【正文】 了文學(xué)修養(yǎng)，又學(xué)會(huì)了解題，還能得到美的享受。我國(guó)古代詩(shī)詞是華夏文明的重要組成部分，是文學(xué)的瑰寶。以簡(jiǎn)馭繁，從樸素的外在表現(xiàn)得到美的感受，猶如一幅齊白石的國(guó)畫，寥寥幾筆，栩栩如生的自然美景便躍然紙上。有真才有美。從《詩(shī)經(jīng)》我看到比興方法對(duì)找尋數(shù)學(xué)方向的重要性；吟誦《楚辭》和《史記》激勵(lì)起我對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，向大自然追尋真與美的感受。解除名利的束縛，使欣賞大自然的直覺(jué)毫無(wú)拘束地表露出來(lái)，是數(shù)學(xué)家最重要的一種氣質(zhì)?；仡檾?shù)學(xué)的歷史，能夠?qū)讉€(gè)不同的重要觀念自然融合得出的結(jié)果，都成為數(shù)學(xué)發(fā)展的里程碑。大到宇宙，小到基因組合，數(shù)學(xué)都可以通過(guò)計(jì)算來(lái)認(rèn)識(shí)世界，并揭示蘊(yùn)藉其中的美?！澜缰赖脑停从钪骈g一切事物都可以歸納為數(shù)的關(guān)系。看到《數(shù)學(xué)之美》，在感嘆數(shù)學(xué)的美妙與神奇之處時(shí)，自然而然聯(lián)系到自己專業(yè)（地質(zhì)工程而或巖土工程）中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。去年美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)局(nist)對(duì)所有的機(jī)器翻譯系統(tǒng)進(jìn)行了評(píng)測(cè)，google的系統(tǒng)是不僅是全世界最好的，而且高出所有基于規(guī)則的系統(tǒng)很多。其實(shí)不光是常人，就連很多語(yǔ)言學(xué)家都曾質(zhì)疑過(guò)這種方法的有效性，但事實(shí)證明，統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言模型比任何已知的借助某種規(guī)則的解決方法都有效。現(xiàn)在有了大量機(jī)讀文本后，這個(gè)問(wèn)題變得很簡(jiǎn)單，只要數(shù)一數(shù)這對(duì)詞（wi1,wi)在統(tǒng)計(jì)的文本中出現(xiàn)了多少次，以及wi1本身在同樣的文本中前后相鄰出現(xiàn)了多少次，然后用兩個(gè)數(shù)一除就可以了,p(wi|wi1)=p(wi1,wi)/p(wi1)。現(xiàn)在，s出現(xiàn)的概率就變?yōu)椋簆(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)…p(wi|wi1)…(當(dāng)然，也可以假設(shè)一個(gè)詞又前面n1個(gè)詞決定，模型稍微復(fù)雜些。從計(jì)算上來(lái)看，各種可能性太多，無(wú)法實(shí)現(xiàn)。利用條件概率的公式，s這個(gè)序列出現(xiàn)的概率等于每一個(gè)詞出現(xiàn)的概率相乘，于是p(s)可展開為：p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn1)其中p(w1)表示第一個(gè)詞w1出現(xiàn)的概率；p(w2|w1)是在已知第一個(gè)詞的前提下，第二個(gè)詞出現(xiàn)的概率；以次類推。如果s表示一連串特定順序排列的詞w1，w2，…，wn，換句話說(shuō)，s可以表示某一個(gè)由一連串特定順序排練的詞而組成的一個(gè)有意義的句子。于我而言，語(yǔ)音視別是一類高科技，作為非專業(yè)人土，深覺(jué)高奧。看了數(shù)學(xué)之美，立即聯(lián)想到了金庸小說(shuō)中的武林高人，總是把一套大多數(shù)人都會(huì)的入門功夫使得威力無(wú)比，擊潰眾多敵者。他于XX年起，當(dāng)選為約翰霍普金斯大學(xué)計(jì)算機(jī)系董事會(huì)董事。在google其間，他領(lǐng)導(dǎo)了許多研發(fā)項(xiàng)目，包括許多與中文相關(guān)的產(chǎn)品和自然語(yǔ)言處理的項(xiàng)目。XX年，他和兩個(gè)同事共同成立了中日韓文搜索部門。吳軍博士于XX年加入google公司，現(xiàn)任google研究院資深研究員。在清華和約翰霍普金斯大學(xué)期間，吳軍博士致力于語(yǔ)音識(shí)別、自然語(yǔ)言處理，特別是統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言模型的研究。他畢業(yè)于清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系（本科）和電子工程系（碩士），并于19931996年在清華任講師。第三篇：《數(shù)學(xué)之美》讀后感確切的來(lái)說(shuō)，《數(shù)學(xué)之美》并不是一本書，它是谷歌黑板報(bào)中的一系列文章，介紹數(shù)學(xué)在信息檢索和自然語(yǔ)言處理中的主導(dǎo)作用和奇妙應(yīng)用，每一篇文章都不長(zhǎng)，但小中見大，從看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了數(shù)學(xué)之美，深深的吸引了我?！敝袊?guó)當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家、本屆大會(huì)“陳省身獎(jiǎng)”獲得者楊樂(lè)說(shuō)?！焙钜会摰摹坝?jì)算流體力學(xué)”研究成果廣泛運(yùn)用于環(huán)境保護(hù)和石油開發(fā)，美國(guó)柏克萊加州大學(xué)計(jì)算機(jī)系和數(shù)學(xué)系教授劉艾克的研究可使信息傳遞得更快捷……“數(shù)學(xué)的美在于簡(jiǎn)潔，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單一個(gè)公式，包含了無(wú)窮無(wú)盡的內(nèi)容；掌握了它獨(dú)有的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)就是看得見摸得著的！”中國(guó)內(nèi)地的數(shù)學(xué)家、本屆“晨興數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”獲得者朱熹平教授說(shuō)。數(shù)學(xué)的美還體現(xiàn)在應(yīng)用上。具有悠久歷史的數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，幾乎是所有學(xué)科的基礎(chǔ)。大數(shù)學(xué)家陳省身的弟子、著名華裔科學(xué)家丘成桐認(rèn)為，中國(guó)文化倡導(dǎo)的“真善美”與數(shù)學(xué)追求的“真善美”不謀而合，“這是數(shù)學(xué)的魅力！”在他看來(lái)，大自然中所有的一切都可以用數(shù)學(xué)公式來(lái)描述?！拔覜](méi)有理由后悔。我不知道，除了數(shù)學(xué)我還能做什么！”“陳省身獎(jiǎng)”獲得者、紐約大學(xué)數(shù)學(xué)教授林芳華這樣說(shuō)。“數(shù)學(xué)很美！”這是參加本屆“國(guó)際華人數(shù)學(xué)家大會(huì)”上的數(shù)學(xué)家們傳遞出的共同見解。哪里有數(shù)，哪里就有美。羅丹說(shuō)：自然總是美的?！靶⌒∩痰辍庇兄鴶?shù)學(xué)的生活背景，有著學(xué)生樂(lè)于參與的空間，讓數(shù)學(xué)貼近生活，讓學(xué)生體會(huì)到生活中充滿數(shù)學(xué)，同時(shí)也在應(yīng)用中感受到“成功”的喜悅。想借助“小小商店”這一學(xué)生熟悉的生活背景，通過(guò)“角色扮演”的活動(dòng)形式，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)，掌握人民幣的換算及計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，同時(shí)復(fù)習(xí)一些簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的有效鏈接能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有實(shí)際意義。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的，有用的、富有挑戰(zhàn)性的。在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們將一起去發(fā)現(xiàn)，去展示數(shù)學(xué)中的美。他們還會(huì)領(lǐng)悟，生活中這些美麗的事物就是數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)。我還聽過(guò)這樣課，一位教師上完四邊形之后，在小結(jié)環(huán)節(jié)時(shí)，請(qǐng)孩子們說(shuō)這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？一位孩子說(shuō)，我懂得了我家里的許多東西是四邊形，如電視桌、冰箱。有幾節(jié)認(rèn)識(shí)數(shù)的課，如“5”，老師讓孩子說(shuō)出生活中的“5“，孩子們不僅有“手有五指，五邊形”這樣的答案，還有“奧運(yùn)五環(huán)”“五彩繽紛”“五花八門”等美妙的事物、成語(yǔ)；又如“7”，孩子們除了“一周七天”這樣的答案外，還有孩子會(huì)說(shuō)出“七仙女”等美麗的傳說(shuō)。數(shù)學(xué)的教學(xué)如果僅就教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)是相當(dāng)乏味的，只有把我們所要教的數(shù)學(xué)溶入生活，讓孩子有真正的生活體驗(yàn)，數(shù)學(xué)的美才能顯現(xiàn)其動(dòng)人的色彩。我們與學(xué)生一起營(yíng)造的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是充盈生命活力，促進(jìn)智慧生成、洋溢生活氣息、呈現(xiàn)靈動(dòng)色彩的課堂。數(shù)學(xué)教育是面向全體學(xué)生的，要以學(xué)生的發(fā)展為本，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。”數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，但數(shù)學(xué)教學(xué)卻是一門藝術(shù)。然而，數(shù)學(xué)，這自然科學(xué)的皇后里面，蘊(yùn)含著比詩(shī)畫更美麗的境界?！彼淖蠲乐幠^(guò)于在無(wú)形之中就讓你思維變得敏捷．考慮事情時(shí)，不在那么偏激，那么單一．作為一個(gè)公民來(lái)說(shuō)了不了解它是一個(gè)后話，至少應(yīng)該不否定它．尤其是學(xué)生．品味數(shù)學(xué)之美??談數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)美的事物，總是為人們樂(lè)意醉心追求的。我知道數(shù)字是美麗的。埃爾德什形容他對(duì)數(shù)學(xué)不可言說(shuō)的觀點(diǎn)，而說(shuō)：“為何數(shù)字美麗呢？這就像是在問(wèn)貝多芬第九號(hào)交響曲為什么會(huì)美麗一般。伯特蘭有時(shí)，數(shù)學(xué)家會(huì)形容數(shù)學(xué)是一種藝術(shù)的形式，或至少是一個(gè)創(chuàng)造性的活動(dòng)。數(shù)學(xué)之美大多數(shù)的數(shù)學(xué)家會(huì)由他們的工作及一般數(shù)學(xué)里得出美學(xué)的喜悅。重視數(shù)學(xué)的文化價(jià)值可以提高人們的生活質(zhì)量?！皵?shù)學(xué)文化”一詞，大約是20年前出現(xiàn)的，最近幾年才用得多了起來(lái)。數(shù)學(xué)對(duì)所有的人而言，還是一種思維方式，即數(shù)學(xué)的理性思維方式，是一種文化精神。數(shù)學(xué)與現(xiàn)代人的工作和生活關(guān)系越來(lái)越密切。請(qǐng)您談?wù)勯_設(shè)這門課程的意義。這就是我認(rèn)為現(xiàn)代人應(yīng)具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。Q:現(xiàn)在提倡素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為現(xiàn)代人文化素質(zhì)的一部分。顧教授最后表示，“這些例子雖然并不是從學(xué)校的教材中選來(lái)的，但參加報(bào)告會(huì)的老師們可以由此拓寬思路后，舉一反三，從各自教學(xué)的材料中找到許多類似的例子，豐富自身的數(shù)學(xué)文化教學(xué)；對(duì)于不是教師的聽眾，也一定能從生活、生產(chǎn)實(shí)踐中，找到許多類似的例子，由此提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，感悟到數(shù)學(xué)之美?！鳖櫧淌谡f(shuō)。每一次數(shù)學(xué)危機(jī)，都是數(shù)學(xué)的基本部分受到質(zhì)疑。危機(jī)也意味著挑戰(zhàn)，解決危機(jī)就意味著進(jìn)步。1922年，弗蘭克加進(jìn)一條公理，還把公理用符號(hào)邏輯表示出來(lái)，這樣，大體完成了由樸素集合論到公理集合論的發(fā)展過(guò)程，悖論消除了。人們水到渠成地思索：整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)在哪里？正在這時(shí)，19世紀(jì)末，集合論出現(xiàn)了。這樣一來(lái)，分析中的所有基本概念都可以通過(guò)實(shí)數(shù)和它們的基本運(yùn)算及關(guān)系精確地表述出來(lái)。“第二次數(shù)學(xué)危機(jī)發(fā)生在牛頓創(chuàng)立微積分的17世紀(jì)”，顧教授講道，第一次數(shù)學(xué)危機(jī)是由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派內(nèi)部提出的，第二次數(shù)學(xué)危機(jī)則是由英國(guó)大主教貝克萊(ＢｉｓｈｏｐＢｅｒｋｅｌｙ)提出的，是對(duì)牛頓“無(wú)窮小量”說(shuō)法的質(zhì)疑引起的。其實(shí)質(zhì)是2是無(wú)理數(shù)，全體整數(shù)之比構(gòu)成的是有理數(shù)系，有理數(shù)系需要擴(kuò)充，要添加無(wú)理數(shù)。第一次數(shù)學(xué)危機(jī)是由不能將2寫成兩個(gè)整數(shù)之比引發(fā)的。他從數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想五個(gè)角度切入，列舉了數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的經(jīng)典案例和與會(huì)者一起分享?！睌?shù)學(xué)歷史軌跡中的經(jīng)典“在生產(chǎn)和生活的很多實(shí)踐中都可以發(fā)現(xiàn)和感悟到數(shù)學(xué)之美。他同時(shí)對(duì)與會(huì)的數(shù)學(xué)教育工作者寄予了期望，“教師如果在教學(xué)中自然而然地滲透數(shù)學(xué)文化，?潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲?，就非常有利于三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，非常有利于學(xué)生的全面發(fā)展和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。目前，在新課程的教學(xué)過(guò)程中，講究“知識(shí)與技能”、“過(guò)程與方法”以及“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在談到數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性時(shí)，顧教授引用了日本學(xué)者米山國(guó)藏的一段話：“因?yàn)椴还苋藗儚氖率裁垂ぷ?，深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的思想精神、數(shù)學(xué)的思維方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，都會(huì)隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使人們終生受益。“大學(xué)生畢業(yè)后走入社會(huì)，如果不是在與數(shù)學(xué)相關(guān)的領(lǐng)域工作，他們學(xué)過(guò)的具體的數(shù)學(xué)定理、公式和解題方法可能大多用不上，以至很快就忘記了；而他們有所欠缺的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，反而是數(shù)學(xué)讓人終生受益的精華。顧教授談道，“在一個(gè)人的學(xué)歷教育中，從小學(xué)一年級(jí)到大學(xué)一年級(jí)，一般要學(xué)十三年的數(shù)學(xué)課程，但許多人并未因此就掌握數(shù)學(xué)的精髓，學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)方式的理性思維?！睌?shù)學(xué)是一種思維模式數(shù)學(xué)不僅是一種重要的“工具”，也是一種思維模式，即“數(shù)學(xué)方式的理性思維”；數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化，即“數(shù)學(xué)文化”；數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)，即“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，數(shù)學(xué)素養(yǎng)使人終身受益?！薄蔼M義的數(shù)學(xué)文化指的是數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展。數(shù)學(xué)，具有超越具體科學(xué)和普遍適用的特征，具有公共基礎(chǔ)的地位，”顧教授特別指出，“不同的社會(huì)現(xiàn)象和自然現(xiàn)象，可能遵循同樣的數(shù)學(xué)規(guī)律，這反映出社會(huì)現(xiàn)象與自然現(xiàn)象在數(shù)量關(guān)系上的共性?！鳖櫧淌谡J(rèn)為，在“數(shù)學(xué)文化”一詞被日益廣泛地使用的同時(shí)，“物理文化”、“化學(xué)文化”這樣類似的詞匯，并沒(méi)有得到廣泛的使用。對(duì)許多人來(lái)說(shuō)，?數(shù)學(xué)文化?一詞還是陌生的?！边@同時(shí)也反映出了數(shù)學(xué)文化的重要意義與人文價(jià)值。顧教授談道，“作為國(guó)內(nèi)提倡?數(shù)學(xué)之美?的先行者，陳省身先生不僅具有