高中數(shù)學(xué)圓與圓的位置關(guān)系教案-文庫(kù)吧資料
2024-10-29 07:55本頁(yè)面
【正文】 以考慮如何對(duì)這一性質(zhì)進(jìn)行證明兩圓位置關(guān)系的數(shù)量特征．設(shè)兩圓半徑分別為R和r．圓心距為d，組織學(xué)生研究?jī)蓤A的五種位置關(guān)系，r和d之間有何數(shù)量關(guān)系．（圖形略）兩圓外切 d＝R+r；兩圓相交 Rr＜d＜R+r．兩圓內(nèi)切兩圓外離兩圓內(nèi)含d＝Rr(R＞r)。5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；（目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）（3）⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是（）（A）d=3（B）d≤3（C）d3（目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用）（4）⊙O半徑=3cm。（2）已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。①當(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。（3）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。這時(shí)直線叫做圓的切線。這時(shí)直線叫做圓的割線。（目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）二．定義、性質(zhì)和判定1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過(guò)學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。教學(xué)過(guò)程：一．復(fù)習(xí)引入1．提問(wèn)：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。2．掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。在下列三個(gè)圓中，分別畫(huà)出內(nèi)接三角形（銳角，直角，鈍角三種三角形）/ 4直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則其外接圓半徑的長(zhǎng)為若點(diǎn)O是△ABC的外心，∠A=70176。四、分組練習(xí)（A組）CB已知⊙O的半徑為4，A為線段PO的中點(diǎn)，當(dāng)OP=10時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（）A．在圓上B．在圓外C．在圓內(nèi)D．不確定任意畫(huà)一個(gè)三角形，、判斷題：① 三角形的外心到三邊的距離相等………………（）② 三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。提示：如果A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上，那么經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)所畫(huà)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，而經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)所畫(huà)的圓的圓心在 線段BC的垂直平分線上，此時(shí)，這 兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點(diǎn)為O，則OA＝OB＝OC，于是以O(shè)為圓心，OA為半徑畫(huà)圓，便可畫(huà)出經(jīng)過(guò)A、B、C 三點(diǎn)的圓．小結(jié)：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定個(gè)圓． ．．．．．三、概括我們已經(jīng)知道，經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)．經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓（circumcircle）．三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心（circumcenter）．這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形．三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)． / 4BAAABCA如圖：如果⊙O經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，則⊙O叫做△ABC的，圓心O叫O做△ABC的，反過(guò)來(lái)，△ABC叫做 ⊙O的。右圖，已知兩個(gè)點(diǎn)A、B，畫(huà)過(guò)同時(shí)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓． 提示：畫(huà)這個(gè)圓的關(guān)鍵是找到圓心，畫(huà)出來(lái)的圓要同時(shí)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，那么圓心到這兩點(diǎn)距離，可見(jiàn)，圓心在線段AB的上。右圖，已知一個(gè)點(diǎn)A，畫(huà)過(guò)A點(diǎn)的圓．小結(jié)：經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)的圓可以畫(huà)個(gè)。二、多少個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓問(wèn)題：在圓上的點(diǎn)有多個(gè)，那么究竟多少個(gè)點(diǎn)就可以確定一個(gè)圓呢？ 試一試 畫(huà)圖準(zhǔn)備：圓的確定圓的大小，圓確定圓的位置； 也就是說(shuō)，若如果圓的和確定了，那么，這個(gè)圓就確定了。備用題：雙曲線實(shí)軸平行x軸，離心率e=，它的左分支經(jīng)過(guò)圓x+y+4x10y+20=0的22圓心M，雙曲線左焦點(diǎn)在此圓上，求雙曲線右頂點(diǎn)的軌跡
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