奇特的勾股定理的證明-文庫(kù)吧資料
2024-11-04 22:20本頁(yè)面
【正文】 前1000多年，據(jù)記載，商高（約公元前1120年）答周公曰“故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。AD=AB ,點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合)，連結(jié)ED，過(guò)ED的中點(diǎn)F作ED的垂線，交AD于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)K,過(guò)點(diǎn)K作KM⊥AD于M．若AB=k AE , 探究DM與DG 的數(shù)量關(guān)系；（用含 的式子表示）．第四篇：勾股定理證明勾股定理證明直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達(dá)哥拉斯定理或畢氏定理中國(guó)是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國(guó)家之一。得到 △DBE，連結(jié)AD,DC,∠DCB=30176。第三篇：勾股定理 專題證明勾股定理 專題證明：若一個(gè)四邊形中存在一組相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊。因?yàn)?個(gè)直角三角形的面積之和等于梯形的面積，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。這種證明方法很簡(jiǎn)明，很直觀，它表現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。第二種方法：邊長(zhǎng)為的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為、斜邊為 的角三角形拼接形成的（虛線表示），不過(guò)中間缺出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形“小洞”。二、趙爽弦圖的證法（圖2）第一種方法：邊長(zhǎng)為的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為、斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫@兩個(gè)正方形的面積相等(邊長(zhǎng)都是)，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。一、傳說(shuō)中畢達(dá)哥拉斯的證法（圖1）左邊的正方形是由1個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形以及4個(gè)直角邊分別為、斜邊為的直角三角形拼成的。第一篇：奇特的勾股定理的證明如圖所示,正方形ABCD連接AC,所以AC垂直于BD圖中的每個(gè)三角形都是直角三角形 解:設(shè)AO為a,BO為b,AB為c所以正方形的面積就是a*b/2*4=2a*b=2ab正方形的面積也可以表示為c^2所以2ab=c^2ab+ab=c^2因?yàn)榇藞D是正方形所以ＡO=BO所以a=b所以把第一個(gè)ab中的b換成a．把第二個(gè)a換成b． 所以a
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