【正文】 ∴ 四邊形為正方形【模擬試題】1.⊙O的半徑為5，O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P（）⊙O內(nèi)⊙O外⊙O上 （），則此直線是圓的切線 ，則直線與圓相交，則直線與圓相切 ，則直線AB與圓相離 3.⊙O的半徑為，圓心O到直線的距離為.，若與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)，則（），PA切⊙O于A，OP⊥弦AB，若PA=4，⊙O半徑為3，則AB的長(zhǎng)等于（）圖1 ，AB、AC分別切⊙O于B、C，AB=20，DE是⊙O的切線與AB、AC分別交于D、E兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是（）圖2 ，公共弦長(zhǎng)為6cm，則兩圓的圓心距等于（）cm。[例5] 如圖，PA、PB切⊙O于A、B，AC為⊙O直徑，（1）連接OP，求證：OP//BC；（2）若，則AC的長(zhǎng)是多少？，證明：（1）連結(jié)AB，交OP于D∵ PA、PB切⊙O于A、B ∴ ∴ 解：（2）∵，PA=PB∴ PO⊥AB∵ AC為⊙O直徑即BC⊥AB∴ PO//BC∴又 ∵ PA為⊙O的切線∴∴∴∴∵∴∴[例6] 問(wèn)題：要將一塊直徑為2m的半圓形鐵皮加工成一個(gè)圓柱的兩個(gè)底面和一個(gè)圓錐的底面，操作：方案一：在圖甲中，設(shè)計(jì)一個(gè)使圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫出示意圖）；方案二：在圖乙中，設(shè)計(jì)一個(gè)使圓柱兩個(gè)底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫出示意圖）。解：設(shè)，則∵ CD、AE、AB均為⊙O切線∴ ∴ 在中，∴∴∴[例2] 已知⊙O1與⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)O2在⊙O1上，（1）如圖1，AD是⊙O2直徑，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交⊙O1于C，求證：CO2⊥AD；（2）如圖2如果AD是⊙O2的一條弦，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交⊙O1于C，那么CO2所在直線是否與AD垂直？證明你的結(jié)論。，如果兩圓的半徑分別為和兩圓外離；兩圓外切；兩圓內(nèi)含。；直線和⊙O相離 ：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。，設(shè)⊙O半徑為，直線到圓心O的距離為則有：直線和⊙O相交；直線和⊙O相切。，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。：：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。2．用等分圓的方法畫出下列圖案：（見(jiàn)課本107頁(yè)）（四）歸納小結(jié)：（五）作業(yè)布置； 107108第三篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓》教案新人教版圓： 圓綜合復(fù)習(xí)（一）、難點(diǎn)：：圓的有關(guān)性質(zhì)和圓有關(guān)的位置關(guān)系，正多邊形與圓、弧長(zhǎng)、扇形面積。例如，我們可以這樣來(lái)作正六邊形。分析：正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分；正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓四等分．要將圓五等分，把等分點(diǎn)順次連結(jié)，可得正五邊形．要將圓六等分呢？可得：把圓分成n(n≥3)等份：依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形；（2）以畫正六邊形為例： 分析：由于同圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，因此作相等的圓心角就可以等分圓，從而得到相應(yīng)的正多邊形。第二篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教案九年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)《圓》教案教學(xué)內(nèi)容：正多邊形與圓 第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：（1）理解正多邊形與圓的關(guān)系；（2）會(huì)正確畫相關(guān)的正多邊形（3）進(jìn)一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想．教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)正確畫相關(guān)的正多邊形（定圓心角與弧長(zhǎng)）教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)正確畫相關(guān)的正多邊形（定圓心角與弧長(zhǎng)）教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：（一）觀察、分析、歸納：實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到畫正多邊形的問(wèn)題，舉例（見(jiàn)課本如畫一個(gè)六角螺帽的平面圖，畫一個(gè)五角星等等。如圓周角定理。如弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。許多計(jì)算機(jī)軟件還具有測(cè)量功能，這也有利于我們?cè)趫D形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)其中不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。（四）重視信息技術(shù)的應(yīng)用在本章的教學(xué)中，有條件的學(xué)校還是要重視信息技術(shù)工具的使用。但是，因?yàn)橛脤?duì)稱的定義證明問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難，所以在本章的教學(xué)中，一方面要重視利用圓的對(duì)稱性（教科書中在使用圓的對(duì)稱性）；另一方面又不應(yīng)要求學(xué)生嚴(yán)格地利用對(duì)稱性寫出證明過(guò)程。這里也要注意把握好對(duì)反證法的要求，不要讓學(xué)生作過(guò)多過(guò)難的關(guān)于反證法的習(xí)題。由于反證法是一種間接證法，學(xué)生接受起來(lái)有一定困難。但當(dāng)時(shí)只是滲透反證法的思想，沒(méi)有作為一種方法提出。但要注意，這里的證明也要控制難度，對(duì)于一般學(xué)生，控制在教科書“綜合應(yīng)用”的題目難度內(nèi)，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，可以要求他們完成“拓廣探索”欄目的習(xí)題。教科書中是按照整套教科書對(duì)于推理證明的要求來(lái)處理的。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)限制在課標(biāo)和教材所出現(xiàn)的范圍，按照課標(biāo)要求刪減的內(nèi)容，教學(xué)中不要再揀回，以免影響學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。這些也是教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)注意的。在研究圓的有關(guān)性質(zhì)時(shí)，充分利用圓的 對(duì)稱性也是本章編寫的一個(gè)特點(diǎn)。繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度都能與原來(lái)的圖形重合（旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性）。圓是一種特殊曲線，它有獨(dú)特的對(duì)稱性。教科書在編寫時(shí)，也注意從學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律出發(fā)，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)揮知識(shí)的遷移作用。同時(shí)要注意加強(qiáng)圓和直線形的聯(lián)系，把圓和直線形的有關(guān)問(wèn)題對(duì)照講解。學(xué)生由學(xué)習(xí)直線形到曲線形，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)飛躍。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，可以提高學(xué)生邏輯思維能力和分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。另外，這部分內(nèi)容所涉及的圖形很多是圓和直線形的組合，而且題目也相對(duì)以前比較復(fù)雜，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意多幫助學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)直線形的知識(shí)，做到以新帶舊、新舊結(jié)合，而且要加強(qiáng)解題思路的分析，幫助學(xué)生樹立已知與未知、簡(jiǎn)單與復(fù)雜、特殊與一般在一定條件下可以轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)把未知化為已知，把復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，把一般問(wèn)題化為特殊問(wèn)題的思考方法。這些對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力有好處。另外，為了鞏固并提高學(xué)生的推理論證能力，本章的定理證明中，除了采用了規(guī)范的證明方法外，還有一些采用了探索式的證明方法。教科書在這方面也還是很重視的。三、幾個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題（一）進(jìn)一步培養(yǎng)推理論證能力從培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力來(lái)說(shuō)，“圓”這一階段處于學(xué)生初步掌握了推理論證方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步鞏固和提高的階段，不僅要求學(xué)生能熟練地用綜合法證明命題，熟悉探索法的推理過(guò)程，而且要求了解反證法。通過(guò)這些知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)化未知為已知、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化一般為特殊或化特殊為一般的思考方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。（三）重視滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中不僅要教知識(shí)，更重要的是教方法，本章重涉及的數(shù)學(xué)思想方法也比較多。這些材料都是從實(shí)際中提煉出來(lái)的，要通過(guò)這些知識(shí)的教學(xué)，幫助學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。例如，在引入圓、正多邊形等概念時(shí)，舉出了大量的實(shí)際生活中的例子；在介紹點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，也是注意從它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用引入；利用垂徑定理解決求趙州橋的主橋拱半徑的問(wèn)題；根據(jù)海洋館中人們視野的關(guān)系引出研究圓周角與圓心角、圓周角之間的關(guān)系；利用正多邊形的有關(guān)計(jì)算求亭子的地基；實(shí)際問(wèn)題中有關(guān)弧長(zhǎng)、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算問(wèn)題等等。這部分內(nèi)容與實(shí)際聯(lián)系比較緊密。在學(xué)生通過(guò)觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生能對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏