【正文】 算式集體評議）4．回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。師：那么你說的點數(shù)減1的那個數(shù)其實是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個點時，增加的線段數(shù)。每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差1。師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個點時總條數(shù)是1，3個點時就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個點時增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個點時增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個點時增加了5條線段，總條數(shù)是15。師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：計算3個點的總線段數(shù)是1＋2，計算4個人的總線段數(shù)是1＋2＋3，計算5個點的總線段數(shù)是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。師：同學(xué)們，我們知道了6個點可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎？（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況?！驹u析】在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點數(shù)－1，為后面推導(dǎo)總線段數(shù)的算法做好鋪墊）3．進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差1。師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個點時總條數(shù)是1，3個點時就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個點時增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個點時增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個點時增加了5條線段，總條數(shù)是15。（學(xué)生動手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點的圖與數(shù)據(jù)）【評析】讓學(xué)生從2個點開始連線，逐步經(jīng)歷連線過程，隨著點數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。課件動態(tài)演示，如下圖）師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。（同步演示課件，動態(tài)連出ab，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖）師：如果增加1個點，我們用點c表示，現(xiàn)在有幾個點呢？（生：3個點）如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態(tài)連線ac和bc）那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。師：2個點可以連1條線段。，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。這樣在課前制造一個懸疑，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，同時又為探究“化難為簡”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。（板書課題）【評析】巧設(shè)連線游戲，緊扣教材例題，同時又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣。1．師：同學(xué)們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段?！窘虒W(xué)重、難點】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。）（二）分步指導(dǎo),逐步列出求總線段數(shù)的算式 師:5個點時連成線段的總數(shù),這位同學(xué)是用計算的方法得出的,現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格中的幾組數(shù)據(jù)：想一想:3個點時連成線段的總條數(shù),可不可以也用計算 篇二：人教版六年級下數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計人教版六年級下《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)》六年級下冊第91頁例4及練習(xí)十八第1～3題。（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。）師:(課件)在3個點的基礎(chǔ)上又增加1個點,你猜可能會增加幾條線段?(生回答)師:怎么會是3條呢?剛才兩個點時,！學(xué)生釋疑,:(課件)請同學(xué)們想一想:5個點一共可以連成多少線段呢?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行 數(shù)學(xué)思考?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件教學(xué)過程():一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 師:同學(xué)們,在上課前,咱們先來做個游戲,挑戰(zhàn)一下自己,敢不敢??請聽清楚要求:卡片上有8個點,每兩個點連成一條線段,一共可以連成多少條線段呢?請同學(xué)們動筆連一連，再數(shù)一數(shù),時間2分鐘,看誰最先得出答案! 師:同學(xué)們，有結(jié)果了嗎?(學(xué)生匯報結(jié)果)怎么會有這么多不同的答案呢?可正確的答案只有1個!到底誰的答案才是正確的呢?看來這個問題可能有點難度!(板書:難)沒關(guān)系!我們暫且把它放在一邊,待會兒再去評判,下面我們先開始今天的學(xué)習(xí)與研究,看看大家能不能從中得到什么啟示。感受數(shù)學(xué)思維的樂趣，在探究中獲得成功的愉悅感，激發(fā)孩子們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與探究的欲望?！盎y為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步積累解決問題的策略。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常運用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問題。（學(xué)生獨立完成，鼓勵學(xué)生多角度思考問題，多樣化解決方法）練習(xí)二十二第4題。完成做一做練習(xí)二十二第2題。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）三、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復(fù)雜的問題。下面你們能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點、20個點能連多少條線段嗎？（學(xué)生獨立完成）（2）反饋 師：我們來看看答案吧?。ㄕn件示：12個點共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），師：20個點共連的線段數(shù)為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19，為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）（3）想一想：n個點能連多少條線段？還原生活，解決問題。（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點上10個點，每兩點連成一條線，可以連成45條線段。因此，我們只要知道點數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。師：同學(xué)們，我們知道了6個點可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎？（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。）師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點數(shù)－1）。師：用這樣的思路，下面請大家繼續(xù)研究5個點、6個點可以連出多少條線段？為什么？觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關(guān)系。生（1條）課件出示師：如果增加1個點，現(xiàn)在有幾個點呢？（生：3個點）如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？為什么會增加2條線段？ 那么3個點就連了幾條線段？用算式怎樣表示？師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況記錄在表格里。怎么研究呢？ 我們可以從2個點開始，逐步增加點數(shù)，找找其中的規(guī)律。從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。（課件出現(xiàn)，之后學(xué)生操作）師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（生：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個問題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和問題解決能力