北師大版八下分式的加減法兩課時(shí)全-文庫(kù)吧資料
2024-12-16 01:28本頁(yè)面
【正文】 )(5 yx yx??。 （ 4） 412?a, 21?a [分析 : 通分時(shí)，應(yīng)先確定各個(gè)分式的分母的公分母：先確定公分母的系數(shù)，取各個(gè)分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；再取各分母所有因式的最高次冪的積 . 解：（ 1）三個(gè)分母的公分母為 12 xy2，則 xy2 = 2262 6yxy?? = 23126xyy 。 B） ［例 1］通分： （ 1）xy2,23yx,xy41； （ 2）yx?5,2)( 3xy?。 （ 2） a1 +b1 = bab??1 + baa??1 =abb +aba = abba? 。 （ 3） abba? － bccb? =____________。 E） ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ .創(chuàng)設(shè)問題情境，類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法引入新課 ［師］大家知道，對(duì)于 異分母的分?jǐn)?shù)相加減必須利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成同 分母的分?jǐn)?shù)相加減，然后才能運(yùn)算 . 上一節(jié)課，我們討論較簡(jiǎn)單的異分母的分式加減法 .下面我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)異分母的加減法 .（出示投影片 167。 C） 第四張：例 3，（記作167。 A） 第二張：例 1,（記作167。計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)形式 . 第五課時(shí) ●課 題 167。 分式的加減法（一） 分?jǐn)?shù)的加減法 分式的加減法 同分母 分母不變，分子相加減 分母不變，分子相加減 . 異分母 轉(zhuǎn)化為同分母 轉(zhuǎn)化為同分母 做一做：（學(xué)生板演） （ 1） a1 +a2 （ 2） 22?xx － 24?x （ 3） 12??xx － 11??xx + 12??xx ［例 1］計(jì)算： （ 1）a3+aa515? （ 2）12?x+xx??11 注意： 1176。 （ 3） baa? － aba? = baa? － baa?? = ba aa ??? )( = baa?2 . （出示投影片167。 （ 3） baa? － aba? 解：（ 1） xb3 － xb = xbb?3 =xb2 。 ［生］我們組也已完成了第（ 2）題 .兩個(gè)分式相加，一個(gè)分式的分母是 x－ 1,另一個(gè)分式的分母是 1－ x，我們注意到了 1－ x=－（ x－ 1），所以要把 xx??11 化成分母為 x－ 1的分式，利用分式的基本性質(zhì)，得 xx??11 =)1()1( )1()1( ??? ???xx= 11??xx .所以第（ 2）題的解法如下： （ 2）12?x+xx??11=12?x+11??xx =1 )1(2 ???x x=13??xx ［師］同學(xué)們能憑借自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)難題處理的有條有理，很了不起 . ［生］問題一可以出來(lái)結(jié)果啦 . （ 1 ）小麗當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需要的時(shí)間為v1+ v32 = v33 + v32 = v323? = v35 h. （ 2）小麗走第一條路所用的時(shí)間為 v23 h. 作差可知 v35 － v23 = v610 － v69 =v61 ＞ ，少用 v61 h. Ⅲ .應(yīng)用、升華 1題 計(jì)算： （ 1） xb3 － xb 。 E） ［例 1］計(jì)算： （ 1） a3 + aa515? 。 C） 想一想 （ 1）異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？ （ 2）你認(rèn)為 異分母的分式應(yīng)該如何加減？比如 a3 +a41 應(yīng)如何計(jì)算 . ［生 ］異分母的分?jǐn)?shù)加減時(shí) ，可利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分，把異分母的分?jǐn)?shù)加減法化成同分母的分?jǐn)?shù)加減法 ［生 ］我認(rèn)為分式有很多地方和分?jǐn)?shù)相類似，異分母的分式加減是否也可以通過(guò)像分?jǐn)?shù)那樣通分，將異分母的分式加減法化成同分母的 分式加減法 . ［師 ］同學(xué)們的想法很好！我這兒就有兩位同學(xué)將異分母的分式加減化成同分母的分式加減 .（出示投影片 167。（ x+1）要寫成分式的形式即 11??xx ，因此分?jǐn)?shù)線既有除號(hào)的作用，還有括號(hào)的作用，即分子、分母 應(yīng)該是一個(gè)整體 . ［生］老師，是我做錯(cuò)了 .第（ 3）題 應(yīng)為： （ 3） 12??xx － 11??xx + 13??xx = 1 )3()1()2( ? ????? x xxx = 1 312 ? ????? x xxx = 1?xx ［師］發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)改正是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，努力發(fā)揚(yáng)，你一定會(huì)取得更大進(jìn)步 . 通過(guò)前面做一做，想一想，我們可以得出同分母的分式相加減的法則： 同分母 的分式相加減，分母不變，把分子相加減，用式子表示是： ca177。 ［生 2］解：（ 2） 22?xx － 24?x = 242??xx 。 如果 a－ b=0,則 a=b； 如果 a－ b＜ 0,則 a＜ b. ［師］這位同學(xué)想得方法很好，顯然（ v1 + v32
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