【正文】 量變化，另一個量也隨著變化積一定　　xy=k(一定)　　《比例》教學設計10教學目標：　　使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。請你填寫下表，并判斷這個長方形在周長不變的情況下，長和寬是否成反比例，并說明理由。　?。?）平行四邊形面積一定，底和高?！　。?）小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題?！　。?）生產電視機的總臺數(shù)一定，每天生產的臺數(shù)和所用的天數(shù)?！　。?）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)?！　∑?、當堂訓練　　基礎練習　　填空　　兩種_____的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做_______關系?！　煔w納：兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，　　在變化過程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例?！　】磿献鲗W習　　把25頁例例3的表格補充完整。瞧！這不讓我說到10頂了吧。經過一翻的較量后，財主最后問：“那我想做10頂帽子可以嗎？”裁縫遲疑了一會，然后打量著財主，慢慢的說：“可以的?！　∪⒅笇ё詫W　　師：給你們講個小故事：　　有一個貪婪的財主，拿了一匹上好的布料準備做一頂帽子，到了裁縫店，覺得這樣好的布料做一頂帽子似乎浪費了，于是問裁縫：“這匹布可以做兩頂帽子嗎？”裁縫看了看財主一眼，說：“可以。2通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結合實例，理解反比例的意義，認識反比例。　　說說什么是正比例。　　(2)一堆貨物一定，運走的量和剩下的量。　　教學難點：認識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個相關聯(lián)的量是否成　　反比例。初步滲透函數(shù)思想?！　∏楦袘B(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生自主、合作學習、探索新知的能力，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。判斷兩個相關聯(lián)的量是不是反比例。原計劃完成生產任務需要多少天？　　深化練習：　　一輛汽車從甲地開往乙地，計劃每小時行60km，9小時到達?；貋頃r每小時行78km，多長時間能夠返回出發(fā)地點？　?。?）生產一批水泥，原計劃每天生產150噸，可按時完成任務?！　§柟叹毩暎骸　。?）學校小商店有兩種圓珠筆。　　出示例6（學生自己解答）　?、僮プ〔蛔兊臇|西總的本數(shù)判斷成反比例關系　?、诮㈥P系式：每包本數(shù)包數(shù)＝總數(shù)　　③學生述說，教師板演用反比例解法的書寫過程。　　鞏固練習：　?。?）、小明買了4枝圓珠筆用6元?！　∷M：噸數(shù)=單價　　③學生述說，教師板演用正比例解法的書寫過程。小結，這是用的我們以前學的歸一的辦法。（）＝每包本數(shù)　　每袋重量（）＝總重量　　師：這節(jié)課，我們一起來學習用解決問題?！　。ǔ鍪绢}目）　　ab＝c(a、b、c均不等于0)　　當a一定時，b和c成什么比例？　　當b一定時，a和c成什么比例？　　當c一定時，a和b成什么比例？　　速度（）＝路程　　工作總量247?！　〗虒W過程：　　一、復習　　師：同學們，這段時間我們一直在學習有關正、反比例的知識?！　〗虒W重難點：重點：學會用正反比例方法解決問題?！　∈箤W生體驗由算術解法向比例解法的思維轉化過程?！　　侗壤方虒W設計8教學內容：　　人教版課標教材六年級下冊第59—60頁例例6。溝通和正比例之間的聯(lián)系。　?、韧瓿伞熬毩暸c實踐”第10題?！　〕尸F(xiàn)完成“練習與實踐”第9題，明確要交流的內容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少。半徑=2π，所以圓的周長和半徑成正比例?！　〕尸F(xiàn)完成“練習與實踐”第8題，明確要思考的內容：先寫出數(shù)量關系式，再判斷是否成比例？成什么比例？為什么？獨立寫出數(shù)量關系式，同桌交流。成正比例關系的兩種量同時擴大或縮小，它們擴大或縮小的倍數(shù)是相同的；成反比例的兩種量，一個量擴大，另一種量反而縮小，它們擴大或縮小的倍數(shù)也是相同的；二是利用數(shù)量關系式判斷，表格一：因為鋼材質量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點的方法畫出圖象，如果是直線，則成正比例?！　、磐瓿伞熬毩暸c實踐”第7題。　　揭示課題——正比例和反比例。板書：正比例和反比例?！　、沤處熣勗?。　　教學難點：　　感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。　?、鞘箤W生在系統(tǒng)復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感，增強學好數(shù)學的信心?！　〗虒W目標：　　⑴使學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。教材先讓學生量出一幅平面圖上相關的圖上距離，再讓學生利用給出的比例尺求出相應的實際距離。第二題要求學生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關系的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出表示它們關系的圖象?！　〗滩膶W情分析：　　本節(jié)課是《正比例和反比例》復習的第二教時，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學模型。　?。?）師生共評?！　。?）學生讀題，理解題目里的條件和問題?！　〗虒W例2。求比例中的未知項，叫做解比例?！　。?）學生交流解比例的意義。(板書課題)　　二、新課　?。薄⒆詫W解比例?！　∏楦心繕恕　∈箤W生感悟數(shù)學知識的魅力，感受到數(shù)學就在我們身邊?！　∈箤W生能夠應用解比例知識，解決生活中的數(shù)學問題。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)　　通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內容的認識，以達到鞏固的目的。　　例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4　?。?）求出y和x之間的函數(shù)解析式　?。?）求當x=　　解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2　　和x之間的函數(shù)解析式。此時y就不是反比例函數(shù)了?！　〈诉^程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,，當x=0時，分式無意義，所以x≠0?！　。?）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單　　位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化?！　∪⒔虒W目標　　知識目標:理解反比例函數(shù)意義。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎?！　≡谡n堂教學中，學生能結合具體圖例，自己想到這兩種解答方法，在師生的進一步對話中，體會到用這兩種方法解答時，都得滲透對應思想?！　≌n后反思：　　這課內容按照知識點來劃分屬于按比例分配內容，解決這類問題的策略有兩個：一是將比轉化成份數(shù)來理解，先求出每一份是多少；二是將比轉化成分數(shù)，然后按照分數(shù)應用題來解答?！　煟耗膫€同學能把的想法重說一遍？　　生4：　　師：那如果三個內角的度數(shù)比是2∶3∶5呢？或者是2∶3∶7呢？又各是什么三角形呢？　　反思中的反思:　　學生是可畏的，更是可敬的?！　∩?：其實一個角也不用求，就知道它是銳角三角形，因為三個角加起來是9份，而最大的角只占4份，沒有達到9份的一半，也就是它的度數(shù)沒有達到180的一半，所以是銳角三角形。　　生2：不要把三個角都求出來，只要求一個最大的角就行了：1804/9=80，所以是銳角三角形?！　≌n后反思：　　在練習十四第4題后,進行相應的練習后，出示一道練習題：一個三角形的三個內角度數(shù)的比是2∶3∶4，這個三角形是什么三角形？　　生1：是銳角三角形，因為通過計算，我知道三個內角分別是40，60，80所以是銳角三角形。其次，鼓勵解決問題策略的多樣化，并充分展示學生的思考過程。教學中要通過解決實際生活中的問題，讓學生了解在生產生活中要把一個量按照一定的比例來分配，從而感悟按比例存在的價值?！　≌n前思考：　　按比例分配是一種分配思想，在生活生產中是很常見的。在新知的學習中，我還請學生思考如何進行檢驗，學生們聯(lián)系題中的信息想到了可以將求出的兩個數(shù)量組成比進行化簡，再將這兩個數(shù)量的和求出來，與已知信息進行比較進行檢驗。在交流解法時，很多學生思維活躍，發(fā)言積極，想出了很多種解法?！　≌n后反思：　　本課時的教學內容是引導學生應用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。教師要重點幫助學生理解把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班就是把180按35：31：24進行分配?！　【氁痪毜?題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù)，把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分配?！　≡囈辉嚴锍霈F(xiàn)了1∶2∶3，對連比的概念不需要作過多解釋。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計算。如果每次涂5個方格，其中3個紅色方格、2個黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。兔子卡通把比看作份數(shù)，小鳥卡通把比看作分數(shù)，都是從3∶2的具體含義出發(fā)，經過推理形成解題思路的。　　按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答?！　“幢壤峙涫前岩粋€數(shù)量按照一定的比進行分配?！　W生獨立操作完成，組織交流。（把圖中的白色部分平均分成兩份，可以看出已用去的時間與剩下時間的比大約是1：2?！　【氁痪毜?題：提問：在這里將180塊巧克力怎么分配？你從那句話中看出來的？幫助學生理解把180按35：31：24進行分配。）　　在解決時我們關鍵要理解是按怎樣的比來分配?！　∧阌X得今天的問題已知什么？（已知總數(shù)和分配的比，將總數(shù)按一定比分割成幾部分）要求的是什么？（將求按這樣分配后的各部分的結果分別是多少？）　　像這樣，將總數(shù)按一定的比進行分割成幾部分，我們稱之為按比例分配問題?！　×谐伤闶绞牵骸　?0(3+2)=305=6(格)每一份有幾格　　因為紅色有這樣的3份，所以紅色：63=18（格）　　因為黃色用這樣的2份，所以黃色：62=12（格）　　教師追問：怎樣驗證這個答案是正確的？　　生2：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占總格數(shù)的2/5　　列成算式：　　紅色：303/（3+2）=303/5=18（格）　　黃色：302/（3+2）=302/5=12（格）　　你是用哪種方法解決的？這兩種方法你都理解嗎？和你的同桌再說說解題思路?！　〗虒W預案：　　一、基本訓練：　　根據(jù)信息你想到了什么？　　六2班男生與女生的比是4：5　　（1）男生是4份，女生是5份，一共是9份；　?。?）男生相當于女生的4/5，女生相當于男生的5/4　?。?）男生占全班人數(shù)的4/9，女生占全班人數(shù)的5/9　　根據(jù)已知條件回答問題：（第76頁上第6題）　　二、自主探究：　　出示例題5題目和方格圖，讓學生獨立完成，先算一算，再涂一涂。　　教學重點、難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。　　《比例》教學設計4課題：按比例分配　　教學目標：　　使學生理解按比例分配實際問題的意義?！　≡谝陨铣橄蟪觥皵?shù)學模型”的基礎上讓學生進行拓展應用，體現(xiàn)“數(shù)學從生活中來，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學生利用學到的知識解決生活中