教案一元二次方程的應(yīng)用-文庫(kù)吧資料
2024-10-28 19:05本頁(yè)面
【正文】 是什么？ 【活動(dòng)方略】 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生可以采取多種方法得到方程的解，比如可以用嘗試的方法取x＝5等，發(fā)現(xiàn)x＝8時(shí)等號(hào)成立，于是x＝8是方程的一個(gè)解，如此等等．教師活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生自主探索，多種途徑尋找方程的解，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)： 使一元二次方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）． 【設(shè)計(jì)意圖】探究一元二次方程根的概念以及作用．四、反饋練習(xí)課本P4 練習(xí)2題 補(bǔ)充習(xí)題：1．將方程（x+1）2+（x2）（x+2）=?1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)．2．你能根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)解出下列方程的解嗎？（1）x236=0；【活動(dòng)方略】學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題．教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺(tái)書寫解答過(guò)程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過(guò)程）【設(shè)計(jì)意圖】、應(yīng)用拓展例3：求證：關(guān)于x的方程（m28m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m28m+17?≠0即可．證明：m28m+17=（m4）2+1∵（m4）2≥0∴（m4）2+10，即（m4）2+1≠0∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．例4：有人解這樣一個(gè)方程(x+5)(x1)=7．解：x+5=1或x－1 = 7，所以x1=－4，x2 =8，你的看法如何？由(x+5)(x1)=7得到x+5=1或x－1=7，應(yīng)該是x+5=1且x－1=7，同時(shí)成立才行，此時(shí)得到x=－4且x=8，顯然矛盾，因此上述解法是錯(cuò)誤的．【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影，將例例4顯示，組織學(xué)生討論． 學(xué)生活動(dòng)：合作交流，討論解答。（1）1+X+X(1+X)=a,1+X+X2=a。二．握手、簽合同、贈(zèng)送禮物等問(wèn)題：（1）1X(X1)=a(2)X(X1)=a。，2003年平均每公頃產(chǎn)8450千克，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。討論的是兩輪（即兩個(gè)時(shí)間段）的平均變化率，設(shè)平均增長(zhǎng)率為X，則有下列關(guān)系：變化前的數(shù)量（1+X）2=變化后的數(shù)量。點(diǎn)P從A點(diǎn)開始，沿AB方向以每秒1厘米的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC方向以每秒厘米移動(dòng)。（2009年甘肅慶陽(yáng)）（8分）某企業(yè)2006年盈利1500萬(wàn)元，2008年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬(wàn)元．從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬(wàn)元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2009年盈利多少萬(wàn)元？(2009年湖州)隨著人民生活水平的不斷提高，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？，要求其一邊靠墻，墻長(zhǎng)16米，在與墻平行的一邊開一道２米寬的門。（1）設(shè)每間包房收費(fèi)提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會(huì)減少y2間包房租出，請(qǐng)分別寫出yy2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。重點(diǎn)是，審題，找等量關(guān)系。若連續(xù)兩次增長(zhǎng)率相同，設(shè)起始量為a，增
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