20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊341圓周角和圓心角的關(guān)系1-文庫吧資料
2024-12-17 12:44本頁面
【正文】 直徑 CD．由 ① 可得 ： 11,22A C D A O D B C D B O D? ? ? ? ? ?， ? ?12A C D B C D A O D B O D? ? ? ? ? ? ?12ACB AOB? ? ?即。（ 1）請你畫出幾個 AB 所對的圓周角，這幾個圓周角的大小有什么關(guān)系？ 教師提示 :（ 1）思考圓周角和圓心角有幾種不同的位置關(guān)系？ （ 2）這些圓周角與圓心角 ∠ AOB 的 大小 有什么關(guān)系 ? （ 3）議一議 :改變圓心角 ∠ A0B 的度數(shù)，上述結(jié)論還成立嗎？ （ 4）你是如何證明圓周角定理？ 處理方式： 本活動環(huán)節(jié)，首先有一個情景引出探究的問題，然后通過類比得出探究圓周角定理的方法，再通過對特殊圖形的研究，探索出一個特殊的關(guān)系，然后進(jìn)行一般圖形的變換，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想，實驗，證明這三個探究問題的基本環(huán)節(jié)，得到一般的規(guī)律 ． 規(guī)律探索后，得出圓周角定理，并對探究過程中的三種情況逐一加以演繹推理，證明定理 ． 問題（ 1）有三種情況：圓心在圓周角一邊上，圓心在圓周角內(nèi)，圓心在圓周角外 ． 問題（ 2） 學(xué)生在① 操作的基礎(chǔ)上猜測得出 ∠ AOB=2∠ AC B， 猜想出 圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 ． 接著教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號語言表示 ． 符號語言：12ACB AOB? ? ? ． 問題（ 4 ）引導(dǎo)學(xué)生寫出已知求證 已知： 如圖， ∠ ACB 是 AB 所對的圓周角， ∠ AOB 是 AB 所對的圓心角， 求證： 12ACB AOB? ? ? ． 分析： ① ． 首先考慮一種 特殊情況：當(dāng) 圓心 (O)在圓周角 (∠ ACB)的一邊 (BC)上時 ,圓周角 ∠ ACB 與圓心角 ∠ AOB 的大小關(guān)系 ． 讓學(xué)生到黑板板演 ∵ ∠ AOB 是 △ ACO 的外角 ∴∠ AOB=∠ C+∠ A ∵ OA=OC ∴∠ A=∠ C ∴∠ AOB=2∠ C， 12ACB AOB? ? ?即． 當(dāng)圓心 (O)在圓周角 (∠ ACB)的 內(nèi)部或外部時 ， 圓周角 ∠ ACB 與圓心角 ∠ AOB 的大小關(guān)系會怎樣 ? 能否轉(zhuǎn)化為 ① 的情況 ? 學(xué)生先獨立思考，在此基礎(chǔ)上再指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流．時機成熟后找兩名同學(xué)上黑板板演，師生共同糾錯 ② ．當(dāng)圓心 (O)在圓周角 (∠ ACB)的內(nèi)部時 ， 圓周角 ∠ ACB 與
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