賦值法證明不等式-文庫(kù)吧資料
2024-10-29 06:45本頁(yè)面
【正文】 48。3248。3248。+(1+a)tt247。+(1+a)tat247。at247。t247。1249。1246。1249。1246。1246。1246。1證明：設(shè)a=t，b=at(t206。換元法在證題過程中，以變量代換的方法，選擇適當(dāng)?shù)妮o助未知數(shù)，使問題的證明達(dá)到簡(jiǎn)化。根據(jù)（1）、（2），an+bn179。akb+abk，即ak+1+bk+1179。ak1b+abk1成立，則ak+1+bk+1=a(ak+bk)abk+bk+1179。證明：（1）當(dāng)n=2時(shí)，a2+b2179。1，求證：an+bn179。R+，n206。N)時(shí)成立的假設(shè)下，還能證明不等式在n=k+1時(shí)也成立，那么肯定這個(gè)不等式對(duì)n取第一個(gè)值以后的自然數(shù)都能成立。數(shù)學(xué)歸納法對(duì)于含有n(n206。L2則24610000***329999211p=2***證明：令p=例求證：常用方法為：改變分子（分母）放縮法、拆補(bǔ)放縮法、編組放縮法、尋找“中介量”放縮法。放縮法（增減法、加強(qiáng)不等式法）在證題過程中，根據(jù)不等式的傳遞性，常采用舍去一些正項(xiàng)（或負(fù)項(xiàng)）而使不等式的各項(xiàng)之和變?。ɑ蜃兇螅虬押停ɑ蚍e）里的各項(xiàng)換以較大（或較?。┑臄?shù)，或在分式中擴(kuò)大（或縮?。┓质街械姆肿樱ɑ蚍帜福?，從而達(dá)到證明的目的。b1+b2+L+bn=1180。由柯西不等式a1b1+a2b2+L+anbn163。1。aa迭合法（降元法）把所要證明的結(jié)論先分解為幾個(gè)較簡(jiǎn)單部分，分別證明其各部分成立，再利用同向不等式相加或相乘的性質(zhì)，使原不等式獲證。1，故b179。則bb179。例已知ab0，n是大于1的整數(shù)，求證：ab。abaa1或1來(lái)判斷其大小，步驟一般為：作bb1，故aabbabba。bab232。而ba=231。a246。例設(shè)ab0，求證：aabbabba。2。22。綜合法證題時(shí)，從已知條件入手，經(jīng)過逐步的邏輯推導(dǎo)，運(yùn)用已知的定義、定理、公式等，最終達(dá)到要證結(jié)論，這是一種常用的方法。例求證：+71+。證明：ab==179。例已知：a0，b0，求證：2a+ba+ba+b2ab(ab)2179。a+b179。步驟一般為：作差——變形——判斷（正號(hào)、負(fù)號(hào)、零）。N+，求證：1【鞏固提高】已知a,b,c,d都是正數(shù)，s=【能力提升】求證: +...abcd+++求證:11+a+b163。【合作探究】證明下列不等式(1)(2)，已知a0，用放縮法證明不等式:loga(a1)1111++...+2(n206。如當(dāng)(k206。如t2+2t2,t22t2等。【學(xué)法指導(dǎo)】，自學(xué)課本內(nèi)容，限時(shí)獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案；，提交小組討論；—p19,【自主探究】1，放縮法：證明命題時(shí)，有時(shí)可以通過縮?。ɑ颍┓质降姆帜福ɑ颍?，或通過放大（或縮小）被減式（或）來(lái)證明不等式，這種證明不等式的方法稱為放縮法?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：放縮法證明不等式。第三篇：放縮法證明不等式主備人：審核：包科領(lǐng)導(dǎo)：年級(jí)組長(zhǎng)：使用時(shí)間：放縮法證明不等式【教學(xué)目標(biāo)】；理解用放縮法證明不等式的方法和步驟。沒有自信就會(huì)畏難，就會(huì)放棄。二是利用做題來(lái)鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。關(guān)鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地應(yīng)對(duì)那無(wú)限的題目。放縮方法靈活多樣，要能想到一個(gè)恰到好處進(jìn)行放縮的不等式，需要積累一定的不等式知識(shí)，同時(shí)要求我們具有相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力和一定的解題智慧。相反，將A適當(dāng)縮小，即A≥A1，只需證明A1≥B即可。有些不等式通過變量替換可以改變問題的結(jié)構(gòu)，便于進(jìn)行比較、分析，從而起到化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化隱蔽為外顯的積極效果。放縮法的方法有：(1)添加或舍去一些項(xiàng)，如(2)利用基本不等式，如：(3)將分子或分母放大(或縮小)：：換元的目的就是減少不等式中變量，以使問題化難為易、化繁為簡(jiǎn)，常用的換元有三角換元和代數(shù)換元。：正難則反?；静襟E：要證..只需證..，只需證..(1)“分析法”證題的理論依據(jù)：尋找結(jié)論成立的充分條件或者是充要條件。一、不等式的初等證明方法：由因?qū)Ч?。N*).23nn第二篇：放縮法證明不等式放縮法證明不等式不等式是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一，它是研究許多數(shù)學(xué)分支的重要工具，在數(shù)學(xué)中有重要的地位，也是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，在高考和競(jìng)賽中都有舉足輕重的地位。L(n179。R)（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為450，且方程f(x)=m至少有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）求證
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