空間中兩直線的位置關(guān)系-文庫(kù)吧資料
2024-12-15 15:40本頁(yè)面
【正文】 證明：如圖，連接 BD ∵ EH 是△ ABD 的中位線， ∴ EH//BD,EH=21BD. 又在 △ BCD 中 ， 32??CDCGCBCF， ∴ FG//BD,FG= 32BD. 根據(jù)公理 4 ， EH//FG 又 FG ＞ EH, ∴四邊形 EFGH 的一組對(duì)邊平行但不相等 ∴ 四邊形 EFGH是梯形 例 AC上有一點(diǎn) P， 過(guò) 點(diǎn) P畫一條直線和棱 C 1D1平行 ， 說(shuō)明應(yīng)該怎么畫 . 解： 如圖 （ 1） 在平面 ABCD上過(guò)點(diǎn) P作直線 MN∥CD ，分別交 AD， BC于 M、 N， 則由公理 4得 ， MN∥C 1D1. 圖（ 1） D C A B A 1 B 1 D 1 C 1 P M N 例 如圖 ,已知 E 、 F是正方體的棱 AD、A1D1的中點(diǎn)，求證 :∠ BEC=∠ B1FC1 等角定理 空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。（既不相交也不平行的兩條直線） 不同在任何一個(gè)平面內(nèi) 異面直線 判斷： 直線 m和 l是異面直線嗎 ? α β l m m l (1) (2) ,則 與 是異面直線 ,ab???? a b(3)a,b不同在平面 內(nèi) ,則 a與 b異面 ?異面直線的畫法 : ?ab通常用一個(gè)或兩個(gè)平面來(lái)襯托 ,異面直線 不同在任何一個(gè)平面 的特點(diǎn) ?? ab ?ab相交 平行 m l 只有一個(gè)公共點(diǎn) 沒(méi)有公共點(diǎn) 在同一平面 空間中兩直線的三種位置關(guān)系 異面直線 m P l 沒(méi)有公共點(diǎn) 不同在任一平面 m l P 相交直線 : 平行直線 : 共面直線 異面直線 : 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn) 在同一平面內(nèi)，有且 只有一個(gè)公共點(diǎn)； 在同一平面內(nèi)，沒(méi)有 公共點(diǎn)； 空間中的直線與直
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