全國(guó)2009年7月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷-文庫吧資料
2024-11-15 12:34本頁面
【正文】 矩陣P，使得PA=247。B=231。17．設(shè)矩陣A=231。231。的基礎(chǔ)解系所含解向量個(gè)數(shù)為________．2x+x3x=023238。19．設(shè)A為2階矩陣，且|A|=，則|(3A)l|=________．310．若向量組a1 =(1，2，2)T，a2=(2，0，1)T，a3=(3，k，3)T線性相關(guān)，則數(shù)k=________． 11．與向量(3，4)正交的一個(gè)單位向量為________．236。232。則AB=________．232。231。T8．設(shè)矩陣A=231。230。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）2346．3階行列式152第2行元素的代數(shù)余子式之和A21+A22+A23=________．1117．設(shè)A為3階矩陣，且|A|=2，則|A*|=________． 230。1．設(shè)行列式a11a12a21a22=3，刪行列式a112a12+5a11a212a22+5a21B．6 D．15= A．15 C．6 2．設(shè)A，B為4階非零矩陣，且AB=0，若r(A)=3，則r(B)= A．1 C．3B．2 D．4 3．設(shè)向量組a1=(1，0，0)T，a2=(0，1，0)T，則下列向量中可由a1，a2線性表出的是 A．(0，1，2)T C．(1，0，2)TB．(1，2，0)T D．(1，2，1)T4．設(shè)A為3階矩陣，且r(A)=2，若a1，a2為齊次線性方程組Ax=0的兩個(gè)不同的解。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。選擇題部分注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。設(shè)向量組a1，a2，a3的秩為2，且a3可由a1，a2線性表出，證明a1，a2是向量組 a1，a2，a3的一個(gè)極大線性無關(guān)組．線性代數(shù)試卷線性代數(shù)試卷線性代數(shù)試卷線性代數(shù)試卷線性代數(shù)試卷第四篇：線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題課程代碼：04184 請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。2(2)B(E+A+A)．=(1，l，2，1)，a2=(1，0,2，2)，a3=(0，2，1，1)，a4=(1，0，3，1)的秩和一個(gè)極大線性無關(guān)組，并將向量組中的其余向量由該極大線性無關(guān)組線性表出．，問數(shù)a，b分別為何值時(shí)，方程組有無窮多解?并求出其通解(要求用其一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示)．線性代數(shù)試卷，求A的全部特征值和特征向量．(x1，x2，x3)=x1x1x2+x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所作的可逆線性變換．四、證明題(本大題共l小題，共7分)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。T*7．已知矩陣，則A+2A+E=___________．28．設(shè)矩陣9．設(shè)向量，若矩陣A滿足AP=B，則A=________．，線性表出的表示式為=____________．，則由向量組10．設(shè)向量組a1=(1，2,1)，a2=(1，1，0)，a3=(0，2，k)線性無關(guān)，則數(shù)k的取值應(yīng) 滿足__________．11．設(shè)3元非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣(A，b)經(jīng)初等行變換可化為TTT若該方程組無解，則數(shù)k=_________． 12．設(shè)=2是n階矩陣A的一個(gè)特征值，則矩陣A—3E必有一個(gè)特征值是________．13．設(shè)2階矩陣A與B相似，其中，則數(shù)a=___________．14．設(shè)向量a1=(1，l，0)，a2=(4，0，1)，則15．二次型f(x1，x2)=2x1+x2+4x1x2的規(guī)范形為__________．三、計(jì)算題(本大題共7小題，每小題9分，共63分)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。A表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣。248。試確定a使r(A)= 1 1 2 2247。=231。231。1 b 2247。 5 a 3247。247。x+5x9x8x==（1,2，1,4），α2=(9,100,10,4)，α3=（2，4,2，8） 2 1 2246。237。236。231。231。 231。=231。X231。231。231。231。231。230。230。三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）0 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 =230。232。2247。247。1246。248。248。 3247。且r(A)=2，則Ax=247。α2=231。=b有解α1=231。231。231。230。230。各項(xiàng)的系數(shù) 2247。247。x1x3232。實(shí)對(duì)稱矩陣A 對(duì)應(yīng)于231。230。232。所對(duì)應(yīng)的二次型f(x1, x2, x3)=2x1+x32x1x2+2x2x3231。=231。231。0，故A可逆 若A可逆，則r(AB)= r(B)=3，同理若C可逆，則r(ABC)= r(B)230。Ax=0只有零解219。A為三行兩列的矩陣即32的矩陣，B為23的矩陣，則AB為33的矩陣，對(duì)應(yīng)相乘放在對(duì)應(yīng)位置，且| A |=3，則| 3A|= 33| A1 |=27*1=9 Ax1+x2+x3=+x2+x3=+x2+0=0，再看答案0+0+x3==（1，2，2），且r(A)=3，則線性空間W={x | Ax=0}，特征值分別為2，1，則| 5A1 |=、B為5階方陣，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，則r(AB)=| A |185。232。31232。a248。422247。2*2+4*02*1+4*12*1+4*0247。a21=231
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