【中考數(shù)學(xué)】試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題題分類匯編(及答案)(1)-展示頁
2025-03-30 22:45本頁面
【正文】 就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．5．D【分析】將（1，2）代入y=x+m中求得m，然后再解不等式即可．【詳解】解：∵把（1，2）代入y=x+m得1+m=2，解得m=1∴一次函數(shù)解析式為y=x+1，解不等式得故答案為D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，從函數(shù)的角度看就是找出使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0時目變量x的取值范圍．6．B【分析】先用x表示出y，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x+y=6，∴y=6x（0＜x＜6，0＜y＜6）．∵點A的坐標(biāo)為(4，0)，∴S=4(6x)=2x+12（0＜x＜6），∴B符合．故選：B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，在解答此題時要注意x，y的取值范圍．7．D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】由函數(shù)有意義，得：，解得且．故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．8．C【分析】根據(jù)題意，分析圖象，結(jié)合簡單計算，可以得到答案.【詳解】解：根據(jù)圖象可知：A. 小明從家到食堂用了8min，故A選項說法正確。B. ，=（km），故B選項說法正確；C. 小明吃早餐用了258=17（min），讀報用了5828=30（min），故C選項錯誤；D. 247。2=8升/小時，∴30247。100=5（小時）到達，∴汽車到達乙地時油箱中還余油308（52）=6（升），故④正確；綜上①②④正確．故選：C．【點睛】本題主要考查一函數(shù)應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，根據(jù)已知圖象獲取正確信息是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】利用函數(shù)圖象，寫出直線y1在直線y2下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】結(jié)合圖象，當(dāng)x＞3時，y1＜y2，即kx+b＜x+a，所以不等式kxx＜ab的解集為x＞3．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合，運用數(shù)形結(jié)合的思想解決此類問題．11．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個選項中的函數(shù)解析式，可以判斷哪個選項中的函數(shù)y隨x的增大而增大，且圖象與x軸交點在y軸左側(cè)，本題得以解決．【詳解】解：函數(shù)y=2x1，y隨x的增大而增大，與x軸的交點是（，0），在y軸右側(cè)，故選項A不符題意；函數(shù)y=2x+1，y隨x的增大而增大，與x軸的交點是（，0），在y軸左側(cè)，故選項B符題意；函數(shù)y=2x+1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點是（，0），在y軸右側(cè)，故選項C不符題意；函數(shù)y=2x1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點是（，0），在y軸左側(cè)，故選項D不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．12．B【分析】由圖象經(jīng)過第一，二，三象限，可得k＞0，b0，可判斷A①，根據(jù)增減性，可判斷②，由圖象可直接判斷③【詳解】解：∵圖象過第一，第二，第三象限，∴k＞0，b0，∴,①正確， y隨x增大而增大，∵2＜3∴m＜n，②錯誤，又∵一次函數(shù)的圖象與y軸交于點（0，b）, 當(dāng)時，圖像在第一象限，都在點（0，b）的上方，又是增函數(shù)，∴這部分圖像的縱坐標(biāo)yb，③正確，故①③正確故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活運用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．13．B【分析】對于自變量x的每一個確定的值y都有唯一的確定值與其對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的定義解答即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義，選項A、C、D圖象表示y是x的函數(shù)，B圖象中對于x的一個值y有兩個值對應(yīng)，故B中y不是x的函數(shù)，故選：B.【點睛】此題考查函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象正確理解函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.14．B【分析】由題意結(jié)合圖象，設(shè)后8分鐘的函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入求得k、b值，可得函數(shù)解析式，再將x=6代入求得對應(yīng)的y值即可．
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