高中數(shù)學蘇教版選修2-1【配套備課資源】第2章262-文庫吧資料
2024-12-16 05:50本頁面
【正文】 |＝ 2. 當 y≥ 0時，上式可簡化為 x2＝ 8y； 當 y0時，上式可簡化為 x＝ 0. ∴ 所求曲線的方程為 x2＝ 8y (y≥ 0)或 x＝ 0 (y0)． 12． 解 設 G(x， y)為所求軌跡上任 一點，頂點 C的坐標為 (x′ ， y′ )，則由重心坐標公式，得????? x＝ 0＋ 6＋ x′3 ，y＝ 0＋ 0＋ y′3 ，∴????? x′ ＝ 3x－ 6，y′ ＝ 3y. ∵ 頂點 C(x′ ， y′ )在曲線 y＝ x2＋ 3上， ∴ 3y＝ (3x－ 6)2＋ 3， 整理，得 y＝ 3(x－ 2)2＋ 1. 故所求軌跡方程為 y＝ 3(x－ 2)2＋ 1. 13. 解 以 O1O2的中點 O為原點， O1O2所在直線為 x軸，建立如圖所示的坐標系， 則 O1(－ 2,0)， O2(2,0)． 由已知 PM＝ 2PN， ∴ PM2＝ 2PN2. 又 ∵ 兩
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