1＝AC＝7，B1C1＝AB＝12，∴△A1B1C1的周長＝7+12+13＝32，∴△A1B1C1的周長＝△ABC的周長，則△A2B2C2的周長＝△A1B1C1的周長＝△ABC的周長（）2，……∴△A8B8C8的周長＝△ABC的周長（）8＝64＝，故選：C．【點睛】本題考查三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.4．D【分析】由于在四邊形中，MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，因此MN、EF把一個平行四邊形分割成四個小平行四邊形．可設(shè)MN到DC的距離為h1，MN到AB的距離為h2，根據(jù)AB=CD，DE=AF，EC=FB及平行四邊形的面積公式即可得出答案．【詳解】解：∵MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，∴四邊