【正文】 明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實就是——植樹問題（揭示課題）。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。師：同學們，在我們的身邊到處有數(shù)學。教學、具準備：課件、表格、尺子等。2．培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。2．進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。課內(nèi)小結(jié)什么叫中位數(shù)？和平均數(shù)的區(qū)別。小結(jié)：區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)的適用范圍。計算出中位數(shù)來。教學例5 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)出示數(shù)據(jù)，問：用什么數(shù)來表示這一組的一般水平？（1）求平均數(shù)（2）按大小排列（從大到小，從小到大），求中位數(shù)。辨析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)。那用什么樣的數(shù)合適呢？認識中位數(shù)中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，它不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。，發(fā)現(xiàn)和平均數(shù)相差太遠。二、新課學習提問：你可以用一個數(shù)來表示這一組的同學擲沙包的水平嗎？生1：大概在23—25米之間。通過對中位數(shù)的學習，體會中為數(shù)在統(tǒng)計學上的作用。知道中位數(shù)的含義，特別是其統(tǒng)計意義。注重學生判斷的方法多樣化，（1）計算出單數(shù)、雙數(shù)的可能性；（2）其他方法，如雙數(shù)只有一個6，而單數(shù)則有兩個，因此末尾出現(xiàn)單數(shù)的可能是雙數(shù)的兩倍，因此這是不公平的。所以小麗獲勝的可能性是，小強獲勝的可能性是，二者相等，所以用“石頭、剪子、布”的游戲來決定勝負是公平的?？山涣髟鯓硬拍軐⑺械目赡芏剂谐鰜?，方法的交流。二、新授同學們都會玩“石頭、剪子、布”的游戲，誰能和老師一起玩？游戲??這樣確定誰勝誰敗公平嗎？生發(fā)表意見。教學準備：投影儀、生收集生活中的等可能性事件教學過程：一、復習生交流收集的等可能性事件，并說明其發(fā)生的可能性。通過游戲的公平性，培養(yǎng)學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。四、課內(nèi)小結(jié)通過今天的學習，你有什么收獲？教學內(nèi)容：計算事件發(fā)生可能性 教學目的：通過羅列出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結(jié)果，計算出其可能性。第二題，學生在獨立設計，全班交流。要讓學生感受到這只是一可能性，出現(xiàn)的次數(shù)不是絕對的。畫圖??..生：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，每一個人得花的可能性是，兩個人就是，??9個人就是，女生的可能性也是。畫圖轉(zhuǎn)化，直觀感受（1）每一個人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？生發(fā)表意見，全班交流。請學生說一說，擊鼓傳花的游戲規(guī)則。教學準備： 投影儀、撲克牌教學過程：一、復習說出下列事件發(fā)生的可能性是多少？盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？商場促銷，將獎品放置于1到9號的罐子里，幸運顧客有一次猜獎機會，一位顧客猜中得獎的可能性是多少？盒子中有紅色球5個，藍色球12個，取一次，取出紅色球的可能性大還是藍色球？二、新授在上題中，我們知道取出藍色球的可能性大，到底取出藍色球的可能性是多大呢？這就是我們今天要研究的問題。通過游戲的公平性，培養(yǎng)學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。四、課內(nèi)小結(jié)通過今天的學習，你有什么收獲？教學能容：認識事件發(fā)生的可能性 教學目的：會用數(shù)學的語言描述獲勝的可能性。試驗者拋硬幣總次數(shù)正面朝上次數(shù)反面朝上次數(shù)德?摩根4092 2048 2044 蒲豐4040 2048 1992 費勒10000 4979 5021 皮爾遜240001201211988羅曼若夫斯基806403969940941觀察發(fā)現(xiàn)，當實驗的次數(shù)增大時，正面朝上和反面朝上的可能性都越來越逼近。拋硬幣總次數(shù)正面朝上次數(shù)反面朝上次數(shù)（2）匯報交流，將每一組的數(shù)據(jù)匯總，觀察。觀察主體圖，你得到了哪些信息？在擊鼓傳花中，誰得到花的可能性大？擲硬幣呢？生：擊鼓傳花時花落到每個人的手里的可能性相等，拋一枚硬幣時正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。小結(jié)：在生活中有很多的不確定的事件，我們現(xiàn)在一起來研究它們的可能性大小。學生交流收集到的相關(guān)資料，并對其可能性做出說明。教學準備：主體圖掛圖或投影，老師、學生收集生活中發(fā)生的一些事件（必然的、不可能的、不確定的），硬幣。教學重點：感受等可能性事件發(fā)生的等可能性，會用分數(shù)進行表示。教學內(nèi)容：統(tǒng)計與可能性 教學目的：認識簡單的等可能性事件。獨立完成書P119第4題。三、鞏固練習：書P118第2題是讓學生體會汽車車牌號中的編碼，除了數(shù)字還有漢字和字母的應用，用各省的簡稱表示省份，用字母表示地市。③、設計好方案后，全班同學對每個小組匯報的方案進行評價。②、討論每個信息如何用字母和數(shù)字進行編排。提出問題：我們教室圖書角里也有很多書，為了方便我們查書，我們應該做些什么？（給圖書編號，整理出圖書角的圖書目錄）分組為圖書角的圖書編排號碼，并整理出目錄。一般來說，數(shù)的位數(shù)標志類名的級別，多一位數(shù)碼表示細分一層。二、新知學習：生交流課前各自調(diào)查的收獲。使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結(jié)果。三、全課小結(jié)：同學們，今天我們學習了什么？你知道了什么？你還想告訴大家一些什么知識？ 教學內(nèi)容：社會實踐 教學目標：通過學生給班里或?qū)W校圖書角的圖書編上書號這一實踐活動，使學生進一步認識到數(shù)字編碼在生活中的作用。二、鞏固練習：完成P115的做一做。③分組活動，共同探討如何編號。學習例3，我們來給學校的每個學生編一個學號。師生共同學習身份證上的編號是怎樣組成的？（1）指名介紹身份證號碼中自己知道的某些數(shù)字表示的意思（2）你還知道其他的號碼有什么意義嗎？（3）師根據(jù)學生的介紹補充和小結(jié)：實際上，身份證號碼是由18位數(shù)字組成：前6位為行政區(qū)劃代號，第7至14位為出生日期碼，第15至17位為順序碼，第18位為校驗碼。教學具準備：翻看戶口簿上自己的身份證號碼是多少？了解父母的身份證號碼并了解身份證號碼是怎樣組成的？師準備一張身份證。使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結(jié)果。通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法。我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？機器怎么能根據(jù)郵政編碼的數(shù)字進行分揀呢？讓學生通過觀察、比較找出同一個省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。機器能根據(jù)郵政編碼對信件進行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度）你想知道這些郵政編碼是怎樣編排的嗎？①、師生共同學習書P113的郵編448268是怎樣編排的？郵政編碼由六位數(shù)字組成：前兩位數(shù)字表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）；前三位數(shù)字表示郵區(qū)；前四位數(shù)字表示縣（市）；最后兩位數(shù)字表示投遞局（所）。二、新課學習同學們郵寄過信或收到過信嗎？拿出已寫好封面的信封，仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)什么？同桌互相說說。教學具準備：一個郵寄過的信封。使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結(jié)果。通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰的票最多誰當選。三、鞏固新知：書后做一做小名、小亮、小葉同時來到學校醫(yī)務室。教學過程：一、情境導入：同學們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？這節(jié)課我們繼續(xù)來學習數(shù)學廣角。教學難點： 尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。：如果讓你先報數(shù)，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？四、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè)：寫一篇數(shù)學日記。三、鞏固新知數(shù)學游戲：A兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。展示各組匯報的結(jié)果：田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。二、探究新知把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。教學過程：一、情境導入：你們聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？這節(jié)課我們就來研究研究。教學難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。分小組設計方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？比較：誰的方案所需的時間最少？誰的方案最合理？三、鞏固新知書后做一做第1題假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜？書后做一做第2題小紅應如何合理安排以上事情？四、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？教學內(nèi)容：田忌賽馬 教學目標：學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？觀察理解情境圖。問：如果要烙的是4張餅，5張餅??10張餅呢？怎樣按排最節(jié)省時間？小組討論交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？先獨立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時間烙完？問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？啟發(fā)引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。教學過程：一、情境導入：同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？烙烙餅中也有數(shù)學知識，這節(jié)課我們就到數(shù)學廣角中去學習有關(guān)烙烙餅的知識。教學重點： 體會優(yōu)化的思想。使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。教學內(nèi)容：合理安排時間 教學目標：使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用?？梢杂貌煌姆绞絹磉M行組合，讓學生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。要引導學生在實驗的結(jié)果中尋找統(tǒng)計學上的規(guī)律。（二）小組內(nèi)游戲，探索結(jié)論。），學生猜想結(jié)果。（一）示范游戲，列舉所有可能的結(jié)果。，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進行比較。教學內(nèi)容：實踐活動擲一擲 教學目標。數(shù)學小博士說：“我只要11棵也能？你們知道小紅是怎樣種？畫在本子上，也用圓圈代替樹。體育節(jié)快到了，很多小朋友紛紛去報名參加趣味運動會，請仔細想一想，一共有多少人？8+93=14（人）師：同學們，今年的植樹節(jié)剛過，你們種過樹嗎？（沒有）今天我就帶來一些關(guān)于植樹的問題，想看嗎？（想）同學們?nèi)シN樹，種4排，每排4棵，問需要多少棵？你是怎樣種的？用圓圈代替樹，畫在本子上。師：春天來了，你們喜歡春游嗎？（喜歡）你們看，這里也有一隊小朋友開開心心去春游，小紅也在里面，問一共有多少人？6+91=14（人）6表示什么？9表示什么？為什么要減去1。師：其實，在日常生活中，只要大家認真的觀察，這樣的例子還有很多。請想一想，還有別的方法嗎？生：3+4+2=9（只），師：這樣做的同學請舉手，怎么這么多人選擇這一種，你來說，師：請同桌同學互相說說為什么在6+5之后，還要減去2。算式會列嗎？（會）請寫在本子上。這一部分表示什么？ 這一部分呢？??師：那我們在求一共有多少只動物時，重復的部分該怎么辦？生：把重復的部分減去。（展示作品）師：同學們的想象力真豐富，老師也用一幅圖來表示它，你們想看嗎？生：想。那我們用怎樣的方法來表示這重復的部分，一看就讓人明白。師：哪2只動物重復啊？生：天鵝和大雁。師：你來說。師：你是怎么知道的？生：6+5=11（只）師：同意嗎？（同意）（不同意見）你來說，有幾只？生：有9只。師：會飛的呢？生：有5只。會飛的動物有：貓頭鷹、天鵝、蝴蝶、大雁、老鷹。師：在它們當中，有的動物會游泳，有的動物會飛，你能給它們分分類嗎？生：能。春天到了，在這美麗的季節(jié)里，小動物們都開開心心的出去玩耍，你想知道都有哪些小動物嗎？生：想，師：看投影。六、情境五游戲樂園