08從商高定理到費(fèi)馬大定理-文庫(kù)吧資料
2024-12-15 20:59本頁(yè)面
【正文】 的證明方法，不但有數(shù)學(xué)家，還有物理學(xué)家，甚至畫家、政治家．如趙爽（中）、梅文 鼎（中）、歐幾里德（希臘）、辛卜松（英）、加菲爾德（美第二十屆總統(tǒng)）等等．其證明方法達(dá)數(shù)百種之多，這在數(shù)學(xué)史上是十分罕見(jiàn)的． 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家商高發(fā)現(xiàn)了直角三角形勾、股、弦有 5 的關(guān)系，故人們稱滿足勾股弦的各組正整數(shù)為商高數(shù)．若以方程的觀點(diǎn)來(lái)看，方程 a2＋ b2＝ c2的正整數(shù)解稱為商高數(shù)．商高數(shù)除 5 外，還有 1 13； 2 25； 1 17； 1 3 37； 2 29 等無(wú)窮多組． 求方程 a2＋ b2＝ c2的整數(shù)解實(shí)際上是個(gè)不定方程問(wèn)題．關(guān)于不定方程的研究我國(guó)最早，約 在公元 50 年（東漢初年）成書的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中出現(xiàn)了世界上最早的不定方程問(wèn)題（“五家共井”問(wèn)題），且該書給出了多組商高數(shù)．我國(guó)第三世紀(jì)數(shù)學(xué)家劉徽曾為《九章算術(shù)》作注（公元 263 年），明確給出了商高數(shù)的一般公式．古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元 246 年 —— 330 年）研究了整系數(shù)不定方程的整數(shù)解 ． （這類問(wèn)題被稱為丟番圖方程），以著作《算術(shù)》名世，記述了 1
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