勾股定理的十六種證明方法-文庫吧資料
2024-11-16 04:18本頁面
【正文】 稱。,∵∠ABC=90186?！郣tΔCJB≌RtΔCFD，同理，RtΔABG≌RtΔADE，∴RtΔCJB≌RtΔCFD≌RtΔABG≌RtΔADE∴∠ABG=∠BCJ,∵∠BCJ+∠CBJ=90186?！螧CA=90186?！螦BC+∠MBA=∠MBC=90186?！郆CpM是一個矩形，即∠MBC=90186。Qp‖BC，∴∠MpC=90186。BC=BD=a.∴，則,∴.【證法2】(項明達(dá)證明)做兩個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b(ba)，使E、A、‖BC，⊥pQ，垂足為M。.∵RtΔABC≌RtΔEBD,∴∠ABC=∠EBD.∴∠EBD+∠CBE=∠CBD=∵∠BDE=90186。―90186?！唷螧ED+∠GEF=90176。從這一次論文的寫作里面，我不僅學(xué)到了許多勾股定理的證明方法，擴(kuò)展了視野，積累了知識，而且更重要的是，明白了嚴(yán)謹(jǐn)、堅持不懈的數(shù)學(xué)精神，這對我的今后的學(xué)習(xí)和生活都將有重要的好的影響?！螩DB≠這與作法CD⊥，AC+BC185。 AD：AC≠AC：AB，或者 BD：BC≠BC：，∵ ∠A = ∠A，∴ 若 AD：AC≠AC：AB，則∠ADC≠∠，∵ ∠B = ∠B，∴ 若BD：BC≠BC：AB，則 ∠CDB≠∠∵ ∠ACB = 90186。AD，或者 BC185。BD 22可知 AC185。AB==ABc，即假設(shè) AC+BC185。AB=AB，即 a+b==AD∠CAD = ∠BAC，∴ΔADC ∽ ∶AC = AC ∶AB，同理可證，ΔCDB ∽ ΔACB，從而有 BC=BD他經(jīng)過反復(fù)思考與演算，終于弄清了其中的道理，并給出了上面介紹的簡潔的證明方法。”小男孩又問道：“如果兩條直角邊分別為5和7，那么這個直角三角形的斜邊長又是多少？”伽菲爾德不加思索地回答到：“那斜邊的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩說：“先生，你能說出其中的道理嗎？”伽菲爾德一時語塞，無法解釋了，心里很不是滋味。只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形。他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會神地談?wù)撝裁?，時而大聲爭論，時而小聲探討。1ab+1c222.∴ 2∴ a+b=，這難道不能說明勾股定理的普遍性么？其中還有一個故事。, ∠EBC = 90186。= 90186。.∴ ∠DEC = 180186?！咀C法4】（1876年美國總統(tǒng)Garfield證明）ab2以a、b 為直角邊，以c為斜邊作兩個全等的直角三角形，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上.∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE,∴ ∠ADE = ∠BEC.∵ ∠AED + ∠ADE = 90186。.()ba∴ EFGH是一個邊長為b―a的正方形，24180?！?∠EAB + ∠HAD = 90186。ab+c22222.∴ a+b=，它利用了全等三角形的性質(zhì)和因式分解的知識，這對于我們初二的學(xué)生來說，是能夠領(lǐng)會的。+ 90186。, ∴ ∠EHA + ∠GHD = ∵ ∠GHE = 90186。= 90186。.∴ ∠HEF = 180186。【證法2】（鄒元治證明）1ab2以a、b 為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三角形，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上，B、F、C三點(diǎn)在一條直線上，C、G、D三點(diǎn)在一條直線上.∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF,∴ ∠AHE = ∠BEF.∵ ∠AEH + ∠AHE = 90186。ab=c2
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