【正文】 運用公式進行簡單的計算。會推導完全平方公式，了解公式的幾何背景，會用公式計算。即可．證明： ∵OE平分∠AOB，∴∠1＝∠AOB，同理∠2＝∠BOC，∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝∠AOC＝90176。OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求證：OE⊥OF．分析：要證明OE⊥OF，只要證明∠EOF＝90176。(三)試一試，我能行。經(jīng)歷探索完全平方公式的推導過程，發(fā)展符號感，體會特殊一般特殊的認知規(guī)律。完全平方公式教案8學習目標：會推導完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式。(3).已知，求的值回顧小結：在做題過程中一定要注意符號問題和正確認識a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號。正方形AFME的邊長是 ，所以它的面積是 .從圖中可以看出正方形AEMF的面積等于正方形ABCD的面積減去兩個矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積.也就是：(ab)2= .這也正好符合完全平方公式.:(1) (2)變式訓練：(1) (2)(3) (4)(x+5)2–(x2)(x3)(5)(x2)(x+2)(x+1)(x3) (6)(2xy)24(xy)(x+2y)拓展：(1)已知，則=(2)已知，求________，________(3)不論為任意有理數(shù)，的值總是(1)已知，求和的值。矩形DCGE與矩形BCHF是全等圖形，長都是 ，寬都是 ，所以它們的面積都是 。（3a—4b）2等于；答案：9a2—24ab+16b2解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2分析：根據(jù)完全平方公式可完成此題。《6完全平方公式》課時練習（5—x2）2等于；答案：25—10x2+x4解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4分析：根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。四、學習設計（一）預習準備（1）預習書p23—26（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？6《完全平方公式》習題已知實數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小，并說明理由。了解完全平方公式的幾何背景二、學習重點：會用完全平方公式進行運算。五、鞏固練習：下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算。語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。分析完全平方公式的結構特點，并用語言來描述完全平方公式。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導出兩數(shù)差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較。應用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。教學過程：一、回顧與思考活動內(nèi)容：復習已學過的平方差公式平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；公式的結構特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。教學重點：弄清完全平方公式的來源及其結構特點，用自己的語言說明公式及其特點；會用完全平方公式進行運算。了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識。(ab)2=a22ab+b2完全平方公式教案5運用乘法公式計算：（l） （2）（3） （4）學生活動：采取比賽的方式把學生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準確，每組各派一個學生板演本組題目．【教法說明】這樣做的目的是訓練學生的快速反應能力及綜合運用知識的能力，同時也激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛．（四）總結、擴展這節(jié)課我們學習了乘法公式中的完全平方公式．引導學生舉例說明公式的結構特征，公式中字母含義和運用公式時應該注意的問題．八、布置作業(yè)完全平方公式教案6教學目標：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導過程中，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。(2)兩個平方項符號永遠為正。⑦ (+n)2 =___________。⑤ (2x+3y)2 =____________。③ (2x+3)2 =_____________。[學生回答]完全平方公式的數(shù)學表達式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+b2.〈三〉、運用公式，解決問題口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）(m+n)2=____________, (mn)2=_______________,(m+n)2=____________, (mn)2=______________,(a+3)2=______________, (c+5)2=______________,(7a)2=______________, ()2=______________.判斷：( )① (a2b)2= a22ab+b2( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( )③ (n3m)2= n26mn+9m2( )④ (5a+)2= 25a2+5ab+( )⑤ ()2= 5a25ab+( )⑥ (a2b)2=(a+2b)2( )⑦ (2a4b)2=(4a2b)2( )⑧ (5m+n)2=(n+5m)2一現(xiàn)身手① (x+y)2 =______________。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。（2）結果的項數(shù)特點?！炊?、分析問題[學生回答]分組交流、討論(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= 4m212mn+9n2， (2m+3n)2= 4m212mn+9n2。教學重點和難點重點：能運用完全平方公式進行簡單的計算。（四）解決問題：能結合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。②合并同類項法則③多項式乘以多項式法則。用標準的數(shù)學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的`檢驗，得出正確的結論。完全平方公式教案4教材分析1本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。在教學設計中安排了形式多樣的課堂練習，讓學生從不同側(cè)面理解完全平方公式的特點。2。課堂教學設計說明1。4。3。2。答案：1。(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；4。(1)25m2－80m+64； (2)4a2+36a+81；(3)4p2－20pq+25q2； (4)16－8xy+x2y2；(5)a2b2－4ab+4； (6)25a4－40a2b2+16b4。(1)a2+8a+16； (2)1－4t+4t2；(3)m2－14m+49； (4)y2+y+1/4。在選用完全平方公式時，關鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是負號，則用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2。有時需要先把多項式經(jīng)過適當變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解。四、小結運用完全平方公式把一個多項式分解因式的主要思路與方法是：1。3。(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2。(2)不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式。2。答案：1。3。下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多項式改變?yōu)橥耆椒绞?。填空?1)x2－10x+（ ）2=（ ）2；(2)9x2+（ ）+4y2=（ ）2；(3)1－（ ）+m2/9=（ ）2。m+m2)= (4－m)2。解法2 先提出 ，則1－ m+ = (16－8m+m2)= (42－21問：請同學分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“ ”是 的平方，第二項“－ m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù)，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式。1+12=(5x2+1)2。解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍。y。請同學們用箭頭表示完全平方公式中的a，b與多項式9x2+6xy+y2中的對應項，其中a=?b=?2ab=?答：完全平方公式為：其中a=3x，b=y，2ab=2(4)不是完全平方式。5x (3)是完全平方式。(2)不是完全平方式。x答：(1)式是完全平方式。問：具備什么特征的多項是完全平方式?答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式。式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式。二、新課和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2。完全平方公式是：(a+b)2=a2+2ab+b2， (a－b)2=a2－2ab+b2。問：我們學過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?答：有完全平方公式。把下列各式分解因式：(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4。我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法。教學過程設計一、復習1。教學重點和難點重點：運用完全平方式分解因式。理解完全平方式的意義和特點，培養(yǎng)學生的判斷能力。完全平方公式教案3教學目標1。60，∴＝59或－61.方法總結：兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第4題【類型三】 運用完全平方公式進行簡便計算利用完全平方公式計算：(1)992。2ab＋“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第12題【類型二】 構造完全平方式如果36x2＋(＋1)x＋252是一個完全平方式，求的值．解析：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式確定的值．解：∵36x2＋(＋1)x＋252＝(6x)2＋(＋1)x＋(5)2，∴(＋1)x＝177。 (4)(a－b)2.由上述計算，你發(fā)現(xiàn)了什么結論？二、合作探究探究點：完全平方公式【類型一】 直接運用完全平方公式進行計算利用完全平方公式計算：(1)(5－a)2；(2)(－3－4n)2；(3)(－3a＋b)2.解析：直接運用完全平方公式進行計算即可．解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；(2)(－3－4n)2＝92＋24n＋16n2；(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.方法總結：完全平方公式：(a177。完全平方公式教案21．能根據(jù)多項式的乘法推導出完全平方公式；(重點)2．理解并掌握完全平方公式，并能進行計算．(重點、難點)一、情境導入計算：(1)(x＋1)2。通過課堂練習，使學生掌握用完全平方公式計算的步驟，加強學生解題的準確率。利用不同的的方法來推導完全平方公式，讓學生認知數(shù)學中的不同解題方法。計算練習（1）課本110頁第一題（2） （x6）2 （y－5）2四、課堂小結：應用完全平方公式應注意什么？在解題過