【正文】 △ABC(1)想一想：你能用數(shù)學(xué)語言來表述這個實(shí)際問題嗎？：多媒體課件出示問題；了解學(xué)生語言組織情況并適時引導(dǎo)； 學(xué)生活動：：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的意識，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.(2)出示學(xué)生總結(jié)并完善后的數(shù)學(xué)問題：在Rt△ABC中，∠C＝90176。和45176。和45176。求面積。四、布置作業(yè)必做：教材68頁習(xí)題28。（2）在Rt△ABC中，∠C＝90176。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強(qiáng)反思，提煉以及將知識納入自己的知識結(jié)構(gòu)。（5）：總結(jié)反思問題1：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？ 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考回答。鞏固正弦的概念，使學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用螺旋上升，形成能力，達(dá)到了較高要求。BC=20，sinA=，求△ABC的面積。3（3）、等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA，sinB。BC=2，sinA=A、D、3，則AC的長是（）B、3C、1（2）、在Rt△ABC中，∠C＝90176。規(guī)范學(xué)生的解題格式，為學(xué)生完全獨(dú)立的解決問題盡可能的排除了障礙。設(shè)計意圖：為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問題的能力得到了提升。求sinA和sinB的值．教師活動：課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生相互口述解題方法后，派代表詳細(xì)敘述，同時出示詳細(xì)解題過程（板書）。③一個角的正弦值與邊的大小無關(guān)，只與角的大小有關(guān)，銳角一旦確定，正弦值隨之確定。①sinA不是 sin與A的乘積，而是一個整體。（）學(xué)生活動：思考，理解概念。（）(2)如圖，sinA=（m）（）（3）在Rt△ABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴(kuò)大100倍，sinA的值也擴(kuò)大100倍（）（4）如圖，∠A=30176。設(shè)計意圖：概念的引入已是水到渠成，讓學(xué)生在一系列的問題解決中，經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)概念形成的一般研究過程。教師活動：課件給出概念，解釋并強(qiáng)調(diào)正弦的符號、符號所表示的意義、正弦的表示方法。,我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，即注意：正弦的三種表示：sinA（省去角的符號）、sin39176。通過證明認(rèn)識到“在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比也是一個固定值”的結(jié)論，從而引出“正弦”的概念，突出重點(diǎn)。＝α，那么與有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？教師活動：引導(dǎo)學(xué)生相互口述解題方法后，派代表詳細(xì)敘述，學(xué)生活動：小組交流討論，互相評議，尋找方法并驗(yàn)證。＝90。C39。合作探究：出示教材62頁探究，任意畫Rt△ABC和Rt△A39。設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)合理的猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中研究問題的方法之一。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言歸納猜想。那么不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于。問題歸納猜想，引導(dǎo)探究（1）歸納：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30176。學(xué)生活動：思考、解決問題?！螦＝45176。讓“比值”的研究首先進(jìn)入學(xué)生的視野，建立了數(shù)學(xué)模型，為下一環(huán)節(jié)順利進(jìn)行奠定基礎(chǔ)。角所對的直角邊是斜邊的一半”，把注意力轉(zhuǎn)移到“直角三角形中，30176。學(xué)生活動：獨(dú)立思考，得出結(jié)論。那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于。設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步意識到“比值”以及“固定值”的表達(dá)，為得出結(jié)論奠定基礎(chǔ)。2：觀察學(xué)生解決問題的表現(xiàn)，適時引導(dǎo)。BC＝35m，求AB。(2)出示學(xué)生總結(jié)并完善后的數(shù)學(xué)問題：在Rt△ABC中，∠C＝90176。教師活動：多媒體課件出示問題；了解學(xué)生語言組織情況并適時引導(dǎo)； 學(xué)生活動：組織語言與同伴交流。同時思考、探求解決問題的途徑和方法。問題為了綠化荒山，市藍(lán)天辦打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30176。角所對的直角邊與斜邊的比是多少？為什么？ 問題在直角三角形中，45176。的直角三角形有哪些性質(zhì)特點(diǎn)？ 有一個銳角是45176。學(xué)具：三角板等作圖工具。學(xué)生的學(xué)法：突出探究、推理與發(fā)現(xiàn)。二、教學(xué)方法教法學(xué)法：本節(jié)采用“自主學(xué)習(xí)——合作探究——推理——發(fā)現(xiàn)”模式。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對任意給定銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值。情感態(tài)度價值觀：引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與發(fā)現(xiàn)，并使值能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式思考、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、驗(yàn)證。過程與方法：通過探究使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值使固定值，引出正弦概念，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納推理能力。八．學(xué)習(xí)效果評價 評價方式、方法：在課堂觀察的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生口答的情況和探究活動的表現(xiàn)填寫好下表：姓名 班級 時間項(xiàng)目因素ABC說明情感與態(tài)度舉手發(fā)言A：積極；B：一般； C：需努力參與活動A：認(rèn)真；B：一般；C：需努力認(rèn)真情況（動手、討論、思考等）A：能； B：很少； C：不能 大膽提出與他人不同的想法，嘗試表達(dá)想法知識與技能 理解銳角三角函數(shù)的概念A(yù)：深刻；B：基本； C：較差能應(yīng)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行簡單的應(yīng)用A：熟練；B：基本； C：較差思維與方法思維的活躍性與嚴(yán)密性（從不同角度觀察、思考）A：能； B：一般； C：不能思維的條理性、邏輯性，表達(dá)清晰度A：強(qiáng)； B：一般；C：差交流與合作 認(rèn)真聽取意見并能作出詢問A：強(qiáng)； B：一般； C：不能積極表述自己的意見同伴評價教師寄語 ?? ?? ?? ??第二篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計──正弦一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：通過自主探究知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值使固定值，引出正弦概念。而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素，豐富課堂語言，使課堂更加鮮活，充滿魅力，下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結(jié)得失，不斷進(jìn)步。（2）我將盡我可能站在學(xué)生的角度上思考問題，設(shè)計好教學(xué)的每一個細(xì)節(jié)，上課前多揣摩。如何找到適合自己適合學(xué)生的教學(xué)風(fēng)格？或嚴(yán)謹(jǐn)有序，或生動活潑，或詼諧幽默，或激情飛揚(yáng)，每一種都是教學(xué)魅力的展現(xiàn)。在今后具體教學(xué)過程中，自己還要多注意以下兩點(diǎn)：（1）還要多下點(diǎn)工夫在如何調(diào)動課堂氣氛，使語言和教態(tài)更加生動上。學(xué)生非常活躍，大部分人都能積極動腦積極參與。本節(jié)課采用問題引入法，從教材問題入手，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動。銳角三角函數(shù)值是邊與邊之間的比值，銳角三角函數(shù)溝通了邊與角之間的聯(lián)系，它是解直角三角形最有力的工具之一。角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊與斜邊的比值是固定的．2．體會這種研究問題的方法。a = 1 , c = 4 , 則sinB的值是()A． B． C． D． 4．（03蘇州）△ABC中，∠C=90176。sinA=，BC=3，求AB、AC的值． 說明：學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流解題思路，師生共同尋求解題方法． 解略．變式：已知：如圖，在△ABC中，∠C=90176。AC=3，BC=4，求sinA和sinB的值． 解：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90176。＜∠A＜90176。時，sinA= sin45176。時，sinA= sin30176。），那么不管這個直角三角形大小如何， 考一般情況下，在Rt△ABC中，當(dāng)銳角A取其他固定值時，∠A的對邊與鄰邊的比值還會是一個固定值嗎？先由學(xué)生發(fā)表意見，然后再引導(dǎo) 學(xué)生觀察幾何畫板演示的過程．明確：在Rt△ABC中，對于銳角任意的 一個值，它的對邊與斜邊的比都是一個固 定不變的值，與Rt△ABC的大小無關(guān)．為什么是這樣呢？下面我們用相似形的知 識來說明．觀察圖中的Rt△AB1CRt△AB2C2和Rt△AB3