平面幾何四大定理-文庫吧資料
2025-06-25 22:55本頁面
【正文】 CPN，結合∠A=∠C知，只需證△AMQ∽△CPN←，AM14．(95全國競賽) 菱形ABCD的內切圓O與各邊分別交于E、F、G、H，在弧EF和弧GH上分別作⊙O的切線交AB、BC、CD、DA分別于M、N、P、Q。C39。=AO+OO39。C39。∴AP+PP39。、C39?！螧O39。=∠BOC=120176。由于∠BO39。C39。C39。 =PB?！郞O39。、△B PP39。、PP39。 PP39。（O為費馬點）【分析】將CC39?！痉治觥俊驹u注】旋轉變換費馬點：已知O是△ABC內一點，∠AOB=∠BOC=∠COA=120176。GD?！痉治觥俊驹u注】對稱變換12． G是△ABC的重心，以AG為弦作圓切BG于G，延長CG交圓于D。（歐拉線）【分析】【評注】同一法11． △ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BM、BN三等分∠ABC，與AD相交于M、N，延長CM交AB于E?！痉治觥俊驹u注】面積法10． △ABC中，H、G、O分別為垂心、重心、外心。dc。Ra≥cdc。Ra≥b（23IMO5）【分析】【評注】面積法9． O為△ABC內一點，分別以da、db、dc表示O到BC、CA、AB的距離，以Ra、Rb、Rc表示O到A、B、C的距離?！痉治觥俊驹u注】西姆松定理（西姆松線）
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