【正文】 嗎？他們能夠解決到什么程度？怎樣做才使他們不斷克服困難解決問題？通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，他們是否學(xué)會了或鞏固了一種思考解決問題的方法？總之，要使教師 的“教”始終為學(xué)生“學(xué)”服務(wù)，使學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，敢于和善于發(fā)現(xiàn)問題；學(xué)會提出問題，敢于和善于提出問題；學(xué)會作出假設(shè)，敢于和善于假設(shè)；學(xué)會觀察，敢于和善于觀察；學(xué)會實(shí)驗(yàn)，敢于和善于實(shí)驗(yàn)；學(xué)會思考，敢于和善于思考；學(xué)會討論，敢于和善于討論；學(xué)會想象，敢于和善于想象，等等。做到課堂中空泛的提問少一些，思維交流多一些，有的老師在課堂中確實(shí)注重了問題的設(shè)計(jì)，但是很多課堂中的提問只是一種裝飾，問題沒有質(zhì)量，一堂課中教師十幾個(gè)問題，學(xué)生只是隨意的應(yīng)付（是，不是），沒有獨(dú)立思考和交流的時(shí)間，使課堂效益不高，因此，教師一定要注重課堂提問（問題設(shè)計(jì)）的思維含量，提出一些看似簡單卻能揭示規(guī)律，激發(fā)學(xué)生深入思考的問題。好的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是寓教于樂，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)，總結(jié)方法，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，使思維更加活躍、靈動(dòng)。課堂活動(dòng)不但可以促進(jìn)教師教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變，而且可以讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。如呂老師“除法的初步認(rèn)識”在教學(xué)時(shí)，利用“為什么這樣分？怎樣分”一個(gè)問題，通過“分學(xué)具、分小棒、分圓片”三次操作，使學(xué)生完成了從初步感知平均分到認(rèn)識平均分、深化平均分的探究學(xué)習(xí)，從而順利的完成了教學(xué)任務(wù)；而陳老師在平行四邊形的面積教學(xué)中，則利用“為什么用底乘高呢？”這樣的開放式的提問，通過學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)，交流展示，使學(xué)生自己得出了最終的結(jié)論。在教學(xué)類似的課時(shí)，如果教師處理不當(dāng)，課堂會顯得很凌亂，學(xué)生會學(xué)得一頭霧水。同時(shí)把教學(xué)過程概括成精講精煉的幾步。所以不要為獨(dú)特的情境創(chuàng)設(shè)煞費(fèi)苦心，要突出我們數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)以問題為引領(lǐng)，提出問題（發(fā)現(xiàn)問題）、研究問題、解決問題、在實(shí)踐中應(yīng)用問題進(jìn)行課堂教學(xué)。我覺得這樣的導(dǎo)入簡潔、自然、直奔主題，同時(shí)也起到了很好的突出教學(xué)重點(diǎn)的效果。而呂老師利用了組長分學(xué)具的活動(dòng)導(dǎo)入了新課，即簡潔又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還讓學(xué)生感知到身邊處處是數(shù)學(xué)，同時(shí)使學(xué)生在不知不覺中就已經(jīng)進(jìn)入到了學(xué)習(xí)活動(dòng)中了。相反，很多情況下，激活已有知識能起到很好的準(zhǔn)確找對知識生長點(diǎn)的作用。殊不知，數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)只是提供了一個(gè)學(xué)習(xí)知識的真實(shí)背景，它對學(xué)生已有知識的激活效果不大。二、簡單的教學(xué)導(dǎo)入——準(zhǔn)確的知識生長點(diǎn)進(jìn)入新課程改革以后，數(shù)學(xué)課堂上以“情境創(chuàng)設(shè)”為風(fēng)潮的導(dǎo)入迅速成為教師們的最佳選擇。我一直堅(jiān)定地認(rèn)為，一節(jié)課的時(shí)間是有限的，精煉、有效的語言刺激能起到很好的凸顯教學(xué)內(nèi)容的作用，而無效的語言刺激越多，越是削弱教學(xué)內(nèi)容的凸顯程度。很多人用“一是一，二是二”來形容比較簡練的數(shù)學(xué)教學(xué)語言。下面我主要以今天的兩節(jié)示范課為例，結(jié)合我們數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，從五個(gè)方面對于今后怎樣在數(shù)學(xué)課堂中更好的落實(shí)好“三優(yōu)化”，體現(xiàn)出我們數(shù)學(xué)課的簡約美，提幾點(diǎn)要求。一支粉筆、一塊黑板、一位老師、一群學(xué)生，沒有表演，沒有多媒體，猶如一幅簡筆畫，線條既簡單而意境深遠(yuǎn)。莫德爾也說過：“在數(shù)學(xué)里美的各個(gè)屬性中，首先要推崇的大概是簡單性了。而今，站在現(xiàn)實(shí)，眺望理想，我感覺前期研究中對兒童的關(guān)注還相對偏弱，作為億萬年進(jìn)化的物種，人是否擁有與生俱來的“求簡”天性？簡約數(shù)學(xué)教學(xué)是課程改革催生的主張，那最終是否還應(yīng)該回到“課程”——研發(fā)具有簡約特色的數(shù)學(xué)課程？教學(xué)和教育是相互映襯、彼此交融的，站在簡約數(shù)學(xué)教育的高度來審視簡約數(shù)學(xué)教學(xué)是不是更為科學(xué)？當(dāng)這一些疑團(tuán)都被解開后，我們是否能創(chuàng)建基于簡約思想的、具有中國特色的小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)？李吉林在《行者的溫暖與快樂》中說，她的情境教育是“為兒童研究兒童”，為兒童的發(fā)展是“一條沒有終點(diǎn)的跑道。教學(xué)之本質(zhì)在于深入淺出，從紛繁復(fù)雜的事物中為學(xué)生揭示出簡單的道理與規(guī)則，使學(xué)生感覺學(xué)習(xí)之美。（詳見《簡約數(shù)學(xué)?簡約教學(xué)?簡約智慧》，刊《江蘇教育》（小學(xué)教學(xué)版）2011年第3期）2010年暑假，我整合各方面研究成果，構(gòu)建系統(tǒng)框架，完成了首部個(gè)人專著《簡約數(shù)學(xué)教學(xué)》。教育本身就是一種生活——教育生活，教育也是一門藝術(shù)——教育藝術(shù)，將簡約在生活和藝術(shù)中的意義精髓引申到教育領(lǐng)域，并賦予其以教育學(xué)意義，是對簡約內(nèi)涵的豐富和擴(kuò)展，是對教育研究視角的一次拓寬。2009年，我和團(tuán)隊(duì)成員集體研讀《中國藝術(shù)簡史》，重讀《西方文化中的數(shù)學(xué)》、《教育哲學(xué)導(dǎo)論》、《泛教育論》等著作，從“簡約之于生活”、“簡約之于藝術(shù)”、“簡約之于教學(xué)”、“簡約之于教育”四個(gè)方面來解讀“簡約”之本質(zhì)，探尋簡約教學(xué)之意蘊(yùn)。簡約教學(xué)并不只是在教學(xué)手段、操作策略上追求簡約，更應(yīng)該有“形上關(guān)懷”的追求！自那之后，簡約數(shù)學(xué)教學(xué)的界定中增加了“最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)力的發(fā)展、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升、健全人格的生成”的終極目標(biāo)，對此，并作了具體闡釋。朱嘉耀團(tuán)長一席話，讓我們對兩年前的“簡約教學(xué)”界定有了新的認(rèn)識：“簡約數(shù)學(xué)教學(xué)界定中的目標(biāo)定在優(yōu)質(zhì)高效尚顯不夠，教學(xué)最終是促進(jìn)兒童的最大程度發(fā)展，而課堂的優(yōu)質(zhì)高效到兒童的最優(yōu)化發(fā)展之間還有很大的距離。如此“個(gè)人演唱會”既是四年簡約教學(xué)研究的成果展示會，更是一次聚力超越的專題推進(jìn)會。（詳見《簡約：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理性回歸》，刊《課程〃教材〃教法》2009年第五期）2009年11月12日，海安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)校園內(nèi)彩旗招展，嘉賓云集?！蓖瑸槟贤ㄒ惶蓐?duì)名師培養(yǎng)對象的蔡宏圣說：“真正的簡約是在把握了數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律前提下自然而然流露出來的課堂品質(zhì)”。在教學(xué)主張會診階段，導(dǎo)師成尚榮提醒我：“要‘積極’但不要‘著急’，從高原到高峰需要時(shí)間；對簡約的解讀，可以從數(shù)學(xué)本身、從教材、從教學(xué)過程、從兒童、從教師等角度來進(jìn)行，尤其是要解讀好簡約的內(nèi)涵。2008年暑假，南通名師培養(yǎng)導(dǎo)師團(tuán)組織我到美麗的太湖邊靜心研修。日常閑聊中，打磨課堂時(shí)，大家不經(jīng)意間就談到簡約，追求簡約，甚至有人說我校的教師和課堂都流露出一種特有的簡約氣質(zhì)。課題組老師或通過案例評點(diǎn)、或通過專題匯報(bào)、或撰寫論文等不同方式整理自己的研究成果，使得整個(gè)研究不斷走向開闊。有老師外出學(xué)習(xí)，除了帶上錄音、錄像設(shè)備外，還帶著我們的研究細(xì)目表，努力從名師、大家的課堂中尋找簡約教學(xué)“因子”，回校后集體交流分享。2008年初，在前期全校數(shù)學(xué)教師都參加“簡約教學(xué)”研究的基礎(chǔ)上，我又組建了30人的核心組，并將研究任務(wù)細(xì)化成14個(gè)專題，主題涉及簡約化數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、教學(xué)素材選擇、課堂結(jié)構(gòu)安排、學(xué)生動(dòng)手操作和實(shí)踐探索、練習(xí)設(shè)計(jì)策略、教師教學(xué)調(diào)控、教學(xué)預(yù)案 執(zhí)行、課堂生成把握、媒體技術(shù)運(yùn)用、教師學(xué)科素養(yǎng)、教材的執(zhí)行與改造、教學(xué)范式梳理，等等。只有豐富的老師才能做出“簡約”教學(xué)，而廣泛的實(shí)踐是讓教師“豐富”起來的重要途徑。（二）深入實(shí)踐在研究過程中，我們常?？畤@：課堂教學(xué)并不是想“簡約”就能“簡約”的，顯性的“簡約”背后隱含著豐富的支持系統(tǒng)，其中的核心當(dāng)屬教師。隨后，大家通過讀書、反思、沙龍研討，對“簡約數(shù)學(xué)教學(xué)”形成了如下初步界定：所謂簡約化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是指對課堂教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)、素材選擇、活動(dòng)組織、結(jié)構(gòu)安排、媒體使用等教學(xué)要素的精確把握和經(jīng)濟(jì)妙用（“怎么做”），使數(shù)學(xué)課堂變得更為簡潔、清晰、流暢、凝練、深刻（“做得怎樣”），進(jìn)而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)和高效（“目標(biāo)何在”）。所好，集體的力量是巨