mathematics第9講-文庫(kù)吧資料
2024-11-17 05:21本頁(yè)面
【正文】 y)| –M≤x, y≤M}分成a?b的網(wǎng)格，分別以每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)(fi，gj) ， ， i= 0, 1,…, a。,Julia集與Mandebrot集會(huì)是什么樣子?如果沒有計(jì)算機(jī)的幫助，是很難想像的. 下面，我們給出這兩種集合的計(jì)算機(jī)作圖方法.,第二十九頁(yè)，共四十九頁(yè)。,如果固定初值Z0，則對(duì)不同的參數(shù)? ，迭代序列{Zk}的有界性也不相同. 令 是使得迭代序列{Zk}有界的所有參數(shù)值?構(gòu)成的集合，即 = {? | 迭代序列{Zk}有界} (3) 則稱 在復(fù)平面上構(gòu)成的集合為Mandelbrot集.,第二十七頁(yè)，共四十九頁(yè)。,9.2 復(fù)變函數(shù)迭代 給定初始復(fù)數(shù)Z0，考慮如下的迭代： (1) 其中Zk，k＝1，2，…為復(fù)數(shù)，μ為(復(fù))常數(shù).,第二十五頁(yè)，共四十九頁(yè)。,9.2 復(fù)變函數(shù)迭代 早在19世紀(jì)就有一些數(shù)學(xué)家對(duì)復(fù)變函數(shù)的迭代進(jìn)行研究。 Plot[Sum[lambda^((s 2)*k)*Sin[lambda^k*x], {k, 1, nmax}], {x, 1, 1}]。 nmax = 30。,5. Weierstrass函數(shù) λ 1, 1 s 2 s = 1，1.3，1.6，1.9，2,第二十二頁(yè)，共四十九頁(yè)。,showtree[ptlist_List] := Module[{tmp = {}, i, ptnum = Length[ptlist]/2}, For[i = 0, i 3/2/Sin[theta]]] theta = 30Degree。 tmp=Join[tmp,{ptlist[[2i+1]],midpt1,midpt1,leftpt,midpt1, midpt2, midpt2, rightpt, midpt2, ptlist[[2i + 2]]}]]。 leftpt = midpt1 + {{Cos[theta], Sin[theta]}, {Sin[theta],Cos[theta]}}.{ptlist[[2i+2]][[1]]ptlist[[2i+1]][[1]], ptlist[[2i + 2]][[2]] ptlist[[2i + 1]][[2]]}/3。,redotree[ptlist_List] := Module[{tmp = {}, i, ptnum = Length[ptlist]/2, midpt1, midpt2, leftpt, rightpt}, For[i = 0, i ptnum, i = i + 1, midpt1 = (ptlist[[2i + 1]] * 2 + ptlist[[2i + 2]])/3。 showsierpinski[Nest[redosierpinski, po1, 4]],第十八頁(yè)，共四十九頁(yè)。,showsierpinski[ptlist_List] := Module[{tmp = {}, i, pnum = Length[ptlist]/3}, For[i = 0, i pnum, i = i + 1, AppendTo[tmp, Polygon[{ptlist[[3 * i + 1]], ptlist[[3 * i + 2]], ptlist[[3 * i + 3]]}]]]。 tmp]。,3. Sierpinski三角形,第十六頁(yè)，共四十九頁(yè)。,minkowski[ptlist_List] := Module[{tmp = {}, tmp1, i, pnum = Length[ptlist]}, For[i = 1, i 1/GoldenRatio]]。,第十三頁(yè)，共四十九頁(yè)。,in01 = {{0, 0}, {1, 0}}。 tmp = Join[tmp, {ptlist[[i]], ptlist[[i]]*3/4 + ptlist[[i + 1]]/4, ptlist[[i]]*3/4 + ptlist[[i + 1]]/4 + tmp1, ptlist[[i]]/2 + ptlist[[i + 1]]/2 + tmp1, ptlist[[i]]/2 + ptlist[[i + 1]]/2, ptlist[[i]]/2 + ptlist[[i + 1]]/2 tmp1, ptlist[[i]]/4 + ptlist[[i + 1]]*3/4 tmp1, ptl
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