223實(shí)際問題與二次函數(shù)教案-文庫吧資料
2024-11-11 12:02本頁面
【正文】 求學(xué)生理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念,會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像。發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)知識解決最值問題。通過教師創(chuàng)設(shè)情境，現(xiàn)易后難，將難點(diǎn)分化，學(xué)生在有趣的氛圍中研究問題，通過自主主動參與，互相合作等活動，培養(yǎng)和提高了探索能力。教學(xué)反思因此在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上突出了引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考、歸納、猜想、判斷的過程，充分注意了讓學(xué)生去經(jīng)歷初步用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行觀察、分析判斷的體驗(yàn)過程。通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，積極探索，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。小組評價，問題生成(1)創(chuàng)設(shè)問題探究性情境有矩形面積問題，你有哪些收獲？學(xué)生思考回答，師生共同歸納得到：（1）二次函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中的模型，可以用來解決實(shí)際問題。（3）學(xué)生是否能準(zhǔn)確討論出自變量的取值范圍。自主閱讀，合作交流創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)情景 教師引導(dǎo)學(xué)生分析與矩形面積有關(guān)的量，教 師要深入小組參與討論。學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)了矩形長的取值范圍。關(guān)鍵: 能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)知識求出實(shí)際問題中最大（?。┲?，發(fā)展解決問題的能力。體會到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。通過對生活中實(shí)際問題的研究，體會數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)意義，進(jìn)一步認(rèn)識利用二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。過程與方法：通過對生活中實(shí)際問題的研究，體會建立數(shù)學(xué)建模的思想。設(shè)計(jì)理念 在探索規(guī)律的活動中，鼓勵學(xué)生，提高教學(xué)質(zhì)量，強(qiáng)化解決問題的意識，從而把更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的探索性，創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動中去。十、作業(yè)布置P51第2題十一、板書設(shè)計(jì)十二、教學(xué)反思第二篇： 實(shí)際問題與二次函數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)1．會求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最小（大）值．2．能夠從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)及性質(zhì)解決最?。ù螅┲档葘?shí)際問題． 教學(xué)重點(diǎn)求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最?。ù螅┲担?教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題． 教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，如拋球、圍墻、拱橋跨度等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義．從這節(jié)課開始，我們就共同解決這幾個問題．二、新課教學(xué)問題1 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6)．小球運(yùn)動的時間是多少時，小球最高？小球運(yùn)動中的最大高度是多少？ 教師引導(dǎo)學(xué)生找出問題中的兩個變量：小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動時間t（單位：s）．然后讓學(xué)生計(jì)算當(dāng)t＝t＝t＝t＝t＝t＝6時，h的值是多少？再讓學(xué)生根據(jù)算出的數(shù)據(jù)，畫出函數(shù)h＝30t－5t2(0≤t≤6)的圖象（可見教材第49頁圖）．根據(jù)函數(shù)圖象，觀察出小球運(yùn)動的時間是多少時，小球最高？小球運(yùn)動中的最大高度是多少？學(xué)生結(jié)合圖象回答：這個函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分．這條拋物線的頂點(diǎn)是這個函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)，也就是說，當(dāng)t取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時，這個函數(shù)有最大值．教師引導(dǎo)學(xué)生求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解決這個問題． 當(dāng)t＝3時，h有最大值＝45．答：小球運(yùn)動的時間是3s時，小球最高．小球運(yùn)動中的最大高度是45m．問題2 如何求出二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c的最?。ù螅┲担?學(xué)生根據(jù)問題1歸納總結(jié)：當(dāng)a＞0（a＜0），拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，也就是說，當(dāng)x＝－時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c有最?。ù螅┲担㈧柟叹毩?xí)探究1 用總長為60 m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化．當(dāng)l是多少米時，場地的面積S最大？ 教師引導(dǎo)學(xué)生參照問題1的解法，先找出兩個變量，然后寫出S關(guān)于l的函數(shù)解析式，最后求出使S最大的l值．解：矩形場地的周長是60 m，一邊長為l m，所以另一邊長（－l）m．場地的面積S＝l(30－l)，即S＝－l2＋
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