【正文】 語言的表述進(jìn)行反思,對所涉及的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思等?！狈此际前l(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進(jìn)知識同化和遷移的極好途徑。反思，簡單的說就是對過去經(jīng)歷的再認(rèn)識，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思就是對原有學(xué)習(xí)經(jīng)歷的回顧、重新思考。如果學(xué)生對余數(shù)變不太理解的話，可以再通過擺小棒圖片幫助理解。30=2??10，700247。如：7247。300=2讓學(xué)生觀察有什么規(guī)律，接著大膽猜想：是不是所有的除法算式都有這樣的規(guī)律呢？然后舉例驗證。3=260247。這樣，學(xué)生得到的不僅僅是法則。如何來計算呢？學(xué)生可能回有不同的算法，比如把3/4變成小數(shù)，8000除以4再乘3，或應(yīng)用書上的方法等，先鼓勵學(xué)生算發(fā)多樣化，再引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化方法。左邊擺９根小棒，右邊擺４根小棒，把它們合起來是多少根小棒？怎樣擺才能讓別人一眼看出是多少？在操作過程中，放手讓學(xué)生自己擺，說過程，然后再利用現(xiàn)代化教學(xué)手段給學(xué)生演示一遍，這樣不但培養(yǎng)了動手能力，同時發(fā)展了學(xué)生的思維能力。這樣既使學(xué)生的思維隨著動手操作活動而展開，又使一些抽象的數(shù)學(xué)知識變?yōu)閷W(xué)生容易接受的形象直觀的生活常識。動手操作的過程是一個手腦并用的過程，是培養(yǎng)學(xué)生[]技能、技巧，促進(jìn)思維發(fā)展的一種有效手段，所以說兒童的智慧在他的手指尖上。二、參與活動過程，發(fā)展學(xué)生思維。3=2的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，所以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：有6個梨，如果每3個放一盤，能放幾盤？如果平均放在兩個盤里，每盤放幾個？然后改為：有7個梨，如果每3個放一盤，能放幾盤？還剩幾個？如果平均放在兩個盤里，每盤放幾個？還剩幾個？讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺，建立表象，為下一步探索有余數(shù)除法的求商方法作準(zhǔn)備。如，教學(xué)有余數(shù)的除法7247。學(xué)生不是等待填滿知識的容器，而是等待點燃的火把。一、創(chuàng)設(shè)活動情境,激活學(xué)生思維。那么如何在計算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生[]的思維能力呢？《標(biāo)準(zhǔn)》中指出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，所謂數(shù)學(xué)活動就是指觀察、類比、猜測、實驗、分析、綜合、歸納、驗證、推理、概括、想象、交流、反思等。所以一提到計算總是聯(lián)想到枯燥。如果說數(shù)學(xué)是思維的體操，那么計算就是體操的基本動作，因為學(xué)數(shù)學(xué)總是離不開計算。思維能力包括推理能力（合情推理能力和演繹推理能力）、抽象能力、概括能力等等。這樣，創(chuàng)新就改變了初衷。但是，創(chuàng)新也是有條件的。思維創(chuàng)新包括思維主體創(chuàng)新和思維客體創(chuàng)新兩個方面，這里，我們強(qiáng)調(diào)思維主體創(chuàng)新；因為主體創(chuàng)新是本質(zhì)的“新”，客體新是“材料的新”、“表象的新”，富蘭克林說過：一個人停止了創(chuàng)新的思想，便是停止了生命。創(chuàng)新是寫好作文的前提，思維訓(xùn)練是作文的靈魂和生命。從辯證法角度看，任何事物都具有兩面性，對比思維正是從這一點出發(fā)的綜合性思維模式，它可把聯(lián)想與想象思維、形象與邏輯思維、求同與求異思維、發(fā)散與集焦（收斂）思維、縱向與橫向思維、靜態(tài)與動態(tài)思維、超前與后饋思維放到一起，通過對比分析或求同存異，或求異存同。對比思維能力創(chuàng)新。這樣，化抽象為具體、化深奧為淺顯、化腐巧為新鮮、化呆板為生動、化乏味為有趣。類比思維是聯(lián)想思維方式之一，它要求思維主體超過具體或抽象的材料信息，推出相類似、相接近的另一種事物。小時候/鄉(xiāng)愁是一枚小小的郵票/我在這頭/母親在那頭長大后/鄉(xiāng)愁是一張窄窄的船票/我在這頭/新娘在那頭后來呵/鄉(xiāng)愁是一方矮矮的墳?zāi)?我在外頭/母親在里頭參考答案或提示：歲月在流逝，在成長的不同階段；鄉(xiāng)愁的對象、內(nèi)容在變，世事滄桑，對鄉(xiāng)愁的認(rèn)識是發(fā)展變化的。動態(tài)思維是一種時空交叉立體式推進(jìn)的思維方式，它要求思維主體就歷史永恒主題問題或現(xiàn)實熱點問題展示一個發(fā)展變化的思維過程。此計馬上生效，不出24小時，美軍即截獲一份日軍密電：“AF”缺乏淡水。最后證實了“AF”就是中途島。但是“AF”究竟指的是哪里，美國太平洋艦隊情報處卻與華盛頓海軍情報部有著不同的認(rèn)識：前者認(rèn)為是中途島，后者認(rèn)為是夏威夷或美國西海岸。如：1942年5月，太平洋戰(zhàn)爭正酣。靜態(tài)思維能力創(chuàng)新。每個人都有童年，幼時一些現(xiàn)在想起來也許很可笑的趣事，會引起我們美好的回憶。若干年之后，他成長為中年人，謀得了一個職業(yè)，并以此養(yǎng)家糊口；又過了幾十年，他成了年輕人，跨進(jìn)大學(xué)校門過著自由而瀟灑的生活；大學(xué)畢業(yè)后，他進(jìn)了中學(xué)，中學(xué)畢業(yè)后進(jìn)入小學(xué)，小學(xué)畢業(yè)后來到幼兒園；最后，他成長為天真無知的嬰兒，直到最終進(jìn)入母親的體內(nèi)而變成胚胎。（6）以“有感于五十年前的今天”為題寫一篇文章（1987年上海高考語文試卷）。（4）站在世紀(jì)的邊緣，回首過去有許多東西值得總結(jié)，值得反思，自選角度，自擬題目，寫一篇文章。如：（1）請設(shè)想一下“生命倒流”：個人不是從嬰兒長到老年，而是顛倒過來，從老年長到幼年，情況會怎樣？（2）以“在童年的草坪上”為題，寫一篇散文。后饋思維能力創(chuàng)新。芬奇畫的“蒙娜麗莎”（2）以“2000年回母?！睘轭}寫一篇文章（1986年上海高考語文試卷）。超前思維是縱向思維的一種方式，它是一種在現(xiàn)實或歷史前提下通過想象，完成對未來指向的一種思維方式，它是一種“時間順流而下”的狀態(tài)。（2）蓋達(dá)爾笑著回答：“如果箱子是大名鼎鼎的，而主人卻是隨隨便便的，不是糟透了嗎？”（3）馮驥才笑著說：“你們英國人每天都喝牛奶，也不見誰變成牛”。如果嫁給希特勒的話，我相信我能夠感化他，那么第二次世界大戰(zhàn)就不會發(fā)生了，也不會有那么多的人家破人亡。（3）作家馮驥才到英國訪問，有一記者向他發(fā)問：你們國家向我國學(xué)習(xí)了許多科學(xué)技術(shù)和先進(jìn)的管理經(jīng)驗，不怕變成資本主義國家嗎？請你用橫向思維方式設(shè)計一句話來反駁記者。為什么箱子卻是這樣隨隨便便的？”蓋達(dá)爾沒有正面回答，而是運用橫向思維的方式，借用孩子的詞語，說了句言簡意深的話語。箱子太破舊了。請你為參賽小組設(shè)計一個答案，并予以合理的解釋。例如：（1）在一次選“香港小姐”的決賽中，為了測試參賽小組的思維速度和應(yīng)對技巧，主持人提出了這樣一道難題：“假如你必須在肖邦和希特勒兩個人中間選擇一個作為終身伴侶的話。橫向思維是求同思維的另一種形式。（2）詩人進(jìn)一步寫道：“請?zhí)嫖倚蘩硪幌履甏?！它已不能按時度過。壯年聽雨聲，而今聽雨聲。（2）19世紀(jì)俄國有一位詩人，看到鐘表店“修理鐘表”的招牌，引發(fā)了詩人的創(chuàng)造性思維，他寫道：“修理鐘表，修理分秒，修理一周、一月”按照這種縱向思維的軌跡，詩人接下來寫了一句非常精彩且很有思想的語句，請你也按這種思維方式，想一想詩人會寫出怎樣的語句。而今聽雨僧廬下，/鬢已星星也。少年聽雨歌樓上，/紅燭昏羅帳。這種發(fā)展方向是由前及后、由上及下、由表及里、由遠(yuǎn)及近、由淺及深的思維過程?？v向思維能力創(chuàng)新。第五篇：寫牛有一個生理特點——反芻，由此引申到學(xué)習(xí)也應(yīng)用此法——溫故而知新。第三篇：從牛的性格寫起，平時溫和，有時也會有一股“犟”勁，指出人們在學(xué)習(xí)中也應(yīng)有這股牛勁。人們生活在今天的社會，應(yīng)該像牛一樣充滿活力，體現(xiàn)出時代精神?！睙釕僦械慕憬慊卮鹫f：“兩人約會的次數(shù)一定會大大減少。當(dāng)醫(yī)生的爸爸答說：“病危的人就不能得到及時的救治，使死亡率上升。（2）以牛為對象，類比現(xiàn)實生活，用發(fā)散思維寫出3—6篇不同立意的文章提要。思維是科學(xué)的品質(zhì)和基礎(chǔ)，發(fā)散思維就是要求從同一材料或問題出發(fā)，全方位、多層次、多方向思維，得出五花八門的結(jié)論的思維方式，它像太陽一樣從不同角度放射金光萬道。發(fā)散思維也是求異思維之一種。久在河邊走，哪有不濕鞋——久在河邊走，就是不濕鞋。（做事貴在持之以恒）藝高人膽大——河里淹死的多里會水的人。（身正不怕影歪）知足常樂——知足不常樂。（名師出高徒）開卷有卷——開卷未必有益。訓(xùn)練這種思維，我常讓學(xué)生對一些成語、結(jié)論進(jìn)行新解，如：異想天開——沒有異想，哪來天開。逆向思維能力創(chuàng)新。，樂隊隊長監(jiān)督失職或捂著蓋著，封鎖消息，地方保護(hù)主義嚴(yán)重。，不務(wù)正業(yè)，說明“上梁不正梁歪”、“上行下效”的社會風(fēng)氣。齊宣王不能發(fā)現(xiàn)南郭先生。我引導(dǎo)學(xué)生求異思考，可得出如下結(jié)論：，是形式主義、官僚作風(fēng)的源頭。宣王死，泯王立，好一一聽之，處士逃。如對下面這則材料：齊宣王使人吹竽，必三百人。求異思維反對人云亦云的“一家之言”。求異思維能