【正文】 的本質(zhì)，能夠幫助學(xué)生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數(shù)學(xué)理解上的難點。借助幾何直觀進行教學(xué)，可以形象生動地展現(xiàn)問題的本質(zhì)，有助于促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，有機滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。通過圖形的直觀性質(zhì)來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，實現(xiàn)代數(shù)問題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡捷明，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了條重要的途徑。通過圖形的直觀性質(zhì)來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，實現(xiàn)代數(shù)問題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡捷明快，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了條重要的途徑?！蹦承﹩栴}的信息之間，某個知識塊之間，代數(shù)與幾何之間，幾何直觀使復(fù)雜多樣的分類變得簡單明了（二）以圖促思—滲透數(shù)形結(jié)合思想“數(shù)無形不直觀，形無數(shù)難入微”，“數(shù)形結(jié)合”的思想是重要的數(shù)學(xué)思想，其實質(zhì)是使數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙和諧地結(jié)合起來，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言有機地結(jié)合起來，抽象思維同形象思維結(jié)合起來，充分展現(xiàn)問題的本質(zhì)，能夠幫助學(xué)生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數(shù)學(xué)理解上的難點。第三篇：幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用幾何直觀是借助于見到的或想到的幾何圖形的形象關(guān)系產(chǎn)生對數(shù)量關(guān)系的直接感知。直觀圖形的使用，不但可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)結(jié)論，而且有利于掌握數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間觀念。（三）以圖有助于數(shù)學(xué)方法的再創(chuàng)造直觀是抽象思維問題的信息源，又是途徑信息源，它不僅為抽象思維提供信息，而且由于直觀形象在認知結(jié)構(gòu)中鮮明性強，可以多思路、反復(fù)地給抽象思維以技巧。n個奇數(shù)相加的和等于nn。在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)式子表達它的規(guī)律。通過圖形的直觀性質(zhì)來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，實現(xiàn)代數(shù)問題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡捷明快，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了條重要的途徑。8（二）以圖滲透數(shù)形結(jié)合思想“數(shù)形結(jié)合”的思想是重要的數(shù)學(xué)思想，其實質(zhì)是使數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙和諧地結(jié)合起來，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來。比如這樣一個例子:生說自然數(shù)就像條射線，它們都有個起點，沒有終點，可以無限延長。突破幾何教學(xué)這一難點，關(guān)鍵不僅僅在于教材的改變和教學(xué)形式表面變化，更應(yīng)該在于用先進的數(shù)學(xué)思想和方法去引領(lǐng)教學(xué)，這樣才能使幾何教學(xué)活起來，讓我們的學(xué)生在獲得幾何知識的同時，建構(gòu)對幾何知識的概念、性質(zhì)、方法、意義的理解，有效提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力?！皠h繁就簡三秋樹，領(lǐng)異標(biāo)新二月花”，要讓簡約的幾何直觀真正充滿張力，成為師生生命成長的棲息地，要讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從幾何直觀中的簡約中，真正走向更為深刻的思維價值的豐富，還需要我們在今后的教學(xué)實踐中不斷地思考和探索。因此教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生掌握畫圖技巧，準確運用幾何直觀解決問題。第三，要準確運用幾何直觀。在運用幾何直觀時，必須考慮到怎樣由具體過渡到抽象，直觀手段在教學(xué)的哪一個環(huán)節(jié)上將是不再需要的，那時學(xué)生已經(jīng)不應(yīng)當(dāng)把注意力放在直觀手段上。幾何直觀應(yīng)當(dāng)使學(xué)生把注意力放在最主要、最本質(zhì)的東西上去。首先，要適時運用幾何直觀。在課堂上引進直觀手段，倒是為了在教學(xué)的某一個階段上使兒童擺脫形象，在思維上過渡到概括性的真理和規(guī)律性上去。幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路和預(yù)測結(jié)果?？傊?，幾何直觀的培養(yǎng)應(yīng)貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，通過對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的一種思考方式和學(xué)習(xí)方式，以促進學(xué)生能力的提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，讓學(xué)生的幾何直觀能力從簡約的圖形中走向豐富的 數(shù)學(xué)思考。如在“認識直線”教學(xué)中，通過多媒體演示，直線是將一條線段的兩端無線延長所形成的圖形。多媒體輔助教學(xué)是運用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)有機結(jié)合的一種教學(xué)方式，它可以把抽象的知識通過形、聲、情、意形象化，讓學(xué)生直觀感知和理解數(shù)學(xué)問題，有利于優(yōu)化學(xué)生的認知過程，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。模型可以讓學(xué)生直接接觸到幾何的知識，直觀而有效。（四）運用模型和多媒體信息技術(shù)豐富幾何直觀。如在四年級《分數(shù)的大小比較》一課中，充分利用分數(shù)的直觀圖（圖1），將數(shù)與形結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生體會比較分子相同的分數(shù)的大小時，分母小的分數(shù)就大；在《分數(shù)的加減計算》一課中，借助分數(shù)直觀圖（圖2）理解同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加，從而更直觀的理解分數(shù)的運算。列式：3 3 = 9（個）答：把小胖的蘋果增加到3倍是9個蘋果。在解決問題教學(xué)中，借助線段圖將抽象的數(shù)量關(guān)系直觀形象化，有助于理解抽象的數(shù)量關(guān)系。在低年級運算教學(xué)中，借助數(shù)射線將抽象的“數(shù)”直觀形象化，有助于理解運算，將運算直觀形象化。其實質(zhì)是把數(shù)學(xué)問題中的運算、數(shù)量關(guān)系等與幾何圖形與直觀圖像結(jié)合起來進行思考，從而使“數(shù)”與“形”各展其長，優(yōu)勢互補，相輔相成，使邏輯思維與形象思維完美地統(tǒng)一起來，從而順利、有效地解決問題。數(shù)無形時少直觀，形少數(shù)時難入微。（三）數(shù)形結(jié)合中發(fā)展幾何直觀。最后回顧整個解題的過程，突出示意圖對解決有關(guān)面積問題的重要作用，感受畫圖策略的價值。10 =85（米）8585=7225（平方米）a c 答：原來試驗田面積是7225平方米。5 =(87525)247。5米 5米(87555)247。原來試驗田的面積是多少平方米？面對比較難理解的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生想到用畫圖的方法來解決。例如關(guān)于求面積的問題，關(guān)鍵要使學(xué)生想到畫圖、正確畫圖、用圖分析和體驗畫圖解決問題的好處。其次，要求學(xué)生解決問題時能畫圖的盡量畫圖，將相對抽象的思考對象“圖形化”，盡量把數(shù)學(xué)的過程變得直觀，直觀了就容易展開形象思維。在日常的教學(xué)中，要幫助學(xué)生從小養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣。在日常教學(xué)中，我還采取了一系列的措施，來激發(fā)學(xué)生的畫圖興趣：比如上課時讓學(xué)生在黑板上畫圖，然后師生共同評析，看哪個同學(xué)畫得好，優(yōu)點在哪里，存在哪些毛??；印發(fā)常見的基本直觀圖給學(xué)生，讓學(xué)生反復(fù)觀摩，然后再畫出來；課外組織學(xué)生進行“畫直觀圖比賽”。如在教學(xué)二年級《幾倍》一課時，創(chuàng)設(shè)游玩動物園的情景：動物園里有6頭小獅子，2頭大獅子，小獅子的頭數(shù)是大獅子的幾倍？讓學(xué)生嘗試用自己喜歡的圖形畫一畫，來表示6是2的幾倍？然后再匯報展