(經(jīng)典)講義：等比數(shù)列及其前n項和-文庫吧資料
2024-11-17 22:29本頁面
【正文】 2007陜西) 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為，若則等于 C. 26 5．（2006遼寧） 在等比數(shù)列中,前項和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于A. B. C. D.（ ）A. B. C. D.7.A. B. C. D.二、填空題，其和為，且奇數(shù)項的和比偶數(shù)項的和大80，則公比 9．(2007全國Ⅰ) 等比數(shù)列的前項和為，已知，成等差數(shù)列，則的公比為 ?。?則此數(shù)列的公比為 三、解答題11. （2007全國Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為．已知，求的通項公式．12.(2008全國Ⅰ)． 在數(shù)列中，．（Ⅰ）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．： 且（1）令，求的通項公式；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求數(shù)列的前項和習(xí)題答案1. C. 分析：由及是公比為正數(shù)得公比，所以2. C. 分析：為等比數(shù)列， 設(shè)，是首項為8，公比為的等比數(shù)列. ，3. C 分析: 4. B 分析: 為等比數(shù)列，成等比 即或 各項均為正數(shù)，故，故， 成等比，所以，5. D 分析: 解：依題意，為首項為2，公比為的前項和，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式可得D 分析：因數(shù)列為等比，則，因數(shù)列也是等比數(shù)列，則，即，所以，故選擇答案C。qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N*)，則{an}是等比數(shù)列．一、知識梳理(1)探索導(dǎo)引: 求和說明：對于等比數(shù)列的前項和公式:從方程觀點看:由等比數(shù)列的前項和公式及通項公式可知,若已知中的三個即可建立方程組求其余兩個,即“知三求二”.在運用等比數(shù)列的前項和公式時，一定要注意討論公比是否為1.2. 與前項和有關(guān)的等比數(shù)列的性質(zhì)(1)若等比數(shù)列中,公比為,依次項和成公比為的等比數(shù)列.(2)若等比數(shù)列的公比為,且項數(shù)為,則.探索導(dǎo)引: 等比數(shù)列中，已知，求，并考慮等式是否成立？ 說明：利用性質(zhì)(1),要注意是成等比數(shù)列,而不是成等比數(shù)列.二、方法（一）等差數(shù)列前項和公式的應(yīng)用理解例題1:在等比數(shù)列中，（1）已知求；（2）已知求；（3）已知求和；（4）已知求；分析:在等比數(shù)列中有五個重要量只要已知任意三個，,通常要先求出和.解:(1) ..(2)，(3) ， (4)
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