45相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(教案)-文庫(kù)吧資料
2024-10-28 22:55本頁(yè)面
【正文】 拓展二：已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)ABA39。那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。B39。六、布置作業(yè)：課本第49頁(yè)A組8題如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個(gè)矩形PQMN，使這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，已知BC=60cm，高AD=45cm，求矩形的長(zhǎng)和寬。兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于它們對(duì)應(yīng)邊的比。我的困惑___________________________。如圖所示：D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，AEAC=ADAB=35，已知△ABC的面積為100cm2，求△ADE的面積，求四邊形BCDE的面積。如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長(zhǎng)︰△ABC的周長(zhǎng)＝。（一）選擇題用一個(gè)2倍的放大鏡照一個(gè)△ABC，下列說(shuō)法正確的是： A、△ABC 放大后是原來(lái)的2倍B、△ABC 放大后周長(zhǎng)是原來(lái)的2倍 C、△ABC 放大后面積是原來(lái)的2倍 D、以上命題都不對(duì)如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，那么它們的面積比是： A、1：2 B、1：4 C、1：D、2：1（二）填空題兩個(gè)相似三角形面積比9：4，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為_(kāi)_____，周長(zhǎng)比是_______。例5： 如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為48，求△ADE的面積?？诖穑海ㄐ〗M交流后回答）（1）△ABD與△A′B′D′相似嗎？為什么？（2）對(duì)應(yīng)高BD與B′D′的比是多少？為什么？（3）△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？為什么？ 結(jié)論：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比_________________________；兩個(gè)相似三角形面積的比___________________________。兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比有什么關(guān)系？結(jié)論：兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比_______________。B39。已知： ?ABC∽?A’B’C’，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？二、自主探索，猜想證明。一、問(wèn)題情境，引入新課：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。通過(guò)實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。另外在定理的證明過(guò)程中，要向?qū)W生講清由已知兩個(gè)三角形相似（性質(zhì)）去證另外兩個(gè)三角形相似（判定）的思維過(guò)程，即相似三角形性質(zhì)判定的綜合應(yīng)用。難點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用。在探究活動(dòng)中培養(yǎng)與同伴交流的協(xié)作精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。能有條理地清晰地進(jìn)行說(shuō)理。能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。變式2：在例題中三角形中，如果是加工一個(gè)正方形零件，求正方形周長(zhǎng)。AQP=208。APQ=208。1,且矩形長(zhǎng)的一邊在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在邊AB、AC上，求這個(gè)矩形零件的周長(zhǎng)。（相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比都等于相似比）注：對(duì)于對(duì)應(yīng)的理解三：典例分析例1：如圖，一塊鐵皮呈銳角三角形，它額邊BC=80cm，高AD=60cm。教學(xué)方法：小組合作探究、啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過(guò)程一：復(fù)習(xí)引入什么樣的三角形是相似三角形？怎樣判斷兩三角形是相似三角形？我們已經(jīng)知道了相
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