【正文】 在簡約符號直觀（即簡約符號層面的幾何直觀）階段，學(xué)生在實(shí)物直觀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行一定程度的抽象而形成半符號化的直觀，諸如行程問題中的線路圖等等，運(yùn)用這種直觀形式，學(xué)生可以很好地“描述物體的方位及其相互之間的位置關(guān)系”“描述物體的運(yùn)動(dòng)和變化”。中小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何直觀具體表現(xiàn)為四種基本形式“實(shí)物直觀、簡約符號直觀、圖形直觀、替代物直觀”。1．空間觀念的發(fā)展對于幾何直觀的發(fā)展具有重要的促進(jìn)作用，并構(gòu)成幾何直觀形成的重要基礎(chǔ)（雖然不是唯一基礎(chǔ)，幾何直觀發(fā)展的另一個(gè)重要基礎(chǔ)，就是整體思維方式的形成，這需要適度的抽象水平，能夠撇開無關(guān)要素、單刀直入把握要害。（三）二者具有密切的關(guān)聯(lián)性作為幾何學(xué)習(xí)的重要目的，無論是幾何直觀，還是空間觀念，都深深融入學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，而這些學(xué)習(xí)與學(xué)生親身參與的幾何活動(dòng)交織在一起，在許多情況下幾乎無法嚴(yán)格區(qū)分。這些實(shí)驗(yàn)、觀察、探索的活動(dòng)需要不斷地安排在不同的學(xué)習(xí)層次中，探索形體的要素、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、找出形體間的關(guān)系，讓學(xué)生透過有趣的操作實(shí)踐活動(dòng)更多地了解幾何世界，促進(jìn)他們幾何思維的發(fā)展。同時(shí)，空間觀念的發(fā)展具有（兒童發(fā)展的）時(shí)節(jié)性，已有的研究表明，義務(wù)教育階段是發(fā)展兒童空間觀念的最佳期，一旦錯(cuò)過，幾乎無法修復(fù)或者重新發(fā)展。例如，看到a2+b2，完全下意識地（自覺地）想到直角三角形的兩條直角邊的平方和，它等于斜邊的平方。二、幾何直觀與空間觀念的作用、價(jià)值的差異分析幾何直觀屬于直觀感知基礎(chǔ)之上所形成的理性思考所致，是學(xué)習(xí)者對于數(shù)學(xué)對象的幾何屬性（或與幾何屬性密切相關(guān)的一些屬性）的整體把握和直接判斷的能力；同時(shí)，幾何直觀是學(xué)習(xí)者、研究者對于數(shù)學(xué)對象的全貌和本質(zhì)進(jìn)行的直接把握，這種直接判斷建立在針對幾何圖形長期有效的觀察和思考的基礎(chǔ)之上，既有相對豐富的經(jīng)驗(yàn)積淀，更有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的理性的概括和升華。而學(xué)習(xí)的內(nèi)容是由非形式化的推理逐漸提升到形式化的推理，透過直觀幾何與實(shí)驗(yàn)幾何的充分學(xué)習(xí)，對幾何對象的熟悉及非形式化的推理，達(dá)到知覺性的了解、操作性的了解，進(jìn)而逐步形成幾何推理。幫助學(xué)生逐步形成初步的幾何直觀，感受幾何直觀的作用。（三）二者在若干局部領(lǐng)域具有交叉性、重疊性即，對于憑借圖形分析其對應(yīng)的實(shí)際物體，二者具有重疊部分，幾何直觀側(cè)重于整體把握問題、分析解決相關(guān)的問題（雖然問題未必都是幾何問題），而空間觀念側(cè)重于看到圖形想到事物，能夠進(jìn)行圖形與其相關(guān)事物之間的轉(zhuǎn)換等。不僅如此，幾何直觀側(cè)重利用圖形整體把握問題，而空間觀念側(cè)重于刻畫學(xué)習(xí)者對于空間的感知和把握程度，前者更接近應(yīng)用層面，可以歸為運(yùn)用圖形的能力，后者側(cè)重于幾何學(xué)習(xí)對學(xué)習(xí)者帶來的變化和發(fā)展。（一）二者的側(cè)重點(diǎn)非常明顯 幾何直觀通常是在有背景的條件下進(jìn)行的，而借助幾何直觀“看”出來的結(jié)果，往往需要經(jīng)過邏輯推理的驗(yàn)證。幾何直觀有助于將抽象的數(shù)學(xué)對象直觀化、顯性化，因而，尋找數(shù)學(xué)對象的直觀模型是有效發(fā)揮幾何直觀的重要環(huán)節(jié)之一。我們認(rèn)為，“嚴(yán)格意義上講，這是針對幾何直觀的作用的解釋性說明，而不是針對幾何直觀的含義的詮釋”，即不是針對“幾何直觀”的明確定義。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。本文就此闡述。幾何直觀與推理能力差異是顯而易見的。在課堂中，我始終面向全體學(xué)生，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過教學(xué)中師生之間、同學(xué)之間的互動(dòng)關(guān)系，產(chǎn)生教與學(xué)之間的共鳴。四、注重了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中主張以學(xué)生為主體，注重師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。另外，物有本未，事有終始，自主建構(gòu)要想達(dá)到教育的本源，達(dá)到教育的理想境地，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師真正成為有一定學(xué)習(xí)管理權(quán)的服務(wù)者，尚需時(shí)日。建構(gòu)思想不能簡單的說成“以學(xué)促教”，在自主建構(gòu)的教學(xué)活動(dòng)中，教師的活動(dòng)更傾向于“助學(xué)、導(dǎo)學(xué)”的學(xué)習(xí)管理。學(xué)生會(huì)搭建出復(fù)古的、傳統(tǒng)的、時(shí)尚的、現(xiàn)代的，或者說是超時(shí)代的物品等。借助于經(jīng)驗(yàn)、觀察或類比聯(lián)想，所產(chǎn)生的對事物關(guān)系直接的感知與認(rèn)識，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想像能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力、以及幾何直觀能力，從而建立起人對自身體驗(yàn)與外物體驗(yàn)的對應(yīng)關(guān)系。整個(gè)新知識的教學(xué)，教者充分尊重學(xué)生的主體地位，學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程，采用直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證等方法認(rèn)識和探索幾何圖形及其性質(zhì)。幾何中的轉(zhuǎn)化主要是空間問題向平面問題的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是解決幾何問題的常用方法之一，通過“割”或“補(bǔ)”可化復(fù)雜圖形為已熟知的簡單幾何圖形，從而較快地找到解決問題的突破口。二、以直觀為立足點(diǎn)，展開想象。而且，“讓學(xué)生在主動(dòng)參與中獲取對圖形的認(rèn)識”也是空間與圖形教學(xué)的重點(diǎn)。正如課程標(biāo)準(zhǔn)所言，應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大??；應(yīng)注重通過觀察物體、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)直觀幾何，就像書上所說采用學(xué)生喜愛的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫”等具體、實(shí)際的活動(dòng)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實(shí)驗(yàn)，把視覺、聽覺、觸覺、動(dòng)覺等協(xié)同起來，強(qiáng)有力地促進(jìn)心理活動(dòng)的內(nèi)化，也可以說成是刺激，從而使學(xué)生掌握圖形特征，形成空間觀念。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。第二篇：空間觀念的形成策略和幾何直觀空間觀念的形成策略和幾何直觀、推理能力的提高策略研究與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)交流小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中對空間觀念、幾何直觀、推理能力給出了如下的解釋和要求。只要我們做個(gè)有心人，幫助學(xué)生建立起實(shí)物與概念間的聯(lián)系，化抽象為具體，就可以促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，也能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。