【正文】 小角去量一量∠1有多大，得出2個(gè)多的小角。師：用小角去測(cè)∠2正好，那用它去測(cè)∠1呢？動(dòng)手試一試。第一次：用信封中的20176。（2）小組合作量角的大小、并匯報(bào)辦法老師為學(xué)生提供用透明的硫酸紙做20176。請(qǐng)學(xué)生思考：量角的大小，用什么做標(biāo)準(zhǔn)呢？［設(shè)計(jì)意圖］數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個(gè)很重要的品質(zhì)就是“建立聯(lián)系”，由于測(cè)長(zhǎng)度用的是特定的長(zhǎng)度作標(biāo)準(zhǔn)來測(cè)、測(cè)面積用特定的正方形的面積作標(biāo)準(zhǔn)來測(cè)、測(cè)角的大小就用特定的小角作標(biāo)準(zhǔn)來測(cè)，這樣在此復(fù)習(xí)測(cè)長(zhǎng)度和面積的方法，期待順利過渡到測(cè)角用小一點(diǎn)的角作標(biāo)準(zhǔn)。量角的大小，產(chǎn)生對(duì)1176。學(xué)生可能出現(xiàn)的比較方法：A、重疊法比大小B、臨摹法比大小C、借助活動(dòng)角比大小交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意體會(huì)“頂點(diǎn)對(duì)齊、邊邊重合”的比較策略。請(qǐng)學(xué)生比較大小。、③35176。角的紙片及由60個(gè)1度角組成的大角）【教學(xué)過程】活動(dòng)一、在比較角大小的需要中，感受量角單位產(chǎn)生與形成過程，產(chǎn)生度量需要（1）比較角的大小教師黑板上出示4個(gè)角①50176。、50176。，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)快樂。在用單位角度量的過程中產(chǎn)生對(duì)量角器的需要，理解量角器的構(gòu)造原理，初步學(xué)會(huì)用量角器測(cè)量角。四、作業(yè)：練一練2北師大四年級(jí)上冊(cè)：《角的度量》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】，產(chǎn)生度量角的需要，感受1176。說說生活中你還看到了哪些平角與周角。匯報(bào)總結(jié)展示學(xué)生經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的各種角，說說他們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的角的名稱，然后引出平角和周角。[教學(xué)過程]一、認(rèn)識(shí)平角、周角動(dòng)手操作活動(dòng)角四人小組活動(dòng)：（1）固定其中一根硬紙條，旋轉(zhuǎn)另一根硬紙條。能說出生活中的平角與周角。能說出生活中的平角與周角。這節(jié)課存在值得思考和探究的問題：學(xué)生用于折的時(shí)間較長(zhǎng)，是否應(yīng)該縮減？（2）多種概念的介紹對(duì)于孩子來說理解記憶有一定難度，讓孩子作筆記，又使得課堂內(nèi)容不夠緊湊。重視聯(lián)系生活。本節(jié)課，我讓學(xué)生動(dòng)手，把正方形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對(duì)折，得到兩條互相垂直的直線。這節(jié)課開始從學(xué)生熟悉的“剪刀”和“紅十字”這兩個(gè)生活中的事例，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導(dǎo)觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，學(xué)生理解起來更清晰。課后反思：這節(jié)課是通過學(xué)生的操作活動(dòng),探索有關(guān)垂直的知識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。實(shí)踐感知：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點(diǎn)）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。）過直線上一點(diǎn)作垂線。畫兩條互相垂直的直線。3）看一看：課本21面練一練第2題。）變換形式，強(qiáng)化概念（1）說一說正方體的哪幾條邊是相互垂直的。學(xué)生試折，再匯報(bào)。（2）判斷并指出下列圖形哪幾個(gè)圖的哪兩條直線是相互垂直的？為什么？學(xué)生判斷，并說出理由。兩條直線相互垂直時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的垂線進(jìn)一步認(rèn)識(shí)概念（1）讓學(xué)生舉出見過的物品中哪兩條邊是互相垂直的。應(yīng)該是OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）：對(duì)于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？（不能）必須有另一根小棒與它垂直我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。然后匯報(bào)2觀察一下這些直線，相交后線與線之間形成了（角）有（銳角、鈍角）還有（直角）你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）。日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會(huì)組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓學(xué)生掌握作垂線的技能。通過學(xué)生在實(shí)踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。通過學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。四、實(shí)踐活動(dòng)從長(zhǎng)方體和正方體中找平行線。根據(jù)書中給出的圖片，想一想日常生活中還看到了哪些平行線，與同學(xué)交流。活動(dòng)中讓學(xué)生用各種不同的方法折，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生就互相平行的折痕進(jìn)行討論；然后可以鼓勵(lì)學(xué)生討論如何說明兩條折痕是互相平行的?？上劝才乓恍┖?jiǎn)單圖形如：菱形、直角三角形等，讓學(xué)生說說這些圖形在平移前后哪些線段是互相平行的。二、平行移一移：第1題：這幅圖中有許多組平行線，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察時(shí)，先讓學(xué)生用小棒移一移，然后說一說哪些線段是互相平行的。[教學(xué)準(zhǔn)備] 教學(xué)掛圖、小棒、三角尺、直尺[教學(xué)過程]一、平移平移鉛筆：讓學(xué)生動(dòng)手用鉛筆在方格紙上移一移，并說一說移的前后鉛筆的位置關(guān)系。會(huì)用三角尺和直尺畫平行線。一個(gè)精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，會(huì)帶給師生教與學(xué)的快樂。其實(shí)，什么是線段、射線和直線并不重要，本節(jié)課關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有利于學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)發(fā)展的學(xué)習(xí)氛圍，體現(xiàn)了探索空間的開放性。以往教師一般從直線入手進(jìn)行教學(xué)，我打破常規(guī)教學(xué)方式，而從線段入手教學(xué)，使問題的產(chǎn)生很貼切自然。教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)和拓展練習(xí)。三、對(duì)教材進(jìn)行整合，注重教學(xué)設(shè)計(jì)。這又上升到了一個(gè)數(shù)學(xué)理論研究的范疇，如果沒有理論意識(shí)的駕馭，生活中的深層數(shù)學(xué)問題是很難發(fā)現(xiàn)的。是的，一個(gè)這樣深邃的問題，就被一個(gè)平常的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了。有的學(xué)生的觀點(diǎn)是鮮明而個(gè)性化的。當(dāng)學(xué)生探討給線段取名稱時(shí)，一學(xué)生說到“陳智豪簡(jiǎn)稱陳，梁小欣簡(jiǎn)稱梁，叫做線段陳梁。著力提高學(xué)生的問題意識(shí)、敢于質(zhì)疑、勇于挑戰(zhàn)。如果把全世界的小朋友都來排隊(duì)，一個(gè)非常貼切的假設(shè)。就是那一個(gè)近乎平常的解決測(cè)量排列隊(duì)伍的長(zhǎng)度——線段的長(zhǎng)度——只要拿尺測(cè)量?jī)啥藘蓚€(gè)同學(xué)之間的距離，就可以測(cè)量出隊(duì)伍的長(zhǎng)度。有了排隊(duì)的這一形象的感觀情境，學(xué)生思維的匣子就打開了，一個(gè)個(gè) “我發(fā)現(xiàn)了”應(yīng)運(yùn)而生，我發(fā)現(xiàn)了問題，我發(fā)現(xiàn)了解決問題的方法。課堂教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性，積極的去發(fā)現(xiàn)和解決問題，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生深刻理解了由線段延長(zhǎng)后形成射線和直線的過程，初步感悟了線是由點(diǎn)組成的微分觀念，以及射線和直線可以無限延伸的無窮觀念。這種情境的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供了足夠的素材、足夠的時(shí)間、足夠的空間，使每個(gè)學(xué)生都能仔細(xì)地觀察，認(rèn)真地思考，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。線的認(rèn)識(shí)，這是一節(jié)抽象的概念課，數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，如果不讓學(xué)生利用生活去理解，那很難達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)需要生活化，靠生活來理解數(shù)學(xué)。四、課后延伸。生3：我學(xué)會(huì)了數(shù)直線、射線和線段。師：哦，原來今天我們學(xué)的線都是直的線。生1：我們認(rèn)識(shí)了射線、直線和線段。三、課堂小結(jié)。師：你們找到方法了嗎？如果再在上面點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，你知道有多少射線嗎？生：12。生5：好像有8條射線。師：大家同意嗎？（同學(xué)們疑惑）師：生4，那你比劃給大家看看。師：有幾條射線呢？生4：有兩條射線。師：你比劃給大家看看。生3：我不同意，應(yīng)該有六條線段。生1：一條直線。（）（二）拓展練習(xí)。（）(3)直線比射線長(zhǎng)。(1線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)。（讓學(xué)生感受線的魅力。（2）教材第15頁下面第1題。（1）教材第15頁“試一試”第二題。（3）師：同時(shí)經(jīng)過三點(diǎn)呢？學(xué)生匯報(bào)展示得：要看三點(diǎn)在不在一條直線上，如果在可以畫一條直線，不在就不能畫出直線。（1）師：經(jīng)過一點(diǎn)可以畫幾條直線呢？學(xué)生匯報(bào)展示得：經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。師：我們剛才認(rèn)識(shí)了三種線，你們看看。二、解決問題。師：是的，直線在我們生活中太少了，幾乎可以說沒有。師：大家給他來點(diǎn)掌聲！他說得太好了！同學(xué)們，你們想想看，生活當(dāng)中的直線多嗎？生1：不多。我覺得他們說的像線段。生3：太陽射到地球的光線像直線。師：大家同意嗎？全班生：同意！師：你們找找看，生活當(dāng)中哪里有直線呢？生1：筆直的鐵路線。生2：老師！老師！我還可以用其它的字母表示。生1：隨便取兩點(diǎn)為A、B，叫做直線AB或直線BA。師：這位同學(xué)描述得真好！大家給他來點(diǎn)掌聲！像這樣的線我們把它叫做直線。學(xué)生畫圖。師：是射線嗎？全班生：不是。師：為什么不能量呢？生1：因?yàn)闆]有端點(diǎn)。師：大家平時(shí)觀察得還挺仔細(xì)的。（板書：只有一個(gè)端點(diǎn)，不可以度量）師：你們能找出生活中的射線嗎？生1：射向天空的燈光像射線。因?yàn)樯渚€是有方向性的。把它叫做射線AB或射線BA。）大多數(shù)學(xué)生：不能。師：大家同意他們的看法嗎？全班生：同意師：給這兩個(gè)同學(xué)來點(diǎn)熱烈的掌聲！像這樣的線我們把它叫做射線。師：請(qǐng)第三小組同學(xué)坐下，謝謝配合！為什么不能量出它的長(zhǎng)度呢？生1：因?yàn)橹挥衅瘘c(diǎn)，沒有終點(diǎn)?！瓗煟菏堑?，我們生活中的線段舉不勝舉。生2：黑板的邊線長(zhǎng)和寬。師：你能找出我們生活中的線段嗎？學(xué)生找生活中的線段。師：原來線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是可以度量的。全班生：同意生6的。生6：老師，我反對(duì)！他說得并不是這條長(zhǎng)的線段。生4：也可以叫做線段BA生5：也可以叫做線段AC、線段AD、線段EF……師：好像這位同學(xué)說得很有道理。師：是簡(jiǎn)單多了，還有更加合理更加數(shù)學(xué)化的取名嗎？生3：我用字母來表示這些同學(xué)的名字。師：有沒有更簡(jiǎn)便的方法呢？小組討論，然后學(xué)生匯報(bào)。大家給他來點(diǎn)掌聲。（生4板演，其他同學(xué)用尺在練習(xí)本上畫）師：像剛才這位同學(xué)畫的線，我們認(rèn)識(shí)嗎？（教師板書：線段）師：這條線上站了多少個(gè)同學(xué)呢？第一個(gè)是誰？第二個(gè)是誰?最后一個(gè)呢？（第一個(gè)是陳智豪，最后一個(gè)是梁小欣）師：我們給這條線段取個(gè)名好不好？生1：線段陳智豪梁小欣。師：那你告訴大家你是怎么量的？生4：我用一把長(zhǎng)尺從每組的第一個(gè)同學(xué)量到最后一個(gè)同學(xué)。師：剛才三位同學(xué)想的方法很好，還有其它什么方法嗎？生4：我可以用長(zhǎng)尺量出兩小組站的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較，第四小組要長(zhǎng)。生2：因?yàn)榈谌〗M有四人，第四小組有六人，第四小組人數(shù)多，所以第四小組排的距離長(zhǎng)。師：請(qǐng)第三小組的同學(xué)，起立！他們站得直嗎？老師想請(qǐng)一名同學(xué)到后面做裁判，看是否站得很直。教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)線段、射線和直線。2． 理解三種線的特征，掌握三種線的讀法。3． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手、分析概括的能力，以及辨證唯物主義的思想。2． 在活動(dòng)中使學(xué)生會(huì)用字母正確的讀出直線、線段和射線。（三）思考與討論、近似數(shù)的實(shí)際價(jià)值，有更好的方法嗎?（如某市人口數(shù)）是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)時(shí)，學(xué)生會(huì)有什么想法？北師大四年級(jí)上冊(cè)：《線的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)教材第七冊(cè)第117頁。本節(jié)課與以往課的不同是把原來需要教師引出的數(shù)據(jù)，改為讓學(xué)生自己進(jìn)行收集，這種微小的變化，體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位，使每個(gè)學(xué)生都為今天的課去做積極的準(zhǔn)備。當(dāng)學(xué)生習(xí)得概念后，教師再次請(qǐng)學(xué)生找一找自己收集的數(shù)據(jù)中的近似數(shù)。師：現(xiàn)在誰能說一說你收集的數(shù)據(jù)中有哪些是近似數(shù)？（二）案例點(diǎn)評(píng)本案例設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是將近似數(shù)的認(rèn)識(shí)置于現(xiàn)實(shí)情境中。師：請(qǐng)大家注意，在圖中有這么一條信息，“華光小學(xué)約有2200名學(xué)生。北師大四年級(jí)上冊(cè)：《近似數(shù)》教學(xué)案例研討（一）教學(xué)過程師：課前，老師請(qǐng)每個(gè)小朋友在報(bào)紙、雜志、電視、廣播等媒體中收集了一些數(shù)據(jù)，誰能來說一說你收集的數(shù)據(jù)？（學(xué)生匯報(bào)收集的數(shù)據(jù)，教師把某些數(shù)據(jù)板書在黑板上，對(duì)某些問題作適當(dāng)?shù)淖穯枺?）你能說一說這些數(shù)據(jù)的實(shí)際意義嗎？（2）這組數(shù)據(jù)是通過什么辦法得到的？（3）如果同樣要收集這些數(shù)據(jù)，還有其他的辦法嗎？（在與學(xué)生的交流中，指導(dǎo)數(shù)據(jù)收集的方法）師：請(qǐng)看這里的一組數(shù)據(jù)（出示教材第11頁的情境圖）。根據(jù)題要求從大到小，或從小到大，再用大于號(hào)或是小于號(hào)連接起來。我以為是學(xué)生馬虎，我還不停的在課上強(qiáng)調(diào)要注意比較的方法。學(xué)生都明白這個(gè)道理。二、教學(xué)技巧的運(yùn)用在這堂課，在講多位數(shù)比較大小時(shí)，我告訴他們先分級(jí)，位數(shù)多的數(shù)，那個(gè)數(shù)就大。北師大教材淡化概念，在課本上沒有概念、方法性文字出現(xiàn)，所以教學(xué)中，我有時(shí)也疏忽這面的鍛煉，在今后備課中，我會(huì)參考人教版教材，使新老教材更好的融合在一起。以下談一下我對(duì)這節(jié)課的幾點(diǎn)體會(huì):一、用舊的知識(shí)來學(xué)習(xí)新知識(shí)學(xué)生對(duì)與數(shù)的比較大小并不陌生，上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)的比較大小，所 以上課開始，我舉了具體的例子比較45000、4000和45600的大小，學(xué)生很快就回答出來正確答案，我又進(jìn)一步問學(xué)生，那你能總結(jié)一下比較萬以內(nèi)數(shù)大小的方法嗎？令我驚訝的是全班沒有一個(gè)舉手發(fā)言的。然后討論這些數(shù)據(jù)如何進(jìn)行改寫？在此基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)體會(huì)到這些數(shù)據(jù)改寫成以“億”作單位比較方便。第2題，在練習(xí)“海洋資源”時(shí)，先讓學(xué)生了解一些海洋的知識(shí)，特別是我國(guó)海洋的區(qū)域等。練習(xí)本題時(shí)，先請(qǐng)學(xué)生說一說我國(guó)西部各省市的情況以及它們的地理位置，然后出示具體的各地區(qū)土地面積，在學(xué)生讀一讀的基礎(chǔ)上再請(qǐng)學(xué)生改寫成以“萬”作單位?；顒?dòng)二：實(shí)踐練習(xí)。（3）將一些改寫成以“萬”作單位的數(shù)據(jù)放在一起，讓學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)改寫中的基本特點(diǎn)，從中發(fā)現(xiàn)改寫的基本方法。，并逐步引出一些各省市國(guó)土的面積，讓學(xué)生讀一讀。教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生學(xué)具和計(jì)數(shù)器。掌握數(shù)據(jù)改寫的方法。板書：13820000、10010000提問：這兩個(gè)數(shù)都是八位數(shù)，位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)怎么樣比較大小呢？先比較哪位上的數(shù)？提問：這兩個(gè)數(shù)左起第一位千萬位上都是1，怎么比？學(xué)生探索：看左起第二位，第一個(gè)數(shù)左起第二位百萬位上的3比第二個(gè)數(shù)百萬位上的0大，所以13820000?10010000分析引導(dǎo)分析：上海的人口最密集，因?yàn)樯虾５胤讲坏丝趨s很多，重慶雖然人口多，但地方大，所以重慶人口沒有上海密集。提問：通過這次分類，你能知道什么？小結(jié)：我們按數(shù)位的多少