【正文】 元一次方程時，同類項有兩類：未知數(shù)的一次項和常數(shù)項．合并同類項解一元一次方程是解方程的基本步驟之一，而列出正確的方程卻是基礎(chǔ)，因此，列方程在本章非常重要，它將實際問題中的相等關(guān)系描述出來，這種建模思想貫穿于全章的始終．在這里學(xué)生初次接觸解方程的化歸思想，也就是把多個同類項轉(zhuǎn)化為一項，從而使方程更接近x=a的形式．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．目標(biāo)（1）掌握運用合并同類項解簡單的一元一次方程；（2）經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型．2．目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：給定一個方程，能夠準(zhǔn)確地通過合并同類項解方程．知道合并同類項的作用是簡化方程．達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：通過問題探究找出實際問題中的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，依據(jù)相等關(guān)系列出方程．體驗一元一次方程的應(yīng)用價值．三、重點難點教學(xué)重點：建立方程解決實際問題，會利用合并同類項解一元一次方程．教學(xué)難點：尋找實際問題中的相等關(guān)系列一元一次方程，正確地通過合并同類項解方程．四、教學(xué)過程設(shè)計1．用《花拉子米及〈對消與還原〉》視頻介紹數(shù)學(xué)史，創(chuàng)設(shè)情境公元約825年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？師生活動：視頻展示數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)史記載的內(nèi)容，從而引出新課題． 此環(huán)節(jié)利用數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．設(shè)計意圖：讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史，為引出課題以及后面合并同類項學(xué)習(xí)做好鋪墊． 2．創(chuàng)設(shè)問題情境，探究新知問題1 某校三年共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？師生活動：學(xué)生讀題后，老師引導(dǎo)學(xué)生思考． 問題探究：（1）尋找題中的已知量和未知量；（2）這個問題中存在怎樣的等量關(guān)系．師生活動：學(xué)生思考，討論回答，然后完成以下問題：已知量：①三年購買計算機(jī)的總量為140臺；②去年購買數(shù)量是前年的2倍；③今年購買數(shù)量是去年的2倍．未知量：選合適的未知量設(shè)未知數(shù)：題目中的相等關(guān)系：（前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺）用未知數(shù)分別表示出：前年購買量，去年購買量，今年購買量． 請根據(jù)以上的相等關(guān)系列出方程．方法1：設(shè)前年購買計算機(jī)x臺，根據(jù)題意，得x+2x+4x=140． 引導(dǎo)學(xué)生思考其他解法，學(xué)生討論解法，找學(xué)生口述： 方法2：若設(shè)去年購買計算機(jī)x臺，根據(jù)題意，得方法3：若設(shè)今年購買計算機(jī)x臺，根據(jù)題意，得x+x+2x=140． 2x4+x2+x=140．此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生能否正確地找出相等關(guān)系，列出方程；（2）學(xué)生能否多角度地分析問題；（3）學(xué)生參與合作學(xué)習(xí)的程度．設(shè)計意圖：實際問題的引出，讓學(xué)生感受方程解法的討論源于實際問題的需要．學(xué)生經(jīng)歷尋找已知量、未知量、設(shè)未知數(shù)、尋找相等關(guān)系、列出方程的過程，對前面學(xué)習(xí)的列方程的方法起到鞏固的作用．從三種不同的角度去設(shè)未知數(shù)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)多角度思考問題的靈活性．3．合作探究，歸納方法問題2 通過問題1列出了三個一元一次方程，如何求上述的第一個方程旳解？ 師生活動：學(xué)生觀察，思考解方程的思路．找學(xué)生回述，教師用框圖的形式表示具體過程如下：x+2x+4x=140思考系數(shù)化為1的依據(jù)是什么？（生答師強(qiáng)調(diào)）板書解方程步驟： 解：x+2x+4x=140，合并同類項，得7x=140，系數(shù)化為1，得x=20．問題3 解方程時“合并同類項”起到什么作用？師生活動：學(xué)生思考回答．合并同類項的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并利于求出方程的解．此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：（1）教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生具體情況，適時復(fù)習(xí)回顧合并同類項的相關(guān)知識和內(nèi)容；（2）學(xué)生能否主動積極地思考出方法，理解合并同類項的作用；（3）學(xué)生能否明確解方程的實質(zhì)就是將方程化歸為x=a的形式．設(shè)計意圖：讓學(xué)生思考解決問題，有助于學(xué)生形成思考問題的習(xí)慣，為后面學(xué)習(xí)其他方法提供思考的方向性．用框圖表示解方程的過程，使學(xué)生清晰地了解解方程的步驟．對合并同類項作用的思考，有助于加深對解方程實質(zhì)的理解．4．例題示范，鞏固新知 例1 解下列方程：（1）2x5x=68； 2（2）+=15180。注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展和變化，每個問題的設(shè)計都以問題串的形式前后聯(lián)系，由淺入深，從具體到抽象，再通過探索交流、反思、歸納，形成一個完整的思考過程，使學(xué)生學(xué)會探索規(guī)律的方法。五、反思我將本節(jié)課定位為探究式教學(xué)活動，通過對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼稀Ｕn堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié)，歸納解方程的方法及易出錯的地方。男好生分組競爭，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。鞏固練習(xí)：讓學(xué)生熟練掌握解一元一次方程的技能，在習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個循序漸進(jìn)的過程，所以習(xí)題的配備由易而難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。最后規(guī)范書寫格式。例題講解：對于例1，首先鼓勵學(xué)生試著解方程，只要學(xué)生的解法合理就鼓勵。感受成功的喜悅。這樣學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。四、教學(xué)程序為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自覺性、積極性，本節(jié)課教學(xué)程序設(shè)計如下：引入：創(chuàng)設(shè)問題情境：目的在于引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的探索欲望，同時為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。所以本節(jié)課充分利用多媒體課件等教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維，以利于突破教學(xué)重點和難點，提高課堂教學(xué)效益。為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，實現(xiàn)我的設(shè)計效果，在教學(xué)過程中，我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，采用引導(dǎo)、探究法為主的教學(xué)法，盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把